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在这笔记，我们学习多变量伯恩斯坦多项式 B 的本地行为，在 d 维的单一的 SR d 上。当 n 趋于到无穷，为同意足够的高顺序的衍生物进入 x 的功能 f，我们导出 Bnf 的完全的 asymptotic 扩大。n1 的所有系数仅仅取决于 f 和 x 明确地被计算。结果组合的数字起一个重要作用。同等结果以一个方法由于 R. 张概括最近的公式。