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依据末制导炮弹导引头陀螺随动跟踪装置的结构及工作原理,利用欧拉直角坐标系及其各坐标系的转换关系,建立末制导炮弹导引头陀螺随动跟踪装置动力学方程,并对陀螺随动跟踪装置所受到的外力矩进行了分析讨论.在小扰动稳态跟踪假设基础上,得到简化的动力学方程,推导出陀螺随动跟踪装置固有运动的稳定性判据及受迫运动的解析解.目的是为末制导炮弹引头的数学仿真及半实物仿真提供理论基础.