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摘 要：《数学课程标准》强调：有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。小学数学教学中要“以学生发展为本，以培养学生的创新精神和实践能力为重点。”学生学习只有让其通过动手操作等方式主动参与到课堂教学中，才能更好地提高学生的数学核心素养。
关键词：动手操作；核心素养；策略
动手实践是学生重要的数学学习方式，是落实数学核心素养的有效途径，结合《小学数学动手操作有效策略的实践研究》课题实验，谈谈在教学中利用动手操作提升学科素养的一些策略。
一、 做好课前准备，是动手操作的“原材料”
要上好一节课，教师应当课前就做好充足的准备，俗话说“不打无准备之战”，要在课堂中很好地落实数学核心素养，教师的课前准备是十分重要的。首先是认真解读教材。教材是教学内容的载体，教师要认真研读、感悟、领会教材，了解教材的知识点和编写意图，把握教材所提供的教学活动的文本信息，分析教材所渗透的数学思想方法，体会新教材蕴含的教学理念，备出高质量的教学预案。其次是选择适当的教学方式。一堂数学课对教学方式的选择，对教学环节的预设，都是必不可少的。特别是在学生动手操作的环节上，教师要做出具体的操作要求和操作步骤，教给学生动手操作的方法，要让学生明白接下来的操作要做什么，怎么做。教师要做好充分准备，在重要环节预设学生可能出现的各种情况，并采取相应的措施。不仅教师的课前准备充分，学生同样要做好学具的课前准备，这样才能增强数学课堂动手操作有效性，从而更好地落实数学学科核心素养。
二、 创设活动情境，是动手操作的“催化剂”
在课堂教学环境中，可以综合利用多种教学手段，利用外在的教学活动形式，营造一种良好的学习氛围，激发学生的求知欲望，积极参与知识的探索、发现和认识过程，提高核心素养。
首先，创设活动情境有利于激发学生的学习兴趣，有助于激发全体学生的求知欲和培养学生的主动探究精神。
例如：在教学《鸽巢问题》中，我创设了“扑克牌魔术”这一情境。
教师出示一副完整的扑克牌。“今天老师要给大家表演一个魔术。老师先取出大王和小王，这时还剩下52张牌，下面请5位同学上台，每人随意抽一张，不管怎么抽，我认为至少有两个同学抽到的牌是相同花色的，同学们相信吗？”（抓住学生的心理特征，从学生喜欢的“魔术”入手，设置悬念，激发了学生的学习兴趣。）接着老师请5位同学上台，从老师手中抽扑克牌，并展示扑克牌的花色，和学生一起统计，从而提出需要研究的数学问题，又激发了学生的好奇心和求知欲望。
其次，创设活动情境能够让学生明确实验的目的，有助于观察现象，理解概念，才能正确地得出结论和解释。
例如：在教学《周长的认识》时，我通过引导学生描一描、摸一摸等活动，直观体验周长。又让学生拿出课前准备好的各种叶片描出树叶一周的长度，在描的过程中让学生体会到周长是封闭图形一周的长度，里面部分不是它的周长，然后引导学生找一找身边物体表面的周长，如：数学书封面的边线、文具盒面的边线，课桌面的边线、黑板、门窗等多个物体表面的周长。并让学生动手摸一摸、指一指，在小组内和同学说一说，归纳总结出周长的概念：封闭图形一周的长度就是它的周长。
以上两个情境的创设，都是从学生喜欢和熟悉的生活事例入手，尊重学生的认识水平规律，在教学情境中，既激发了学生的求知欲望，又明确了学习目的，通过一系列的数学活动，帮助学生建立模型，培养了学生的数学核心素养。
三、 教给操作方法，是动手操作的“着火点”
学生在情境中产生疑问后，尝试解决问题时经常出错，这时教师要指导学生解决问题的方法，引导学生观察、判断，进而明确具体的操作方法和步骤，提高动手操作的实效性。
例如：在教学《画角》一课时，学生对量角器的使用已经有了初步的认识，能够比较准确测量角的大小，在以往的教学经验中，学生在画角时经常出现错误或不准确，于是我的做法是：
教学画角方法前我先让学生尝试画一个60°的角，画完后让学生用量角器量一量是否准确，说说不准确的原因，接着让学生认真观察老师是怎么画角的，我边演示边讲解画60°角的关键点，最后让学生小结画角步骤：①画射线；②两个重合；③找点；④连线；⑤标度数。
数学是严谨的，当学生的动手操作不规范、不准确时，教给学生正确的操作方法，在“操作—分析—再操作”的基础上提高学生动手操作能力，是提高学生的数学核心素养的重要方式。
四、 引导操作反思，是动手操作的“光合作用”
在动手操作过程中，学生不只是单纯的行为活动，完成实验，更重要是在动手操作过程中要有思维的活动，反思实验的过程，通过观察、分析、比较，更好地理解数学知识，总结出数学概念、运算定律、数学公式、数学原理，帮助学生建立数学模型。只有在这样的手脑共同协作下，学生的思维能力才能得到发展，动手能力才能得到提高，从而提升学生的数学核心素养。
例如：在《鸽巢问题》第一课时，我安排了一个小组合作实验，“把4支铅笔放入3个笔筒里，总有一个笔筒里至少放入（ ）支铅笔。”学生通过摆放，找出了四种摆法，（4，0，0）（3，1，0）（2，2，0）（2，1，1），如果只停留在实验表象本身，利用枚举的方法找出实验结果，那么就缺少了对学生思维的培养。因此在实验汇报交流的过程中，启发学生进一步思考，理解“总有”和“至少”的意义，在最不利原则下，就是通过“平均分”，在“5只鸽子飞进3个鸽笼，至少有一个鸽笼飞进了（ ）只鸽子”“7只鸽子飞进3个鸽笼，至少有一个鸽笼飞进了（ ）只鸽子”“8只鸽子飞进3个鸽笼，至少有一个鸽笼飞进了（ ）只鸽子”“10只鸽子飞进3个鸽笼，至少有一个鸽笼飞进了（ ）只鸽子”等多个问题情境中帮助学生建立数学模型，探索出“至少数=商 1”。
从活动中可以看出学生在动手操作的基础上，教师引导学生思考，是学生思维发展的落脚点，学生的操作反思过程是提升学生数学核心素养的重要途径。
综上所述，在数学活动过程中，教师要做好充分的课前准备，创设有效的教学情境，重视动手操作，指引学生在活动中思考，全面提升學生的数学核心素养。
作者简介：
肖连明，福建省三明市，福建省明溪县瀚仙中心小学。
关键词：动手操作；核心素养；策略
动手实践是学生重要的数学学习方式，是落实数学核心素养的有效途径，结合《小学数学动手操作有效策略的实践研究》课题实验，谈谈在教学中利用动手操作提升学科素养的一些策略。
一、 做好课前准备，是动手操作的“原材料”
要上好一节课，教师应当课前就做好充足的准备，俗话说“不打无准备之战”，要在课堂中很好地落实数学核心素养，教师的课前准备是十分重要的。首先是认真解读教材。教材是教学内容的载体，教师要认真研读、感悟、领会教材，了解教材的知识点和编写意图，把握教材所提供的教学活动的文本信息，分析教材所渗透的数学思想方法，体会新教材蕴含的教学理念，备出高质量的教学预案。其次是选择适当的教学方式。一堂数学课对教学方式的选择，对教学环节的预设，都是必不可少的。特别是在学生动手操作的环节上，教师要做出具体的操作要求和操作步骤，教给学生动手操作的方法，要让学生明白接下来的操作要做什么，怎么做。教师要做好充分准备，在重要环节预设学生可能出现的各种情况，并采取相应的措施。不仅教师的课前准备充分，学生同样要做好学具的课前准备，这样才能增强数学课堂动手操作有效性，从而更好地落实数学学科核心素养。
二、 创设活动情境，是动手操作的“催化剂”
在课堂教学环境中，可以综合利用多种教学手段，利用外在的教学活动形式，营造一种良好的学习氛围，激发学生的求知欲望，积极参与知识的探索、发现和认识过程，提高核心素养。
首先，创设活动情境有利于激发学生的学习兴趣，有助于激发全体学生的求知欲和培养学生的主动探究精神。
例如：在教学《鸽巢问题》中，我创设了“扑克牌魔术”这一情境。
教师出示一副完整的扑克牌。“今天老师要给大家表演一个魔术。老师先取出大王和小王，这时还剩下52张牌，下面请5位同学上台，每人随意抽一张，不管怎么抽，我认为至少有两个同学抽到的牌是相同花色的，同学们相信吗？”（抓住学生的心理特征，从学生喜欢的“魔术”入手，设置悬念，激发了学生的学习兴趣。）接着老师请5位同学上台，从老师手中抽扑克牌，并展示扑克牌的花色，和学生一起统计，从而提出需要研究的数学问题，又激发了学生的好奇心和求知欲望。
其次，创设活动情境能够让学生明确实验的目的，有助于观察现象，理解概念，才能正确地得出结论和解释。
例如：在教学《周长的认识》时，我通过引导学生描一描、摸一摸等活动，直观体验周长。又让学生拿出课前准备好的各种叶片描出树叶一周的长度，在描的过程中让学生体会到周长是封闭图形一周的长度，里面部分不是它的周长，然后引导学生找一找身边物体表面的周长，如：数学书封面的边线、文具盒面的边线，课桌面的边线、黑板、门窗等多个物体表面的周长。并让学生动手摸一摸、指一指，在小组内和同学说一说，归纳总结出周长的概念：封闭图形一周的长度就是它的周长。
以上两个情境的创设，都是从学生喜欢和熟悉的生活事例入手，尊重学生的认识水平规律，在教学情境中，既激发了学生的求知欲望，又明确了学习目的，通过一系列的数学活动，帮助学生建立模型，培养了学生的数学核心素养。
三、 教给操作方法，是动手操作的“着火点”
学生在情境中产生疑问后，尝试解决问题时经常出错，这时教师要指导学生解决问题的方法，引导学生观察、判断，进而明确具体的操作方法和步骤，提高动手操作的实效性。
例如：在教学《画角》一课时，学生对量角器的使用已经有了初步的认识，能够比较准确测量角的大小，在以往的教学经验中，学生在画角时经常出现错误或不准确，于是我的做法是：
教学画角方法前我先让学生尝试画一个60°的角，画完后让学生用量角器量一量是否准确，说说不准确的原因，接着让学生认真观察老师是怎么画角的，我边演示边讲解画60°角的关键点，最后让学生小结画角步骤：①画射线；②两个重合；③找点；④连线；⑤标度数。
数学是严谨的，当学生的动手操作不规范、不准确时，教给学生正确的操作方法，在“操作—分析—再操作”的基础上提高学生动手操作能力，是提高学生的数学核心素养的重要方式。
四、 引导操作反思，是动手操作的“光合作用”
在动手操作过程中，学生不只是单纯的行为活动，完成实验，更重要是在动手操作过程中要有思维的活动，反思实验的过程，通过观察、分析、比较，更好地理解数学知识，总结出数学概念、运算定律、数学公式、数学原理，帮助学生建立数学模型。只有在这样的手脑共同协作下，学生的思维能力才能得到发展，动手能力才能得到提高，从而提升学生的数学核心素养。
例如：在《鸽巢问题》第一课时，我安排了一个小组合作实验，“把4支铅笔放入3个笔筒里，总有一个笔筒里至少放入（ ）支铅笔。”学生通过摆放，找出了四种摆法，（4，0，0）（3，1，0）（2，2，0）（2，1，1），如果只停留在实验表象本身，利用枚举的方法找出实验结果，那么就缺少了对学生思维的培养。因此在实验汇报交流的过程中，启发学生进一步思考，理解“总有”和“至少”的意义，在最不利原则下，就是通过“平均分”，在“5只鸽子飞进3个鸽笼，至少有一个鸽笼飞进了（ ）只鸽子”“7只鸽子飞进3个鸽笼，至少有一个鸽笼飞进了（ ）只鸽子”“8只鸽子飞进3个鸽笼，至少有一个鸽笼飞进了（ ）只鸽子”“10只鸽子飞进3个鸽笼，至少有一个鸽笼飞进了（ ）只鸽子”等多个问题情境中帮助学生建立数学模型，探索出“至少数=商 1”。
从活动中可以看出学生在动手操作的基础上，教师引导学生思考，是学生思维发展的落脚点，学生的操作反思过程是提升学生数学核心素养的重要途径。
综上所述，在数学活动过程中，教师要做好充分的课前准备，创设有效的教学情境，重视动手操作，指引学生在活动中思考，全面提升學生的数学核心素养。
作者简介：
肖连明，福建省三明市，福建省明溪县瀚仙中心小学。