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关于不定方程x^2+64=4y^n(n=5,9)的解
关于不定方程x^2+64=4y^n(n=5,9)的解
来源 :湖南文理学院学报:自然科学版 | 被引量 : 0次 | 上传用户:sumriver
【摘 要】
:
利用代数数论整数环的唯一分解性,研究了不定方程x^2+64=4y^n(n=5,9)的整数解问题,并证明了当n=5时,该方程仅有整数解(x,y)=(±8,2);当n=9时,该方程无整数解。
【作 者】
:
尚旭
【机 构】
:
浙江师范大学数理与信息工程学院
【出 处】
:
湖南文理学院学报:自然科学版
【发表日期】
:
2017年4期
【关键词】
:
不定方程
整数解
代数数论
Diophantine equation
integer solution
algebraic number theory
【基金项目】
:
国家自然科学基金(11171137)
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利用代数数论整数环的唯一分解性,研究了不定方程x^2+64=4y^n(n=5,9)的整数解问题,并证明了当n=5时,该方程仅有整数解(x,y)=(±8,2);当n=9时,该方程无整数解。
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