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在初中统计知识中,有一个反映一组数据波动大小的特征量——方差.设n个数据x1,x2,…,xn的平均数为^-x,则其方差为S^2=1/n|^n∑i=1 xi^2-1^-n-x^2|,显然S^2≥0,即方差具有非负性,且当且仅当x1=x2=…=xn=^-x时取等号.合理灵活地运用方差这一性质,可巧妙地解决某些含多变元的数学问题.所谓多变元问题,就是问题中的未知数个数多于方程个数的一类数学问题,现以一组国内外数学竞赛题为例说明如下: