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【摘要】数学课堂中的“留白”是指在课堂教学中，根据实际需要在适当的环节留有3—5秒钟的等待时间。在课堂提问时“留白”，给孩子思考的时间；在解决问题时“留白”，给孩子尝试的时间；在交流反馈时“留白”，给孩子内化的时间；在归纳总结时“留白”，给孩子回顾的时间。“留白”是艺术、更是智慧，有利于培养和发展学生的数学核心素养、实现高效课堂。
【关键词】课堂“留白” 发展学生思维 实现高效课堂
【中图分类号】G620 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2017）36-0156-02
在追求高效课堂的今天，“留白”在数学课堂中依然需要，我们的数学课堂需要这样的等待，这对提高课堂效率、培养学生的数学核心素养可以起到事半功倍的作用，正所谓“磨刀不误砍柴功”。课堂“留白”时间最好为3～5秒钟，太长会使学生注意力分散、课堂低效；太短則不利于学生产生高质量的思考。下面我结合教学实际谈谈自己的几点体会：
一、在课堂提问时“留白”，给学生思考的时间
提问是一种有目的课堂教学行为，能够吸引学生注意力、激发学生好奇心、迸发学习热情，使学生进入“愤悱”状态。如提问前可以用这样的引导语：“同学们，让我们来思考这样一个问题……”使学生做好倾听的准备，然后提出一个数学问题，这时如果马上叫学生回答，有的学生可能一时回答不上来，影响学习积极性。因此我并不急于立刻请学生回答，而是留有相应的等待时间（等待时间长短通常根据问题的难易来定）。学生在这个时间里独立思考，也有利于锻炼思维能力，使学生回答问题的积极性、准确性、参与程度大大提高。而不会在课堂学习中“人云亦云”、甚至“不知所云”。如在《负数的认识》教学中，学生初步认识了负数后，我请学生以温度计为例，提问：“请同学们仔细观察，静静地想一想：+3和-3有什么区别？有没有共同点？”学生经过观察、思考发现：“+3是零上3度，而-3是零下3度，共同点都是从0开始数，和0都相差3”。这样的教学使学生清楚地理清负数与正数的区别与联系，感受数学的美妙与神奇、感受数学的理性美。
二、在解决问题时“留白”，给学生尝试的时间
心理学研究认为：解决问题的过程是学生进行知识建构和智力得到发展的过程。由于每个学生的身心发展水平、家庭文化背景、社会生活环境、思考问题方式都不一样，“一刀切”的教学行为则不利于学生的个性发展。因此教师在解决问题时要“留白”，留给学生尝试的时间，让学生借助自己已有的知识和经验、已掌握的数学思想和方法去尝试、去探索、去发现，在尝试过程中既有“山重水复疑无路”的迷茫，又有“柳暗花明又一村”的惊喜。如在解决“重叠问题”时，我创设了排队的情境：“小红在排队时发现自己从前面数是第5个，从后面数也是第5个，你知道这队一共有多少个人吗？”学生有的说11人，有的说10人，还有的说9人。我引导学生：“请你尝试用自己喜欢的方法解决这个问题吧，可以排一排、画一画、算一算等。”从课堂教学实际效果来看，这个尝试是符合学生的认知基础的，既没有超出学生的认知能力，又能促进学生积极探索，学生的学习热情很高，在尝试过程中明白了这一队一共有5+5-1=9（人），因为小红数了两次自己。同时也明白了为什么会有另外两个答案出现：如果条件改成“小红前面有5人，后面也有5人，”这一队就有5+5+1=11（人），因为小红自己没数过；如果条件改成“小红前面有5人，从后面数她是第5个，” 这一队一共有5+5=10（人），因为数的时候没重复的也没遗漏。正如皮亚杰所说：“儿童的错误实际是通向理解的自然阶梯。”在尝试的过程中，学生不仅知其然，更知其所以然，学生的数学核心素养势必得到培养和发展。
三、在交流反馈时“留白”，给学生内化的时间
交流反馈是学生之间相互学习、相互提高、思维相互碰撞的过程。在数学课堂的交流反馈中“留白”，让学生在交流中能仔细聆听与自己不同的见解，从而不断地对自己的思考过程进行再认识，主动修正自己或质疑他人的观点。这样可以让学生有时间、多角度去消化、去理解、去感悟数学知识，从而更好地内化所学知识。同时这样的交流反馈还可以激发学生学生数学的热情，激起学生的创造欲和表现欲，使学生积极主动地投入到数学学习中来，从而逐步提高学生对知识的自我建构能力。
四、在归纳总结时“留白”，给学生回顾的时间
归纳总结是数学课堂不可缺少的重要环节，它可以帮助学生理清知识点之间的内在联系，从而构建起所学知识的框架和体系。还能将所学知识系统化、条理化、层次化，达到突出重点、突破难点的目的。教师在归纳总结时“留白”，可以给学生留有回顾、回味的时间。如在一个知识点学完，或是一节课即将结束时，我经常这样引导学生：“学到这里你有什么收获？”学生的收获可以使知识上的、也可以思想方法上的、还可以是知识的拓展延伸……这样的归纳总结可以让学生参与到数学课堂中来，使学生把新的知识点“同化”到已有的认知结构中，形成知识体系和网络，促进新旧知识的融会贯通。准确、系统、科学的归纳总结可以起到画龙点睛的作用。在这个过程中可以锻炼学生的思维能力、发展学生的数学能力、提高学生的认知水平、完善学生的认知结构，更有利于提升学生的数学核心素养。
五、总结
“留白”是艺术、更是智慧，课堂“留白”能让每个孩子在数学课堂上舒展生命、找到自己，使不同的学生在课堂上得到不同的发展；更有利于培养和发展学生的数学核心素养，真正实现高效课堂。
参考文献：
[1] 《学会教学——课堂教学技能的理论与实践》.浙江大学出版社，2004.2.
[2] 林俊.《差异教学，让学生成为自己》[J] .小学数学教师，2017年，第1期.
【关键词】课堂“留白” 发展学生思维 实现高效课堂
【中图分类号】G620 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2017）36-0156-02
在追求高效课堂的今天，“留白”在数学课堂中依然需要，我们的数学课堂需要这样的等待，这对提高课堂效率、培养学生的数学核心素养可以起到事半功倍的作用，正所谓“磨刀不误砍柴功”。课堂“留白”时间最好为3～5秒钟，太长会使学生注意力分散、课堂低效；太短則不利于学生产生高质量的思考。下面我结合教学实际谈谈自己的几点体会：
一、在课堂提问时“留白”，给学生思考的时间
提问是一种有目的课堂教学行为，能够吸引学生注意力、激发学生好奇心、迸发学习热情，使学生进入“愤悱”状态。如提问前可以用这样的引导语：“同学们，让我们来思考这样一个问题……”使学生做好倾听的准备，然后提出一个数学问题，这时如果马上叫学生回答，有的学生可能一时回答不上来，影响学习积极性。因此我并不急于立刻请学生回答，而是留有相应的等待时间（等待时间长短通常根据问题的难易来定）。学生在这个时间里独立思考，也有利于锻炼思维能力，使学生回答问题的积极性、准确性、参与程度大大提高。而不会在课堂学习中“人云亦云”、甚至“不知所云”。如在《负数的认识》教学中，学生初步认识了负数后，我请学生以温度计为例，提问：“请同学们仔细观察，静静地想一想：+3和-3有什么区别？有没有共同点？”学生经过观察、思考发现：“+3是零上3度，而-3是零下3度，共同点都是从0开始数，和0都相差3”。这样的教学使学生清楚地理清负数与正数的区别与联系，感受数学的美妙与神奇、感受数学的理性美。
二、在解决问题时“留白”，给学生尝试的时间
心理学研究认为：解决问题的过程是学生进行知识建构和智力得到发展的过程。由于每个学生的身心发展水平、家庭文化背景、社会生活环境、思考问题方式都不一样，“一刀切”的教学行为则不利于学生的个性发展。因此教师在解决问题时要“留白”，留给学生尝试的时间，让学生借助自己已有的知识和经验、已掌握的数学思想和方法去尝试、去探索、去发现，在尝试过程中既有“山重水复疑无路”的迷茫，又有“柳暗花明又一村”的惊喜。如在解决“重叠问题”时，我创设了排队的情境：“小红在排队时发现自己从前面数是第5个，从后面数也是第5个，你知道这队一共有多少个人吗？”学生有的说11人，有的说10人，还有的说9人。我引导学生：“请你尝试用自己喜欢的方法解决这个问题吧，可以排一排、画一画、算一算等。”从课堂教学实际效果来看，这个尝试是符合学生的认知基础的，既没有超出学生的认知能力，又能促进学生积极探索，学生的学习热情很高，在尝试过程中明白了这一队一共有5+5-1=9（人），因为小红数了两次自己。同时也明白了为什么会有另外两个答案出现：如果条件改成“小红前面有5人，后面也有5人，”这一队就有5+5+1=11（人），因为小红自己没数过；如果条件改成“小红前面有5人，从后面数她是第5个，” 这一队一共有5+5=10（人），因为数的时候没重复的也没遗漏。正如皮亚杰所说：“儿童的错误实际是通向理解的自然阶梯。”在尝试的过程中，学生不仅知其然，更知其所以然，学生的数学核心素养势必得到培养和发展。
三、在交流反馈时“留白”，给学生内化的时间
交流反馈是学生之间相互学习、相互提高、思维相互碰撞的过程。在数学课堂的交流反馈中“留白”，让学生在交流中能仔细聆听与自己不同的见解，从而不断地对自己的思考过程进行再认识，主动修正自己或质疑他人的观点。这样可以让学生有时间、多角度去消化、去理解、去感悟数学知识，从而更好地内化所学知识。同时这样的交流反馈还可以激发学生学生数学的热情，激起学生的创造欲和表现欲，使学生积极主动地投入到数学学习中来，从而逐步提高学生对知识的自我建构能力。
四、在归纳总结时“留白”，给学生回顾的时间
归纳总结是数学课堂不可缺少的重要环节，它可以帮助学生理清知识点之间的内在联系，从而构建起所学知识的框架和体系。还能将所学知识系统化、条理化、层次化，达到突出重点、突破难点的目的。教师在归纳总结时“留白”，可以给学生留有回顾、回味的时间。如在一个知识点学完，或是一节课即将结束时，我经常这样引导学生：“学到这里你有什么收获？”学生的收获可以使知识上的、也可以思想方法上的、还可以是知识的拓展延伸……这样的归纳总结可以让学生参与到数学课堂中来，使学生把新的知识点“同化”到已有的认知结构中，形成知识体系和网络，促进新旧知识的融会贯通。准确、系统、科学的归纳总结可以起到画龙点睛的作用。在这个过程中可以锻炼学生的思维能力、发展学生的数学能力、提高学生的认知水平、完善学生的认知结构，更有利于提升学生的数学核心素养。
五、总结
“留白”是艺术、更是智慧，课堂“留白”能让每个孩子在数学课堂上舒展生命、找到自己，使不同的学生在课堂上得到不同的发展；更有利于培养和发展学生的数学核心素养，真正实现高效课堂。
参考文献：
[1] 《学会教学——课堂教学技能的理论与实践》.浙江大学出版社，2004.2.
[2] 林俊.《差异教学，让学生成为自己》[J] .小学数学教师，2017年，第1期.