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【摘要】本文针对教师面对教学效果差的困惑，立足改变教学理念，从教师的角度反思在教学各环节如何设计才能打造有效课堂，并解析原因，提出合理建议，运用正确的教学思想改变现状.
【关键词】低效困惑;解析原因;如何学;数学核心素养;反思
【基金项目】本文是徐州市教育科学“十三五”2018年度规划课题《基于区域薄弱校教师专业发展的研训活动实践研究》的阶段性研究成果之一：GH-13-18-L320
英国数学家、教育家怀特海在他著名的《教育的目的》里说，最理想的教育取决于几个不可或缺的因素：教师的天赋，学生的智力类型，他们对生活的期望，学校外部赋予的机会.在这几个因素中，教师的作用是非常重要的.教师是在与人的思想打交道，而不是与没有生命的物质打交道.不论是传统的课堂还是教改后的课堂，不管教师的地位如何改变，不变的是教师扎实的基本功和行之有效的教学理念.
我们的身边有很多教师每天认真地备课、上课，却依然会遇到很多困惑.比如，课堂上教师感觉顺利流畅，但课后学生却说听不懂，不会做，作业中错误百出;又或者教学预设在课堂里晦涩难懂，启而不发;还有课堂中教师费了九牛二虎之力之后学生终于明白了，但第二天学生依旧糊涂.史宁中教授在解读课标中“学生活动经验”一词时强调：学生会不会想问题，不是教师教出来的，是自己悟出来的，悟的方法就是自己思考，思维方法是经验积累而成的.基于此，教师对教学活动的反思，首先要从自身找起，将教学的专注点从如何教转变成学生如何学，先改变自己然后影响他人.
下面就教师的角度从课堂教学的七个方面进行反思.
一、引入情境不当产生低效
教师创设的情境不合理，会使学生形成错误印象，对后续学习和结论的生成造成误导.
比如在平面直角坐标系一课中，教师为了让学生理解在平面内表示一个点的位置不能用一个数字，就创设了门牌号的情境：302，导致学生在表达自己在教室里的位置时也模仿其用三个数字来描述，这就是一个不合理的引入.再比如，学习一次函数图像时，教师在引入环节使用的是弹簧称重问题，其自变量的取值范围是有限区间，所以图像是一条线段，不能给学生整条直线的形象.再如，学习“从三个方向看”一课，教师用盲人摸象来引入，这应该是对教材的错误理解，显然不合适.教师选用情境时要再三自问，能不能给学生一个正确合理的导向，能不能反映出本节课要探讨的问题.
教师给出的知识产生的情境一般应是从现实生活出发的生活情境或者从数学现实出发的数学情境.前者是把应用型原始问题作为课堂教学知识形成和发展的“敲门砖”，体现“数学来源于生活”的基本规律，也就是把生活情境素材数学化;后者是把结构型原始问题作为逻辑起点，体现数学知识之间的本质联系，也就是把数学情境逻辑关联化.
引入环节情境素材的选取要指向“会用数学的眼光观察现实世界”这一数学学科核心素养.
二、忽略探究过程产生低效
史宁中教授认为：过程的教育是让学生自己探索答案，而不一定是通过讲道理分析出答案.通过分析直接给出公式固然是好的，但是通过学生自己探索得出的一般结果，才能够帮助学生更直观地理解知识.教师在讲课的时候不能太“聪明”，而应与学生一起探索尝试.
常态课中，教师往往出现急于完成教学任务，以进入练习和应用环节的现象.这其中的原因是教学没有知识的生成过程，忽略了知识生成中的思想方法，教师把教材仅仅看成文本，把学生当成接收器，不重视学生的思考、体验，认为学生只要会模仿做题就够了.这样的教对于教师最省事，看起来一步到位，实则导致学生不会学.
数学的本质是不断地抛弃较特殊的概念，寻求一般的概念，而这是教学过程中教师最容易出现的误区.教师急于抛弃特殊呈现一般，却忽视从特殊到一般的过程，或者认为学生不必知道这个过程.殊不知，在任何一个事件的发生过程中，动力永远来自事件内部.在这样的学习过程中，学生总是处在被动接受知识的地位，没有自我实践的机会，学习的动力从何而来？实际上，学生在学习上取得成绩会对学习动机的激发有着重要的影响.如果学生认为自己学习成绩的取得来自外在的机会，那么他对下一阶段的学习就会没有信心;如果学生将学习成绩的取得归因于自己的学习方法与学习能力，那么他就会对下一阶段的学习充满信心.所以，教师在教学过程中不能忽略了知识的产生过程.
三、例、习题的设计和示范不当产生低效
在一节课中，例题是体现教学重点、难点的载体，地位的重要性不再赘述.所以如何选题就体现了教师的思考，一个是对学情的思考，一个是对本节课重要知识点的思考.在选题上，教师常陷入必须使用教材中的例题的误区，不管多难多易都在课堂中过一遍才算完成教学任务.实际上，教师应考虑这一道例题是超出学生的能力范围还是低于学生的能力水平，刺激不到学生的兴趣点的例题就没什么价值，应果断调整.
1.教师备课时要钻研教材，不能受教科书的例题限制，而要合理选用符合学生实际情况的例题.一般来说，应先铺设台阶，设计追问和变式，以便能够面向全体学生揭示重要知识点的应用和数学思想方法的运用，让不同层次的学生都有所收获和提高.
2.在解题过程的示范上，初中生有条理的表达是需要教师引导和规范的，所以解题过程要呈现在黑板的醒目之处，关键点适当用彩色粉笔勾画，不能随便擦去，要保留到本节课结束，且这个板书示范不能让幻灯片替代.对于经典例题，教师示范后还要再次让学生归纳总结，要给学生梳理方法的时间，即同桌互说一遍解题思路，当学生能顺利表达出来时，就说明他的思维有一定的提高.
3.题组练习设计要有选择、有规划、有梯度、有体量，不能盲目采用教辅资料，不随便布置题目，而布置了就要定时检查、批改、纠错.
四、练习本随意使用造成低效
不少学生在练习时常常出现没有练习本，直接在书上做，或者在一张纸上写课堂练习，还有的学生一个本子上有多个科目的练习，这都反映出教师对学生的要求不到位.没有规范的学习要求指导，學生良好的学习品质就不会养成.上课的练习本是学生巩固知识点的重要阵地，教师要主动出击，守住这块阵地，让学生用好练习本，当堂练习和监测的小题按日期按顺序规范书写，并形成常规模式.下课时教师要全检查或抽查部分学生的练习本，形成督促机制.教师不能允许学生随便用一张纸乱画并随手乱扔，这样学生会形成做事不仔细、不认真、不重视练习的习惯，从而不重视本学科的学习.这种要求是教学中的保障性底线，教师的意识里要有一种仪式感，才会要求学生提前做好准备，避免错误的产生，才会在学生的头脑里埋下认真的种子. 五、PPT使用不当产生低效
作为辅助工具，信息技术逐渐融合在各学科的课堂教学中，大大提高了课堂效率.数学课堂中的PPT和几何画板在呈现教学各环节的文本、动画中使数学知识更加清晰，使抽象知识变得直观，对学生更好地理解、掌握数学知识，提高解决问题能力起到了重要的推动作用.
但无论这些工具怎样先进、科学有效，它们的功能都只是辅助教学，关键的探究过程、知识生成过程，幻灯片间的联系，动画的操作等都还掌握在教师的头脑和智慧里.所以，部分教师只要把幻灯片播放完，这节课就完成任务了的认识常常造成教学效果不好.
笔者在听部分年轻教师的课时，发现他们的作用仅仅是点击播放器，由于使用的是别人做的PPT，所以并没有揣摩透每张幻灯片设计的意图.教师对幻灯片的解读和合理使用是基于对本节课重点的把握和对难点的突破方式的挖掘，这些东西都在教师的脑袋里，几张简单的幻灯片如何运用，要看教师的分析，要让它发挥最大作用才能实现本节课的教学目的.另外，知识结构和例题的示范不能只用幻灯片来展示，还要教师或学生在黑板上进行，这样才能够在学生的头脑中留下痕迹.
六、教具准备不足产生低效
前后听过两位教师上“图形的世界”一课，一位教师手执一本书，幻灯片演示各种几何体，另一位教师的课件仅有几张表格，而桌子上放着四种手工制作的几何体，包括一些异形体，学生的桌子上也放着三到四种常见的实物几何体，比如茶杯、笔筒、包装盒等，不要说一节课下来，就是课上的前十分钟，其课堂氛围就已经出现天壤之别.
初中数学中的图形与几何板块占全部初中数学体系的百分之四十还多，认识、学习几何图形的相关知识，发展学生的空间观念，培养学生初步的逻辑分析能力及有条理的表达能力是重点、难点内容.教师要先摸清学生已经具有的几何知识，然后课前充分准备好各种几何教具、PPT等，帮助学生从几何直观中抽象出数学模型.教师在备课中要多设计合适的课堂活动，通过观察、动手操作实验、讨论等培养学生归纳、类比的思维能力，引导学生树立探究、证明的意识，并通过证明猜想的合理性，培养学生用恰当的数学语言有条理地表达自己的数学思考的能力.而在平时的课堂教学中，新教师不了解学情，又疏于思考，常两手空空就去上课了，大眼瞪小眼干巴巴地讲，索然无味，学生刚上课时的热情不到半节课就消减无存，只有少数自我约束力强的学生会配合教师回答问题.时间一长，学生没有作图工具不会作图，不会用准确的几何语言描述、表达，几何方面的弱生逐渐增多.针对这种困惑，教师应及时反思、改变，对自己的课前准备和学生的作图工具严格要求，让七八年级的学生养成无工具不画图的习惯，做到有备而战.
七、小组合作过程中的组织困惑
小组合作学习是一种非常高效的培养学生自主合作探究能力的方式.目前，教師团队中有三种现象，一种是有长年工作经验的老教师不愿改变自己原有的讲授模式;一种是愿意尝试，偶尔使用合作形式进行活动，但只是无意识地组织，没有要求的合作讨论，常常导致课堂失控，效果不佳，让教师感觉很失败，很浪费时间，形成还不如原有的讲授形式的印象;还有一种是假合作，是教师为了照顾学困生而形成的合作.
分析那些认为小组合作是浪费时间、课堂会乱的原因，是教师对学生和教学内容没有完全把握，不够自信.其一，教师担心学生出现意料之外的观点，自己不是唯一的标准答案，怕挂黑板;其二，教师想快速完成教学内容，好让自己放心;其三，教师的组织能力不够，指令不明确，造成小组活动时间过长或过短，讨论没有实质;其四，教师不相信学生的能力，不敢放手于学生.高效的课堂小组是一个经验共同体、责任共同体和沟通共同体，小组成员要协作，要分享，要平等，要激励，还要和其他小组相互竞争.另外，小组的组建需要教师花费精力，上课时要进行有目标的训练，开展小组活动前要给出具体明确的指令，让小组明确活动的目的、时间、方式等.
在教育教学中，教师要不断反思，尽快从困惑中走出来，做一个明白的教师，才能上出有效的课.著名教育心理学家加涅说：学习者学会了如何学习、如何记忆、如何获得更多的学习思维和分析思维，将会使他们变得越来越主动学习.所以，教师作为课堂教学的组织者、引导者，要每天反思“学生如何学习才有效”“如何设计学习活动对培养学生的核心素养才有帮助”.激发学生的求知欲，提升其判断力，锻造其对复杂环境的掌控能力，使其能够运用理论知识解决实际问题，所有这些不是一天两天也不是一两节课所能传授的，是靠着长时间的渗透、培养、改变才能形成的.
【参考文献】
[1]怀特海.教育的目的[M].上海：文汇出版社，2012.
[2]史宁中.《数学课程标准》的若干思考[J].数学通报，2007（46）：5.
[3]周彬.叩问课堂[M].上海：华东师范大学出版社，2012.
[4]李雨萌，景敏.深度理解教材，把握知识点的预设要求[J].初中数学教与学，2018（2）：17.
[5]陈立.重构高效课堂[M].济南：山东文艺出版社，2016.
【关键词】低效困惑;解析原因;如何学;数学核心素养;反思
【基金项目】本文是徐州市教育科学“十三五”2018年度规划课题《基于区域薄弱校教师专业发展的研训活动实践研究》的阶段性研究成果之一：GH-13-18-L320
英国数学家、教育家怀特海在他著名的《教育的目的》里说，最理想的教育取决于几个不可或缺的因素：教师的天赋，学生的智力类型，他们对生活的期望，学校外部赋予的机会.在这几个因素中，教师的作用是非常重要的.教师是在与人的思想打交道，而不是与没有生命的物质打交道.不论是传统的课堂还是教改后的课堂，不管教师的地位如何改变，不变的是教师扎实的基本功和行之有效的教学理念.
我们的身边有很多教师每天认真地备课、上课，却依然会遇到很多困惑.比如，课堂上教师感觉顺利流畅，但课后学生却说听不懂，不会做，作业中错误百出;又或者教学预设在课堂里晦涩难懂，启而不发;还有课堂中教师费了九牛二虎之力之后学生终于明白了，但第二天学生依旧糊涂.史宁中教授在解读课标中“学生活动经验”一词时强调：学生会不会想问题，不是教师教出来的，是自己悟出来的，悟的方法就是自己思考，思维方法是经验积累而成的.基于此，教师对教学活动的反思，首先要从自身找起，将教学的专注点从如何教转变成学生如何学，先改变自己然后影响他人.
下面就教师的角度从课堂教学的七个方面进行反思.
一、引入情境不当产生低效
教师创设的情境不合理，会使学生形成错误印象，对后续学习和结论的生成造成误导.
比如在平面直角坐标系一课中，教师为了让学生理解在平面内表示一个点的位置不能用一个数字，就创设了门牌号的情境：302，导致学生在表达自己在教室里的位置时也模仿其用三个数字来描述，这就是一个不合理的引入.再比如，学习一次函数图像时，教师在引入环节使用的是弹簧称重问题，其自变量的取值范围是有限区间，所以图像是一条线段，不能给学生整条直线的形象.再如，学习“从三个方向看”一课，教师用盲人摸象来引入，这应该是对教材的错误理解，显然不合适.教师选用情境时要再三自问，能不能给学生一个正确合理的导向，能不能反映出本节课要探讨的问题.
教师给出的知识产生的情境一般应是从现实生活出发的生活情境或者从数学现实出发的数学情境.前者是把应用型原始问题作为课堂教学知识形成和发展的“敲门砖”，体现“数学来源于生活”的基本规律，也就是把生活情境素材数学化;后者是把结构型原始问题作为逻辑起点，体现数学知识之间的本质联系，也就是把数学情境逻辑关联化.
引入环节情境素材的选取要指向“会用数学的眼光观察现实世界”这一数学学科核心素养.
二、忽略探究过程产生低效
史宁中教授认为：过程的教育是让学生自己探索答案，而不一定是通过讲道理分析出答案.通过分析直接给出公式固然是好的，但是通过学生自己探索得出的一般结果，才能够帮助学生更直观地理解知识.教师在讲课的时候不能太“聪明”，而应与学生一起探索尝试.
常态课中，教师往往出现急于完成教学任务，以进入练习和应用环节的现象.这其中的原因是教学没有知识的生成过程，忽略了知识生成中的思想方法，教师把教材仅仅看成文本，把学生当成接收器，不重视学生的思考、体验，认为学生只要会模仿做题就够了.这样的教对于教师最省事，看起来一步到位，实则导致学生不会学.
数学的本质是不断地抛弃较特殊的概念，寻求一般的概念，而这是教学过程中教师最容易出现的误区.教师急于抛弃特殊呈现一般，却忽视从特殊到一般的过程，或者认为学生不必知道这个过程.殊不知，在任何一个事件的发生过程中，动力永远来自事件内部.在这样的学习过程中，学生总是处在被动接受知识的地位，没有自我实践的机会，学习的动力从何而来？实际上，学生在学习上取得成绩会对学习动机的激发有着重要的影响.如果学生认为自己学习成绩的取得来自外在的机会，那么他对下一阶段的学习就会没有信心;如果学生将学习成绩的取得归因于自己的学习方法与学习能力，那么他就会对下一阶段的学习充满信心.所以，教师在教学过程中不能忽略了知识的产生过程.
三、例、习题的设计和示范不当产生低效
在一节课中，例题是体现教学重点、难点的载体，地位的重要性不再赘述.所以如何选题就体现了教师的思考，一个是对学情的思考，一个是对本节课重要知识点的思考.在选题上，教师常陷入必须使用教材中的例题的误区，不管多难多易都在课堂中过一遍才算完成教学任务.实际上，教师应考虑这一道例题是超出学生的能力范围还是低于学生的能力水平，刺激不到学生的兴趣点的例题就没什么价值，应果断调整.
1.教师备课时要钻研教材，不能受教科书的例题限制，而要合理选用符合学生实际情况的例题.一般来说，应先铺设台阶，设计追问和变式，以便能够面向全体学生揭示重要知识点的应用和数学思想方法的运用，让不同层次的学生都有所收获和提高.
2.在解题过程的示范上，初中生有条理的表达是需要教师引导和规范的，所以解题过程要呈现在黑板的醒目之处，关键点适当用彩色粉笔勾画，不能随便擦去，要保留到本节课结束，且这个板书示范不能让幻灯片替代.对于经典例题，教师示范后还要再次让学生归纳总结，要给学生梳理方法的时间，即同桌互说一遍解题思路，当学生能顺利表达出来时，就说明他的思维有一定的提高.
3.题组练习设计要有选择、有规划、有梯度、有体量，不能盲目采用教辅资料，不随便布置题目，而布置了就要定时检查、批改、纠错.
四、练习本随意使用造成低效
不少学生在练习时常常出现没有练习本，直接在书上做，或者在一张纸上写课堂练习，还有的学生一个本子上有多个科目的练习，这都反映出教师对学生的要求不到位.没有规范的学习要求指导，學生良好的学习品质就不会养成.上课的练习本是学生巩固知识点的重要阵地，教师要主动出击，守住这块阵地，让学生用好练习本，当堂练习和监测的小题按日期按顺序规范书写，并形成常规模式.下课时教师要全检查或抽查部分学生的练习本，形成督促机制.教师不能允许学生随便用一张纸乱画并随手乱扔，这样学生会形成做事不仔细、不认真、不重视练习的习惯，从而不重视本学科的学习.这种要求是教学中的保障性底线，教师的意识里要有一种仪式感，才会要求学生提前做好准备，避免错误的产生，才会在学生的头脑里埋下认真的种子. 五、PPT使用不当产生低效
作为辅助工具，信息技术逐渐融合在各学科的课堂教学中，大大提高了课堂效率.数学课堂中的PPT和几何画板在呈现教学各环节的文本、动画中使数学知识更加清晰，使抽象知识变得直观，对学生更好地理解、掌握数学知识，提高解决问题能力起到了重要的推动作用.
但无论这些工具怎样先进、科学有效，它们的功能都只是辅助教学，关键的探究过程、知识生成过程，幻灯片间的联系，动画的操作等都还掌握在教师的头脑和智慧里.所以，部分教师只要把幻灯片播放完，这节课就完成任务了的认识常常造成教学效果不好.
笔者在听部分年轻教师的课时，发现他们的作用仅仅是点击播放器，由于使用的是别人做的PPT，所以并没有揣摩透每张幻灯片设计的意图.教师对幻灯片的解读和合理使用是基于对本节课重点的把握和对难点的突破方式的挖掘，这些东西都在教师的脑袋里，几张简单的幻灯片如何运用，要看教师的分析，要让它发挥最大作用才能实现本节课的教学目的.另外，知识结构和例题的示范不能只用幻灯片来展示，还要教师或学生在黑板上进行，这样才能够在学生的头脑中留下痕迹.
六、教具准备不足产生低效
前后听过两位教师上“图形的世界”一课，一位教师手执一本书，幻灯片演示各种几何体，另一位教师的课件仅有几张表格，而桌子上放着四种手工制作的几何体，包括一些异形体，学生的桌子上也放着三到四种常见的实物几何体，比如茶杯、笔筒、包装盒等，不要说一节课下来，就是课上的前十分钟，其课堂氛围就已经出现天壤之别.
初中数学中的图形与几何板块占全部初中数学体系的百分之四十还多，认识、学习几何图形的相关知识，发展学生的空间观念，培养学生初步的逻辑分析能力及有条理的表达能力是重点、难点内容.教师要先摸清学生已经具有的几何知识，然后课前充分准备好各种几何教具、PPT等，帮助学生从几何直观中抽象出数学模型.教师在备课中要多设计合适的课堂活动，通过观察、动手操作实验、讨论等培养学生归纳、类比的思维能力，引导学生树立探究、证明的意识，并通过证明猜想的合理性，培养学生用恰当的数学语言有条理地表达自己的数学思考的能力.而在平时的课堂教学中，新教师不了解学情，又疏于思考，常两手空空就去上课了，大眼瞪小眼干巴巴地讲，索然无味，学生刚上课时的热情不到半节课就消减无存，只有少数自我约束力强的学生会配合教师回答问题.时间一长，学生没有作图工具不会作图，不会用准确的几何语言描述、表达，几何方面的弱生逐渐增多.针对这种困惑，教师应及时反思、改变，对自己的课前准备和学生的作图工具严格要求，让七八年级的学生养成无工具不画图的习惯，做到有备而战.
七、小组合作过程中的组织困惑
小组合作学习是一种非常高效的培养学生自主合作探究能力的方式.目前，教師团队中有三种现象，一种是有长年工作经验的老教师不愿改变自己原有的讲授模式;一种是愿意尝试，偶尔使用合作形式进行活动，但只是无意识地组织，没有要求的合作讨论，常常导致课堂失控，效果不佳，让教师感觉很失败，很浪费时间，形成还不如原有的讲授形式的印象;还有一种是假合作，是教师为了照顾学困生而形成的合作.
分析那些认为小组合作是浪费时间、课堂会乱的原因，是教师对学生和教学内容没有完全把握，不够自信.其一，教师担心学生出现意料之外的观点，自己不是唯一的标准答案，怕挂黑板;其二，教师想快速完成教学内容，好让自己放心;其三，教师的组织能力不够，指令不明确，造成小组活动时间过长或过短，讨论没有实质;其四，教师不相信学生的能力，不敢放手于学生.高效的课堂小组是一个经验共同体、责任共同体和沟通共同体，小组成员要协作，要分享，要平等，要激励，还要和其他小组相互竞争.另外，小组的组建需要教师花费精力，上课时要进行有目标的训练，开展小组活动前要给出具体明确的指令，让小组明确活动的目的、时间、方式等.
在教育教学中，教师要不断反思，尽快从困惑中走出来，做一个明白的教师，才能上出有效的课.著名教育心理学家加涅说：学习者学会了如何学习、如何记忆、如何获得更多的学习思维和分析思维，将会使他们变得越来越主动学习.所以，教师作为课堂教学的组织者、引导者，要每天反思“学生如何学习才有效”“如何设计学习活动对培养学生的核心素养才有帮助”.激发学生的求知欲，提升其判断力，锻造其对复杂环境的掌控能力，使其能够运用理论知识解决实际问题，所有这些不是一天两天也不是一两节课所能传授的，是靠着长时间的渗透、培养、改变才能形成的.
【参考文献】
[1]怀特海.教育的目的[M].上海：文汇出版社，2012.
[2]史宁中.《数学课程标准》的若干思考[J].数学通报，2007（46）：5.
[3]周彬.叩问课堂[M].上海：华东师范大学出版社，2012.
[4]李雨萌，景敏.深度理解教材，把握知识点的预设要求[J].初中数学教与学，2018（2）：17.
[5]陈立.重构高效课堂[M].济南：山东文艺出版社，2016.