合理构造 自然生成

来源 :中学数学教学参考 | 被引量 : 0次 | 上传用户:yanxiant
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1题目呈现如图1,已知AB=AC,∠ADB=60°,DB=DE,求证:AE=BE+BC。2学生的证法证法1:如图2,延长BC至F,使CF=BD,联结AF。分析条件易证△ABD≌△ACF,△DEB为等边三角形,BC+BE=BC+CF=BF,问题即转化为证明AE=BF。由△ABD≌△ACF可得∠F=∠D=60°,△ADF为等边三角形,△DEB为等边三角形,DFDB=DA-DE,即EA=FB,问题 1 topics presented in Figure 1, known AB = AC, ∠ ADB = 60 °, DB = DE, verify: AE = BE + BC. 2 student card forensic method 1: Figure 2, extended BC to F, so that CF = BD, the link AF. Analysis of conditions for the exchange of evidence △ ABD △ △ ACF, △ DEB equilateral triangle, BC + BE = BC + CF = BF, the problem is converted to prove that AE = BF. From △ ABD ≌ △ ACF available ∠ F = ∠ D = 60 °, △ ADF equilateral triangle, △ DEB equilateral triangle, DFDB = DA-DE, EA = FB, the problem
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