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【摘 要】本文以2017年的一道考研题为例,给出了几种解法。比较结果表明广义极坐标有时是计算二重积分的有力工具。
【关键词】二重积分;广义极坐标;极坐标
【中图分类号】G40 【文献标识码】A
【文章编号】2095-3089(2018)21-0026-01
Application the method in generalized polar coordinates to a postgraduate examination problem
Zhu Hua Zhao jian-bin
(School of Mathmatics. and Statistic,Zhengzhou University,Zhengzhou 450001,Henan, China)
【Abstract】Several solutions to a postgraduate examination problem in 2017 are provided. The method in generalized polar coordinates sometimes is the best method for the double integral calculations by comparations.
【Key words】Double integral;Generalized polar coordinates; Polar coordinates
一、引言
2017年全国硕士研究生入学统一数学考试有这样一道试题:
计算,其中区域D是由y=3x,y=3(1-x2)与Oy轴所围成区域。
本文给出此题的几种解法,比较分析之后,发现广义极坐标方法最方便。希望大家以后在学习、解答二重积分习题时,加强对广义极坐标方法的重视。
二、试题的几种解法
下面给出该题的几种解法,参看文献[1,2]。
首先联立y=3x与y=3(1-x2)解出交点坐标(22,62)。
三、结论
通过对一道考研试题的几种解答,比较分析之后发现,广义极坐标方法是解决此题的最佳方法,但是在运用廣义极坐标方法时,应特别注意参数的变化范围。因此,大家以后在学习二重积分时,除了直角坐标与极坐标方法的学习之外,要有意识的加强对广义极坐标方法的学习与巩固。
参考文献
[1]闫站立.微积分:下册[M]. 北京:高等数学出版社,2007: 160-166.
[2]同济大学数学系.高等数学:下册[M].7版.北京:高等教育出版社,2014:280-282.
【关键词】二重积分;广义极坐标;极坐标
【中图分类号】G40 【文献标识码】A
【文章编号】2095-3089(2018)21-0026-01
Application the method in generalized polar coordinates to a postgraduate examination problem
Zhu Hua Zhao jian-bin
(School of Mathmatics. and Statistic,Zhengzhou University,Zhengzhou 450001,Henan, China)
【Abstract】Several solutions to a postgraduate examination problem in 2017 are provided. The method in generalized polar coordinates sometimes is the best method for the double integral calculations by comparations.
【Key words】Double integral;Generalized polar coordinates; Polar coordinates
一、引言
2017年全国硕士研究生入学统一数学考试有这样一道试题:
计算,其中区域D是由y=3x,y=3(1-x2)与Oy轴所围成区域。
本文给出此题的几种解法,比较分析之后,发现广义极坐标方法最方便。希望大家以后在学习、解答二重积分习题时,加强对广义极坐标方法的重视。
二、试题的几种解法
下面给出该题的几种解法,参看文献[1,2]。
首先联立y=3x与y=3(1-x2)解出交点坐标(22,62)。
三、结论
通过对一道考研试题的几种解答,比较分析之后发现,广义极坐标方法是解决此题的最佳方法,但是在运用廣义极坐标方法时,应特别注意参数的变化范围。因此,大家以后在学习二重积分时,除了直角坐标与极坐标方法的学习之外,要有意识的加强对广义极坐标方法的学习与巩固。
参考文献
[1]闫站立.微积分:下册[M]. 北京:高等数学出版社,2007: 160-166.
[2]同济大学数学系.高等数学:下册[M].7版.北京:高等教育出版社,2014:280-282.