数学教学中培养学生的创造性思维

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  【摘要】 创造性思维是各种思维优化组合的高效思维,通过它可导出新颖独特、前所未有的思维成果,是造就创造型人才的飞跃性标志. 现仅结合本人的教学实践,谈谈对学生创造性思维的培养的做法和体会.
  【关键词】 数学教学;创造性思维;教学实践
  在数学教学中,若能激发和引导学生在学习及解决问题的过程中,去主动地发现、探索自己或者他人所未发现、未解决的问题,创造新颖独到的解法,提出新见解等创造性思维活动,不仅对开发学生的智力、提高分析问题和解决问题的能力具有重要意义,而且能影响学生的一生.
  一、巧设疑问,激发创新欲望
  在数学教学中,教师应该经常有意识地创设一些问题情境,把学生这种潜在的需求激发出来,使之产生创新的欲望.
  例如,教学“圆的周长”时,教师设计如下矛盾冲突:用直尺直接测量一个圆的周长,你能不能想出一个好办法来?(生1:把圆放在直尺边上滚动一周,用滾动的方法测量出圆的周长. 生2:用绳子在圆上绕一周,再测出绳子的长短,得到这个圆的周长.)随后,教师甩动绳系小球,形成一个圆,问:小球运动形成一个圆,你能用刚才的方法测量出圆的周长吗?(学生面面相觑,面露难色)于是,教师抓住时机:“看来,用滚动、绳绕的方法可以测量出圆的周长,但却有一定的局限性. 我们能不能探讨出求圆周长的一般方法呢?”学生一下活跃起来,并经过讨论和教师的引导,很快就得出求圆周长的一般方法. 通过教师施问创境,诱发学生主动参与问题解决的“再创造”过程,这样就激起了学生的兴趣和探究的强烈愿望.
  二、利用“开放性”问题来进行创新思维训练
  开放性问题重在开发思维,促进创新,而其中解题用到的观察、实验、猜想、论证是科学思维方法,学习中应重视并应用.
  开放性问题的种类很多,主要有:条件开放、结论开放、解题方法的开放.
  1. 条件开放
  条件开放探索题的明确特征是缺少确定的条件,问题所需补充的条件不是得出结论的必要条件,所需补充的条件不能由结论推出.
  例:已知(x1,y1),(x2,y2)为反比例函数y = ■图像上的点,当0 < x1 < x2时,y1 > y2,则k的一个值可为_______(只需写出符合条件的一个k的值).
  解: 答案不唯一,只要符合k > 0即可,如k = 1,k = 2,…
  2. 结论开放
  给出问题的条件,让解题者根据条件探索相应的结论,并且符合条件的结论往往呈现多样性,或者相应的结论的“存在性”需要解题者进行推断,甚至要求解题者探求条件在变化中的结论,这些问题都是结论开放性问题.它要求解题者充分利用条件进行大胆而合理的猜想,发现规律,得出结论.这类题主要考查解题者的发散性思维和所学基本知识的应用能力.
  例:如图,圆O1与圆O2相交于点A,B,顺次连接O1,A,O2,B四点,得四边形O1AO2B. 根据我们学习矩形、菱形、正方形性质时所获得的经验,探求图中的四边形有哪些性质.(用文字语言写出4条性质)
  性质1:________________________________;
  性质2:________________________________;
  性质3:________________________________;
  性质4:________________________________.
  解:是开放性问题,答案有许多,如:
  性质1:相交两圆连心线垂直公共弦;
  性质2:相交两圆连心线平分公共弦;
  性质3:线段O1A = 线段O1B;
  性质4:线段O2A = 线段O2B;
  性质5:∠O1AO2 = ∠O1BO2;
  性质6:……
  三、创设“问题”情景,培养学生发现提出新问题的能力
  “发明千千万,起点是一问.” 数学的发展过程是一个不断提出问题、解决问题的过程. 从培养学生创新性思维能力的角度看,提出问题比解决问题更重要. 在日常的数学学习中,学生没有想到去提问题,也不知道怎样去提问题. 而条件和结论不完备或不确定、解题策略多样化的数学开放性问题具有很强的疑问性,能诱导学生猜测各种不同的条件、结论、思路,促使学生提出各种不同的问题,培养他们发现新问题的能力.
  创造性思维的产生是多因素、多变量、多层次的交互作用促成的. 在数学教学中,要既精心组织发散性较强的问题,创设情景,促进智力探索,形成创造气氛,又注重学生的心理和思维特征,激发探索兴趣;既指导学生拓宽知识范围,加深理解深度,广吸知识营养,又促进学生夯实基础知识,掌握基本技能,活用通性通法;既指导学生在思维活动中灵活运用多向思维,并注意各种思维方式的辩证性,又要求学生领会数学思想的规律和方法. 创造性思维的培养,是一项多变元的系统工程,有待于我们把握时代发展中思维发展的脉搏,去探索,去开拓.
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