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摘要:针对该工程的技术特点及难点,介绍了工程预应力设计思路及相关问题处理,说明采用预应力技术能使建筑实现不同层、不同方向大跨度、大柱网的结构形式并且是安全可行的。
关键词:建筑结构多层框架预应力结构设计
Abstract: Aiming at the characteristics and difficulties of engineering technology, introduces the design ideas and the related problems of prestress treatment, by using prestressed technology to make the building of different layers in different directions, large span, large column grid structure and is safe and feasible.
Key words: building structure frame prestressed concrete structure design
[中图分类号] TU318 [文献标识码]A[文章编号]
1、引言
此工程建筑结构要求层高高、跨度大；1～4 层层高分别为5.5m、6.5m、7.0m、4.5m,高度控制在24m 以内，二、三层设置夹层；工程采用框架结构，二、三层为东西向15+6+15m 跨度的有粘结预应力混凝土大梁，四层、四层屋面为南北向28.8m 跨度的有粘结预应力混凝土大梁，顶层混凝土柱为有粘结预应力混凝土柱。工程为多层框架，在不同层数采用不同方向的预应力梁。工程峻工后已经过数年使用，
反应良好。工程原考虑为三层，二、三层采用大跨度预应力梁，屋面层采用网架结构以保证三层大空间的使用；后甲方要求将建筑改为四层，并要求工程日后运行费用及维修成本低；受资金投入限制且消防等级控制，根据建筑功能，为保证建筑净高及建设方空间使用的要求，防止训练比赛时东西向太阳光直射运动员、裁判员视线，结构定为二、三层为东西向15+6+15m 跨度的预应力混凝土大梁，四层、四层屋面为南北向28.8m 跨度的预应力混凝土大梁，为保证四层建筑凈高及建筑物总高度限制要求，屋面预应力梁上翻1050。工程由于柱底剪力大、弯矩大，为保证整体结构安全，根据工程地质条件，基础采用直径500 的沉管灌注桩组成组合承台，以较好地克服柱底剪力、弯矩，未采用承载力更高、但抗弯抗剪能力差的预应力混凝土管桩。工程预应力钢筋总用量为16.3t 左右，以当时价格20000 元/ 吨计算，预应力钢筋费用仅增加32 万元左右，由于采用了预应力结构，减少了非预应力钢筋用量及混凝土用量，满足了建设方大跨度、大空间的使用要求，减少了日后的维护费用，运行成本低，取得了良好的经济和社会效益。
2、结构设计
2.1 抗震设计
工程按七度抗震设防，设计基本地震加速度为0.1g，考虑此工程为大跨度公共建筑中的框架，框架抗震等级取二级，建筑结构计算时阻尼比取0.03。后张预应力混凝土框架梁、柱均采用有粘结预应力混凝土，梁高宽比不大于4，梁中与柱中线重合；由于梁、柱为刚接，顶层混凝土边柱承受大跨度混凝土梁传来的弯矩较大，为大偏心受压柱，为平衡部分弯矩且提高柱的刚度以利抗震，顶层混凝土边柱根据弯矩图的形状布置部分非对称配筋的有粘结预应力筋，控制柱的剪
跨比大于2，柱箍筋全长加密。结合预应力梁正截面强度计算及裂缝计算，预应力混凝土框架梁端考虑受压钢筋的截面混凝土受压区高度x≤0.35ho，且纵向受拉钢筋按非预应力钢筋抗拉强度设计值换算的配筋率梁不大于3.0%(HRB335 级钢筋)，柱全部纵向受拉钢筋按非预应力钢筋抗拉强度设计值换算的配筋率不大于5.0%；按照《预应力混凝土结构抗震设计规程》JGJ140-2004 要求，框架梁端预应力强度比λ≤0.75，预应力混凝土框架梁端截面的底面和顶面纵向非预应力钢筋截面面积A′s 和As的比值，除按计算确定外，尚满足下列要求:A′s/As≥0.3/(1-λ)。后张预应力筋的锚具设置在梁柱节点核心区以外，固定端锚具布置在梁端箍筋加密区以外，距离梁柱节点核心区边缘≥1m。
2.2 材料
预应力梁、柱混凝土强度等级为C40，预应力钢筋采用Ф15.24钢绞线，抗拉强度标准值fptk=1860N/mm2，张拉控制应力σcon=0.
7fptk=1302N/mm2，非预应力钢筋采用Ⅱ级钢，箍筋及焊接钢筋网片采用Ⅰ级钢，锚具采用群锚锚具。
2.3 确定框架梁、柱的外形和截面尺寸
框架梁按T 形截面考虑，截面高度h 采用(1/12～1/18)跨度L，梁翼缘总宽度取12 倍板厚加梁宽度，柱按照矩形截面考虑，取轴压比小于0.6 确定截面尺寸，同时柱宽应满足梁的普通钢筋及预应力钢筋和柱的纵向普通钢筋及柱预应力钢筋的布置要求。本工程采用SATWE 程序进行内力计算，确定二、三层东西向15+6+15m 跨度的预应力混凝土大梁，梁高950，四层、四层屋面南北向28.8m 跨度的预应力混凝土大梁，梁高分别为1700、1800，四层屋面梁由于正截面裂缝控制等级较四层楼面梁要求高，且梁上翻，故梁高更大。二、三层东西向15+6+15m 跨度的预应力混凝土大梁支撑的柱断面取500×650，四层、四层屋面南北向28.8m 跨度的预应力混凝土大梁支撑的柱断面取600×1200及650×1300。
2.4 预应力钢筋的布置
预应力筋按双曲抛物线形布置，反弯点取0.1L，考虑普通钢筋位置、波纹管大小、锚具安装位置等因素，跨中预应力筋矢高取离梁底90(二、三层预应力梁)，150(四层、四层屋面预应力梁)，支座处预应力筋矢高取离混凝土板面200～300，屋面梁同时考虑预应力筋在顶层边柱不至于产生过大的集中弯矩，矢高取离板面300～500，预应力柱预应力筋的矢高取离柱边100。
2.5 预应力损失计算
预应力损失考虑锚具和预应力钢筋内缩引起的损失σl1、摩擦损失σl2、应力松弛损失σl4 及混凝土收缩徐变引起的预应力损失σl5，套用GB50010-2002 规范中公式计算，本工程中15 米跨度单根预应力筋损失值为:
Σσl 支座=390N/mm2
Σσl 跨中=281N/mm2
28.8 米跨度单根预应力筋损失值为:
Σσl 支座=419N/mm2
Σσl 跨中=296N/mm2
2.6 预应力等效荷载及次弯矩计算
由于梁预应力筋采用双曲抛物线形式，预应力筋引起的等效荷载qe=8Np×f/l2，本工程以四层YKL-4b为例，梁两端0.1L反弯点以内预应力筋引起的等效荷载qe1=220.5kN/m、qe2=205.6kN/m，方向向下，跨中两反弯点之间预应力筋引起的等效荷载qe3=29.2kN/m，方向向上；将预应力引起的等效荷载及构件端部弯矩作用于框架中可求得各预应力梁支座及跨中的综合弯矩，再根据框架梁中各位置有效预应力对梁截面偏心距的乘积求得预应力梁的主弯矩，二者相减可求得次弯矩。
M 主=Npep
M 次=M 综合-M 主
2．7 正截面、斜截面强度计算及局部承压验算
根据预应力钢筋产生的次弯矩和框架结构在外荷载作用下的弯矩进行组合，支座处考虑次弯矩对框架梁的有利影响，跨中考虑次弯矩对框架梁的不利影响对预应力梁、柱进行正截面强度计算；
M 支座=M 支座外荷载-M 次
M 跨中=M 跨中外荷载+M 次
忽略预应力对梁截面抗剪的有利影响，仍采用框架结构在外荷载作用下的剪力进行斜截面强度计算。本工程以四层YKL-4b为例，支座最大弯矩为8162kN·m，跨中最大弯矩为6222kN·m，断面550×1700梁支座、跨中普通钢筋均为12Φ25，预应力钢筋为32Ф15.24，考虑混凝土受压高度后计算梁正截面抗弯承载力为Mu支=8840kN·m>8162kN·m，正截面强度满足设计要求。梁配箍筋Ф10@100/200 (4)，经计算满足梁斜截面强度设计要求。预应力柱采用抛物线形布置，为满足抗震构造要求，箍筋全高加密，预应力束伸入下层柱大于1m，为避免梁端梁柱预应力筋的安装困难，预应力柱高出梁面0.65m。梁锚固区采用5Ф8@50 双向钢筋网片，锚具采用铸铁锚具，局部承压验算满足设计要求。
3、预应力施工
有粘结预应力的埋管、穿筋可与普通钢筋铺设同时进行，张拉、灌浆不占主工期，采用有粘结预应力技术不会增加施工工期，但要注意各工种施工时的配合。混凝土强度达到设计强度值的80%时可进行张拉。张拉控制应力σcon=0.7fptk=1302N/mm2，张拉采用双控，超张拉3%。张拉可根据结构受力特点、施工方便、操作安全等因素确定，分楼层、分部位、分段张拉。各楼层部位张拉遵循对称、均匀原则。预应力张拉施工中，以应力控制为主，测量张拉伸长值作校核。一次张拉端锚固程序采用:
0→10%σcon→103%σcon→锚固
4、注意事项及问题处理
4.1 柱纵筋间距问题
柱宽应满足梁的普通钢筋及预应力钢筋和柱的纵向普通钢筋及柱预应力钢筋的布置要求。本工程二、三层预应力钢筋布置为3 束，梁宽450，柱宽500；四层、四层屋面预应力钢筋布置为4 束，梁宽500、550，柱宽600、650；柱的纵向普通钢筋及柱预应力钢筋的分层布置，并保证其间距使得梁的预应力钢筋及梁纵向普通钢筋施工时能够穿过不碰撞柱筋。
4.2 张拉端锚具凸起问题
张拉、灌浆后，用砂轮切割机切掉张拉端多余的预应力筋，预应力筋的外露长度不宜小于其直径的1.5 倍，且不宜小于30mm，用环氧树脂涂封锚具及外露预应力筋，封闭前应将锚具周围的混凝土凿毛、冲洗干净，凸出式的锚头宜配置钢筋网片，用微膨胀细石混凝土进行封闭。考虑张拉端锚具凸起问题，设计时与建筑配合，采用横竖线条处理，既美观立面，又对锚固区进行了封闭保护。
4.3 支撑问题
由于工程采用预应力混凝土结构，施工荷载较大，要求施工单位务必核算支撑强度以保证施工安全，在混凝土强度达到设计要求后才能张拉预应力钢筋，在预应力钢筋张拉锚固前，支撑不能够拆除。构件的底模支撑在预应力筋张拉及灌浆浆体强度达到15MPa后方可拆除。
4.4 梁固定端锚具处构造措施
部分预应力钢筋固定端锚具布置在中柱梁端箍筋加密区以外，距离梁柱节点核心区边缘≥1m，由于施加的预应力较大，除了为满足局部承压要求布置的5Ф8@50 双向钢筋网片外，为防止梁侧面出现裂缝，在梁固定端锚具左右1米范围内梁两侧布置Φ20 的腰筋，间距200，与梁两侧原有腰筋间隔放置，工程竣工后现场观察梁兩端未出现裂缝，达到设计效果。
4.5 顶层预应力柱头加强措施
由于顶层预应力柱需高出梁面0.65m，侧向支撑较弱，与计算假定不吻合，且施加预应力时受力较大，为避免柱头裂缝产生，加强锚固端强度，本工程在预应力柱柱顶加设Ф8@150×150 钢筋网片，凸出预应力梁的柱头加设环形钢板，工程竣工后现场观察效果良好。
5 结束语
本文介绍了多层框架结构双向大跨度有粘结预应力梁柱的设计，说明采用预应力技术能使建筑实现不同层、不同方向大跨度、大柱网的结构形式并且是安全可行的。
关键词:建筑结构多层框架预应力结构设计
Abstract: Aiming at the characteristics and difficulties of engineering technology, introduces the design ideas and the related problems of prestress treatment, by using prestressed technology to make the building of different layers in different directions, large span, large column grid structure and is safe and feasible.
Key words: building structure frame prestressed concrete structure design
[中图分类号] TU318 [文献标识码]A[文章编号]
1、引言
此工程建筑结构要求层高高、跨度大；1～4 层层高分别为5.5m、6.5m、7.0m、4.5m,高度控制在24m 以内，二、三层设置夹层；工程采用框架结构，二、三层为东西向15+6+15m 跨度的有粘结预应力混凝土大梁，四层、四层屋面为南北向28.8m 跨度的有粘结预应力混凝土大梁，顶层混凝土柱为有粘结预应力混凝土柱。工程为多层框架，在不同层数采用不同方向的预应力梁。工程峻工后已经过数年使用，
反应良好。工程原考虑为三层，二、三层采用大跨度预应力梁，屋面层采用网架结构以保证三层大空间的使用；后甲方要求将建筑改为四层，并要求工程日后运行费用及维修成本低；受资金投入限制且消防等级控制，根据建筑功能，为保证建筑净高及建设方空间使用的要求，防止训练比赛时东西向太阳光直射运动员、裁判员视线，结构定为二、三层为东西向15+6+15m 跨度的预应力混凝土大梁，四层、四层屋面为南北向28.8m 跨度的预应力混凝土大梁，为保证四层建筑凈高及建筑物总高度限制要求，屋面预应力梁上翻1050。工程由于柱底剪力大、弯矩大，为保证整体结构安全，根据工程地质条件，基础采用直径500 的沉管灌注桩组成组合承台，以较好地克服柱底剪力、弯矩，未采用承载力更高、但抗弯抗剪能力差的预应力混凝土管桩。工程预应力钢筋总用量为16.3t 左右，以当时价格20000 元/ 吨计算，预应力钢筋费用仅增加32 万元左右，由于采用了预应力结构，减少了非预应力钢筋用量及混凝土用量，满足了建设方大跨度、大空间的使用要求，减少了日后的维护费用，运行成本低，取得了良好的经济和社会效益。
2、结构设计
2.1 抗震设计
工程按七度抗震设防，设计基本地震加速度为0.1g，考虑此工程为大跨度公共建筑中的框架，框架抗震等级取二级，建筑结构计算时阻尼比取0.03。后张预应力混凝土框架梁、柱均采用有粘结预应力混凝土，梁高宽比不大于4，梁中与柱中线重合；由于梁、柱为刚接，顶层混凝土边柱承受大跨度混凝土梁传来的弯矩较大，为大偏心受压柱，为平衡部分弯矩且提高柱的刚度以利抗震，顶层混凝土边柱根据弯矩图的形状布置部分非对称配筋的有粘结预应力筋，控制柱的剪
跨比大于2，柱箍筋全长加密。结合预应力梁正截面强度计算及裂缝计算，预应力混凝土框架梁端考虑受压钢筋的截面混凝土受压区高度x≤0.35ho，且纵向受拉钢筋按非预应力钢筋抗拉强度设计值换算的配筋率梁不大于3.0%(HRB335 级钢筋)，柱全部纵向受拉钢筋按非预应力钢筋抗拉强度设计值换算的配筋率不大于5.0%；按照《预应力混凝土结构抗震设计规程》JGJ140-2004 要求，框架梁端预应力强度比λ≤0.75，预应力混凝土框架梁端截面的底面和顶面纵向非预应力钢筋截面面积A′s 和As的比值，除按计算确定外，尚满足下列要求:A′s/As≥0.3/(1-λ)。后张预应力筋的锚具设置在梁柱节点核心区以外，固定端锚具布置在梁端箍筋加密区以外，距离梁柱节点核心区边缘≥1m。
2.2 材料
预应力梁、柱混凝土强度等级为C40，预应力钢筋采用Ф15.24钢绞线，抗拉强度标准值fptk=1860N/mm2，张拉控制应力σcon=0.
7fptk=1302N/mm2，非预应力钢筋采用Ⅱ级钢，箍筋及焊接钢筋网片采用Ⅰ级钢，锚具采用群锚锚具。
2.3 确定框架梁、柱的外形和截面尺寸
框架梁按T 形截面考虑，截面高度h 采用(1/12～1/18)跨度L，梁翼缘总宽度取12 倍板厚加梁宽度，柱按照矩形截面考虑，取轴压比小于0.6 确定截面尺寸，同时柱宽应满足梁的普通钢筋及预应力钢筋和柱的纵向普通钢筋及柱预应力钢筋的布置要求。本工程采用SATWE 程序进行内力计算，确定二、三层东西向15+6+15m 跨度的预应力混凝土大梁，梁高950，四层、四层屋面南北向28.8m 跨度的预应力混凝土大梁，梁高分别为1700、1800，四层屋面梁由于正截面裂缝控制等级较四层楼面梁要求高，且梁上翻，故梁高更大。二、三层东西向15+6+15m 跨度的预应力混凝土大梁支撑的柱断面取500×650，四层、四层屋面南北向28.8m 跨度的预应力混凝土大梁支撑的柱断面取600×1200及650×1300。
2.4 预应力钢筋的布置
预应力筋按双曲抛物线形布置，反弯点取0.1L，考虑普通钢筋位置、波纹管大小、锚具安装位置等因素，跨中预应力筋矢高取离梁底90(二、三层预应力梁)，150(四层、四层屋面预应力梁)，支座处预应力筋矢高取离混凝土板面200～300，屋面梁同时考虑预应力筋在顶层边柱不至于产生过大的集中弯矩，矢高取离板面300～500，预应力柱预应力筋的矢高取离柱边100。
2.5 预应力损失计算
预应力损失考虑锚具和预应力钢筋内缩引起的损失σl1、摩擦损失σl2、应力松弛损失σl4 及混凝土收缩徐变引起的预应力损失σl5，套用GB50010-2002 规范中公式计算，本工程中15 米跨度单根预应力筋损失值为:
Σσl 支座=390N/mm2
Σσl 跨中=281N/mm2
28.8 米跨度单根预应力筋损失值为:
Σσl 支座=419N/mm2
Σσl 跨中=296N/mm2
2.6 预应力等效荷载及次弯矩计算
由于梁预应力筋采用双曲抛物线形式，预应力筋引起的等效荷载qe=8Np×f/l2，本工程以四层YKL-4b为例，梁两端0.1L反弯点以内预应力筋引起的等效荷载qe1=220.5kN/m、qe2=205.6kN/m，方向向下，跨中两反弯点之间预应力筋引起的等效荷载qe3=29.2kN/m，方向向上；将预应力引起的等效荷载及构件端部弯矩作用于框架中可求得各预应力梁支座及跨中的综合弯矩，再根据框架梁中各位置有效预应力对梁截面偏心距的乘积求得预应力梁的主弯矩，二者相减可求得次弯矩。
M 主=Npep
M 次=M 综合-M 主
2．7 正截面、斜截面强度计算及局部承压验算
根据预应力钢筋产生的次弯矩和框架结构在外荷载作用下的弯矩进行组合，支座处考虑次弯矩对框架梁的有利影响，跨中考虑次弯矩对框架梁的不利影响对预应力梁、柱进行正截面强度计算；
M 支座=M 支座外荷载-M 次
M 跨中=M 跨中外荷载+M 次
忽略预应力对梁截面抗剪的有利影响，仍采用框架结构在外荷载作用下的剪力进行斜截面强度计算。本工程以四层YKL-4b为例，支座最大弯矩为8162kN·m，跨中最大弯矩为6222kN·m，断面550×1700梁支座、跨中普通钢筋均为12Φ25，预应力钢筋为32Ф15.24，考虑混凝土受压高度后计算梁正截面抗弯承载力为Mu支=8840kN·m>8162kN·m，正截面强度满足设计要求。梁配箍筋Ф10@100/200 (4)，经计算满足梁斜截面强度设计要求。预应力柱采用抛物线形布置，为满足抗震构造要求，箍筋全高加密，预应力束伸入下层柱大于1m，为避免梁端梁柱预应力筋的安装困难，预应力柱高出梁面0.65m。梁锚固区采用5Ф8@50 双向钢筋网片，锚具采用铸铁锚具，局部承压验算满足设计要求。
3、预应力施工
有粘结预应力的埋管、穿筋可与普通钢筋铺设同时进行，张拉、灌浆不占主工期，采用有粘结预应力技术不会增加施工工期，但要注意各工种施工时的配合。混凝土强度达到设计强度值的80%时可进行张拉。张拉控制应力σcon=0.7fptk=1302N/mm2，张拉采用双控，超张拉3%。张拉可根据结构受力特点、施工方便、操作安全等因素确定，分楼层、分部位、分段张拉。各楼层部位张拉遵循对称、均匀原则。预应力张拉施工中，以应力控制为主，测量张拉伸长值作校核。一次张拉端锚固程序采用:
0→10%σcon→103%σcon→锚固
4、注意事项及问题处理
4.1 柱纵筋间距问题
柱宽应满足梁的普通钢筋及预应力钢筋和柱的纵向普通钢筋及柱预应力钢筋的布置要求。本工程二、三层预应力钢筋布置为3 束，梁宽450，柱宽500；四层、四层屋面预应力钢筋布置为4 束，梁宽500、550，柱宽600、650；柱的纵向普通钢筋及柱预应力钢筋的分层布置，并保证其间距使得梁的预应力钢筋及梁纵向普通钢筋施工时能够穿过不碰撞柱筋。
4.2 张拉端锚具凸起问题
张拉、灌浆后，用砂轮切割机切掉张拉端多余的预应力筋，预应力筋的外露长度不宜小于其直径的1.5 倍，且不宜小于30mm，用环氧树脂涂封锚具及外露预应力筋，封闭前应将锚具周围的混凝土凿毛、冲洗干净，凸出式的锚头宜配置钢筋网片，用微膨胀细石混凝土进行封闭。考虑张拉端锚具凸起问题，设计时与建筑配合，采用横竖线条处理，既美观立面，又对锚固区进行了封闭保护。
4.3 支撑问题
由于工程采用预应力混凝土结构，施工荷载较大，要求施工单位务必核算支撑强度以保证施工安全，在混凝土强度达到设计要求后才能张拉预应力钢筋，在预应力钢筋张拉锚固前，支撑不能够拆除。构件的底模支撑在预应力筋张拉及灌浆浆体强度达到15MPa后方可拆除。
4.4 梁固定端锚具处构造措施
部分预应力钢筋固定端锚具布置在中柱梁端箍筋加密区以外，距离梁柱节点核心区边缘≥1m，由于施加的预应力较大，除了为满足局部承压要求布置的5Ф8@50 双向钢筋网片外，为防止梁侧面出现裂缝，在梁固定端锚具左右1米范围内梁两侧布置Φ20 的腰筋，间距200，与梁两侧原有腰筋间隔放置，工程竣工后现场观察梁兩端未出现裂缝，达到设计效果。
4.5 顶层预应力柱头加强措施
由于顶层预应力柱需高出梁面0.65m，侧向支撑较弱，与计算假定不吻合，且施加预应力时受力较大，为避免柱头裂缝产生，加强锚固端强度，本工程在预应力柱柱顶加设Ф8@150×150 钢筋网片，凸出预应力梁的柱头加设环形钢板，工程竣工后现场观察效果良好。
5 结束语
本文介绍了多层框架结构双向大跨度有粘结预应力梁柱的设计，说明采用预应力技术能使建筑实现不同层、不同方向大跨度、大柱网的结构形式并且是安全可行的。