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[摘 要]“教”与“学”是课堂教学中永远都无法避开的一组辩证因素。在教学中，教师可以通过角色互换、拓展延伸等方式在话语表达中、在辐射深入中、在思想积淀中关注学生之“学”，从而促进数学教学的新变革。
[关键词]角色置换；范畴延伸；拓展铺垫；从教到学
[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2017）05-0048-01
传统教学过度强调教师的教，而忽视了学生的内在需求，使教学进入了一个恶性循环：先教后学，教什么学什么，怎么教怎么学，不教不会。教与学的错位，导致学生的亦步亦趋，最后摧毁学生学习的主动性、自主性和创造性。因此，数学课堂必须激发学生的学习动力，让教成为学的陪衬品、附属品，让教真正地为学服务。
一、角色互换，在话语表达中关注学生之“学”
课堂不是教师一个人的舞台，纵观现在的数学课堂，独攬大权的教师大有人在。试问，教师在课堂上津津乐道地讲、眉飞色舞地说，下面学生左耳进右耳出，心思早已飞出窗外。这样的“教”又何效之有？学生又怎会“学”到知识？诚然，只有教师适当的讲解、及时的点拨、必要的引导，才能使“教”与“学”在数学教学过程中起到积极的作用，才能有效地引领学生快乐地学、主动地学。教师不应成为课堂的主宰者，而应该赋予学生更多的话语权，让学生在数学课堂中有表达自我的机会，让数学课堂富有鲜活的生命力。
如，教学“认识几分之一”时，学生第一次接触分数，教师首先引导学生了解“半个”的概念：“你身边有哪些可以平均分成半个的事物？”有学生说：“一张纸对折后，就是原来纸的一半。”有学生说：“蛋糕从正中间切下去，就可以分出一半。”在学生领悟了一个蛋糕的1/2的内涵后，教师继续引导：“把一个蛋糕平均分成两份，每份就是它的二分之一。下面谁来像这样描述一下其他的1/2？”基于对平分蛋糕的理解，这一问题就显得容易多了。最后，教师出示了练习题，要求学生相互交流，判断哪些是1/2，并说明理由。学生通过自主分析、判断、叙述，加深了对1/2概念的理解，锻炼了自身的思维能力。
以上案例中，教师多次将话语权交给学生，为他们创设了自主表达的机会，学生拥有了足够的时间说出自己的感悟，恰到好处地实现了“教”的价值，激发了学生的主体意识，有效提升了他们的学习兴趣，将数学课堂教学再次推向了新高度。
二、范畴延伸，在辐射深入中关注学生之“学”
不同的学生在课堂中的反应不尽相同，获得的认知体验也不同。教师切忌以偏概全，不可以个别学生在课堂上的学习情况代表全体学生的学习状态。
如，教学“长方形和正方形周长的计算”时，有一道习题：一个长方形由两个边长为4厘米的正方形拼成，这个长方形的周长是多少？教师刚读完题，就有学生举手，于是教师点名其中一位解读题目，并请其他有不同想法的学生作了相应的补充。至此，教师认为所有学生都理解了，于是完成了此次教学。殊不知，大部分学生的思维才刚打开，有的学生还没读明白题目，就这样被牵着鼻子走了。如此，学生又怎能真正学到知识，形成有效的经验累积呢？
以上案例中，教师应要求每位学生看懂题意，并将两个边长为4厘米的正方形拼成的长方形画出来，根据所画的图，思考拼成的长方形的周长，再将自己的计算过程写下来。随后，教师组织学生交流怎么画、怎么想、怎么做。在这样的教学过程中，每个学生都经历了相应的学习活动，进行了自主探索，每个学生都成为课堂上真正的活跃分子，学习的主体由“个体”转化为“全体”学生，提升学生的学习能力落到实处。
三、拓展铺垫，在思想积淀中关注学生之“学”
数学思想是整个数学知识体系的灵魂所在，是数学知识转化成数学能力的重要平台，也是培养学生数学应用能力的关键。数学思想的形成是一个漫长过程，它需要学生在数学活动中不断丰富认知体验，积累经验感悟，从而强化数学概念、公式、法则、定律，提升学生创造思维能力和解决实际问题能力。
如，教学“有趣的乘法计算”时，教师首先引入大家熟悉的“找茬”游戏，学生的兴趣被充分调动起来，他们很快就找出了不同之处。教师顺势引导：“这些不同点要通过仔细观察、认真对比才能发现。”让学生体会到观察和比较是数学学习的重要方法，可以用于解决学习中和实际生活中的问题。然后，教师切入正题，引导学生在观察、比较中探索“两位数乘11”中算式的规律和乘积的规律，学生通过对两位数与11相乘之后的结果进行对比，在深入细致地探寻过程中发现其蕴藏的规律。最后引导学生进行总结，将学生形成的认知转化为意识中的感悟。
总而言之，教师的教是为学生的学服务的，是以学生的需要为前提的，大到课堂教学设计，小到课堂问题的提问、评价都需要全体学生的共同参与，只有将以学生为主体的教学方法落到实处，才能真正处理好教与学的关系。
（责编 李琪琦）
[关键词]角色置换；范畴延伸；拓展铺垫；从教到学
[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2017）05-0048-01
传统教学过度强调教师的教，而忽视了学生的内在需求，使教学进入了一个恶性循环：先教后学，教什么学什么，怎么教怎么学，不教不会。教与学的错位，导致学生的亦步亦趋，最后摧毁学生学习的主动性、自主性和创造性。因此，数学课堂必须激发学生的学习动力，让教成为学的陪衬品、附属品，让教真正地为学服务。
一、角色互换，在话语表达中关注学生之“学”
课堂不是教师一个人的舞台，纵观现在的数学课堂，独攬大权的教师大有人在。试问，教师在课堂上津津乐道地讲、眉飞色舞地说，下面学生左耳进右耳出，心思早已飞出窗外。这样的“教”又何效之有？学生又怎会“学”到知识？诚然，只有教师适当的讲解、及时的点拨、必要的引导，才能使“教”与“学”在数学教学过程中起到积极的作用，才能有效地引领学生快乐地学、主动地学。教师不应成为课堂的主宰者，而应该赋予学生更多的话语权，让学生在数学课堂中有表达自我的机会，让数学课堂富有鲜活的生命力。
如，教学“认识几分之一”时，学生第一次接触分数，教师首先引导学生了解“半个”的概念：“你身边有哪些可以平均分成半个的事物？”有学生说：“一张纸对折后，就是原来纸的一半。”有学生说：“蛋糕从正中间切下去，就可以分出一半。”在学生领悟了一个蛋糕的1/2的内涵后，教师继续引导：“把一个蛋糕平均分成两份，每份就是它的二分之一。下面谁来像这样描述一下其他的1/2？”基于对平分蛋糕的理解，这一问题就显得容易多了。最后，教师出示了练习题，要求学生相互交流，判断哪些是1/2，并说明理由。学生通过自主分析、判断、叙述，加深了对1/2概念的理解，锻炼了自身的思维能力。
以上案例中，教师多次将话语权交给学生，为他们创设了自主表达的机会，学生拥有了足够的时间说出自己的感悟，恰到好处地实现了“教”的价值，激发了学生的主体意识，有效提升了他们的学习兴趣，将数学课堂教学再次推向了新高度。
二、范畴延伸，在辐射深入中关注学生之“学”
不同的学生在课堂中的反应不尽相同，获得的认知体验也不同。教师切忌以偏概全，不可以个别学生在课堂上的学习情况代表全体学生的学习状态。
如，教学“长方形和正方形周长的计算”时，有一道习题：一个长方形由两个边长为4厘米的正方形拼成，这个长方形的周长是多少？教师刚读完题，就有学生举手，于是教师点名其中一位解读题目，并请其他有不同想法的学生作了相应的补充。至此，教师认为所有学生都理解了，于是完成了此次教学。殊不知，大部分学生的思维才刚打开，有的学生还没读明白题目，就这样被牵着鼻子走了。如此，学生又怎能真正学到知识，形成有效的经验累积呢？
以上案例中，教师应要求每位学生看懂题意，并将两个边长为4厘米的正方形拼成的长方形画出来，根据所画的图，思考拼成的长方形的周长，再将自己的计算过程写下来。随后，教师组织学生交流怎么画、怎么想、怎么做。在这样的教学过程中，每个学生都经历了相应的学习活动，进行了自主探索，每个学生都成为课堂上真正的活跃分子，学习的主体由“个体”转化为“全体”学生，提升学生的学习能力落到实处。
三、拓展铺垫，在思想积淀中关注学生之“学”
数学思想是整个数学知识体系的灵魂所在，是数学知识转化成数学能力的重要平台，也是培养学生数学应用能力的关键。数学思想的形成是一个漫长过程，它需要学生在数学活动中不断丰富认知体验，积累经验感悟，从而强化数学概念、公式、法则、定律，提升学生创造思维能力和解决实际问题能力。
如，教学“有趣的乘法计算”时，教师首先引入大家熟悉的“找茬”游戏，学生的兴趣被充分调动起来，他们很快就找出了不同之处。教师顺势引导：“这些不同点要通过仔细观察、认真对比才能发现。”让学生体会到观察和比较是数学学习的重要方法，可以用于解决学习中和实际生活中的问题。然后，教师切入正题，引导学生在观察、比较中探索“两位数乘11”中算式的规律和乘积的规律，学生通过对两位数与11相乘之后的结果进行对比，在深入细致地探寻过程中发现其蕴藏的规律。最后引导学生进行总结，将学生形成的认知转化为意识中的感悟。
总而言之，教师的教是为学生的学服务的，是以学生的需要为前提的，大到课堂教学设计，小到课堂问题的提问、评价都需要全体学生的共同参与，只有将以学生为主体的教学方法落到实处，才能真正处理好教与学的关系。
（责编 李琪琦）