【摘 要】
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1凸函数的定义及性质凸函数的定义当x∈区间I时,若函数f(x)满足f″(x)≤(≥)0恒成立且f″(x)=0的解集是孤立的点集,即f’(x)是减(增)函数,则f(x)是I上的上(下)凸函数.例如,f(
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1凸函数的定义及性质凸函数的定义当x∈区间I时,若函数f(x)满足f″(x)≤(≥)0恒成立且f″(x)=0的解集是孤立的点集,即f’(x)是减(增)函数,则f(x)是I上的上(下)凸函数.例如,f(x)=xα(0<α<1,x>0),g(x)=logax(a>1,x>0),h(x)=sinx(0≤x≤π)都是上凸函数.凸函数的性质1函数f(x)是区间I上的上凸函
Definition and Convex Functions of Convex Functions Convex Functions Definition of Convex Functions When x ∈ I, if the function f (x) satisfies f “(x) ≤ (≥) 0, then the solution set of f” (x) = 0 is isolated F (x) is the upper (lower) convex function on I. For example, f (x) = xα (0 <α <1, x> 0), g (x) = logax (a> 1, x> 0), h (x) = sinx (0≤x≤π) are all convex functions. I on the convex letter
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