【摘 要】
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如何应用精细算法求解非齐次或非线性问题是计算力学中的热点问题，通常采用区间精细算法，但这一方法的精细传递矩阵与t步长的区间有关，计算量很大．能否设计出“一次计算，终生使用
【机 构】
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上海交通大学机械与动力工程学院,上海交通大学数学系
【基金项目】
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国家自然科学基金项目（50376039）,教育部科学技术研究重点项目（03068）
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如何应用精细算法求解非齐次或非线性问题是计算力学中的热点问题，通常采用区间精细算法，但这一方法的精细传递矩阵与t步长的区间有关，计算量很大．能否设计出“一次计算，终生使用”的长效精细算法是一个倍受关注的问题，尤其是针对非线性的情况．以Burgers方程为模型设计出一种能解决二次非线性困难的长效精细算法．这类技巧不难推广至一般的二次非线性PDE（偏微分方程），且有广泛的应用，还建立了相应算法的基础理论与误差分杯两个算例表明，计算结果十分令人满意．
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