摘要：在物流系统环节中，在考虑运送方式的时候，可以有2种方案，方案一是从工厂直接发货到需货地，方案二是从工厂发货到配送中心，再由配送中心发到需货地。这两种方案到底用哪一种方案好呢，现在我们就用数学建模的思想来进行简单的探索。
　　关键词：建模 方程 运送方案
　　中图分类号：N94 文献标识码：A 文章编号：1672-5336（2013）10-0020-02
　　物流行业在这几年的火热程度有目共睹，它的踪影已经涉及到各个行业，各个角落，随处可见，因而一些物流系统环节的问题也应运而生。古希腊数学家、哲学家—毕达哥拉斯曾说过：“数统治着宇宙。”也就是说数学思想可以用来解决物流环节的一些问题。有些人会有疑问，为什么一定要用数学，我用别的方法也行啊。当然是可以，但是奥地利物理学家、哲学家、心理学家、生物学家—恩斯特·马赫曾经说过这么一句话：“也许听起来奇怪，数学的力量在于它规避了一切不必要的思考和它惊人地节省了脑力劳动。”为了更快、更好的解决问题有时的确离不开数学。
　　数学建模是综合运用数学知识和计算机工具解决实际问题的过程，它与实际问题相结合，从中体现了数学的严谨，它包括了发现问题、探讨问题和解决问题。一直以来，大家都知道两点之间直线距离最短，因而在考虑运送方式的时候，可以有2种方案，方案一是从工厂直接发货到需货地，方案二是从工厂发货到配送中心，再由配送中心发到需货地。所以根据需货地在不同的范围可采用不同的方案，目标是使得运费最省，那哪种好？这就是我们需要讨论的：确定工厂的直送范围和配送中心的配送范围，使总运输成本最少。
　　模型假设：
　　（1）工厂A到配送中心B的距离为D，工厂到需货地0的距离为x，则配送中心到需货地距离为D-x；
　　（2）工厂到配送中心每吨公里运费为，工厂到需求地每吨公里运费为，配送中心到需货地每吨公里运费为，配送中心每吨成本费，如图1所示：
　　由模型解：依题意得：
　　工厂单位直送费（方案一费用）：
　　配送中心单位配送费（方案二费用）：
　　假设方案一和方案二所产生的费用相同，则列方程得：
　　模型解得：
　　这个用方程算出来的x取值就是调运区域划分的最佳临界点。也就是说当需货地刚刚好在临界点O的时候，两个方案算出来的费用的一样的，但是实际情况并非如此，因而还需要具体情况具体分析。
　　例1：设已知工厂到配送中心的距离为100公里，工厂到需货地每吨公里运费为60元，工厂到配送中心每吨公里运费为40元，配送中心到需货地每吨公里运费为45元，配送中心每吨成本费为50元，试确定工厂与配送中心运送货物的分界点。
　　解：设分界点离工厂的距离为x，依题意得：
　　由公式可得：
　　（公里）
　　即分界点在离工厂约81.43公里处。如下图2所示
　　从图2中可以看出来O点是临界点，此时二个方案所产生的费用是相同的，但是并不是所有的实际情况都刚刚好需货地就在O点。若需货地在公里处，此时，就应该采用方案一；若需货地在公里处，此时，就应该采用方案二。
　　例2：设已知工厂到配送中心的距离为18公里，工厂到需货地每吨公里运费为45元，工厂到配送中心每吨公里运费为40元，配送中心到需货地每吨公里运费为50元，配送中心每吨成本费为130元，试确定工厂与配送中心运送货物的分界点。
　　解：设分界点离工厂的距离为x，依题意得：
　　由公式可得：
　　（公里）
　　即分界点在离工厂约18.42公里处。如图3所示。
　　图3中可以看出来O点是临界点，此时二个方案所产生的费用是相同的，但是并不是所有的实际情况都刚刚好需货地就在O点。若需货地在公里处，此时，就应该采用方案一；若需货地在公里处，此时，就应该采用方案二。
　　从上面2个例子可以看出，只要能够算出临界点，不管实际情况如何发生改变，我们都可以制定出相应的方案，使得总的费用达到最理想的方案，这就是用数学思想来解决物流实际环节所产生的问题，而且把事情变得简单化了，只要会解方程就行了。
　　参考文献
　　[1]孙焰.《现代物流管理技术》.同济大学出版社，2004.8.
　　[2]傅维潼.《物流数学》.高等教育出版社，2006.4.