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摘 要：为了农业经济能够更高效发展，基于1995—2018年31个省的面板数据，以第一产业增加值代表农业经济增长、建立空间杜宾模型、研究农业经济增长的空间相关性，结果表明：灌溉、畜牧、机械、土地、劳动力投入对农业经济增长具有积极影响;灾害发生对农业经济增长具有消极影响;各省化肥投入会促进临近省份的农业经济增长，各省的劳动力和土地投入会抑制临近省份农业经济增长;各省的农业经济增长对临近省份存在促进作用。
关键词：农业经济增长;空间计量;Moran I指数
一、问题的提出
农业经济增长问题一直是国家政府关注的重点，2018年的“中央1号文件”中也要求以农业供给侧结构性改革为主线，加快实现由农业大国向农业强国转变。农业经济增长问题作为国家政府关注重点的同时也是专家学者们研究的热点。
早在20世纪60年代T.W.Schultz（1964）就将农业问题放到整个国民经济背景下进行考察了[1]，农业经济的发展受多种因素的影响，如机械投入（Chen等，2008[2]）化肥投入（Harold Adams，1971[3]）劳动力投入（Solow R，1956[4]）灌溉投入（Yujiro Hayami，2005[5]）和灾害发生（Raj，1983[6]）。
近年来，随着空间计量经济学的发展，使得越来越多学者开始重视事物间的空间相关性（Anselin等，1992[7]）。同时也有学者将空间关联考虑进农业经济中。Ulimwengu和Sanyal（2011）以48个国家1961—2006年的数据，建立空间Durbin模型，发现存在显著的正向的农业生产溢出效应[8]。所以在研究农业经济增长的问题时除了考虑各项农业生产要素投入的影响外，还应考虑地区间的空间溢出效应。
但国内关于农业经济在空间上聚集与差异的研究，大多是描述性或统计性分析。有从农民收入的角度来观察的，刘纯阳等（2004）利用变异系数对1980—2001年中国农民收入的区域差异进行分析，发现农民收入区域差异明显扩大[9]。也有分析农业经济区域差异原因的，权丽（2017）通过聚类分析对河南省农业经济区域差异原因进行分析，发现自然资源、区位条件、经济发达程度和政府政策是影响河南省农业经济区域差异的重要因素[10]。
已有文献将空间计量方法运用到农业经济增长的研究很少。曾国平等（2011）基于1985—2008年31个省的数据，通过SLM和SEM空间计量模型，证实了农业经济增长存在空间相关性。但是没有考虑土地投入等农业要素投入是否也具有空间溢出效应[11]。基于此，从空间外溢的角度出发，不仅将农业经济增长的空间外溢考虑进去，还将土地、机械、化肥、灌溉、劳动力、畜牧投入和灾害发生的空间外溢效应也考虑进去，以1995—2018年我国31个省的面板数据建立SDM模型，验证31个省之间的农业经济增长是否存在空间溢出效益。同时，观测东、中、西部地区的农业经济增长的状况，并分析农业要素的投入对农业经济增长是否也存在着空间溢出效应。
二、研究设计
（一）空间计量模型的设立及变量选取
将空间因素引入计量模型，建立空间杜宾模型，模型具体形式如下：
其中LNVPI为第一产业增加值对数代表的农业经济增长为被解释变量;i，t分别表示省份和年份;LNT、LNL、LNJ、LNF、LNX、LNG及LNQ为解释变量，分别为农作物总播种面积对数值表示的土地投入、第一产业从业人员对数值表示的劳动力投入、农业机械总动力对数值表示的农业机械投入、化肥施用量对数值表示的化肥投入、大牲畜年底头数对数值表示的畜牧投入、有效灌溉面积对数值表示的灌溉投入及受灾面积对数值表示的气候因素。
（二）数据来源
本文实证研究使用的数据样本为1995—2018年31个省份的省级面板数据。数据来源于1995—2018年的《中国统计年鉴》和各省统计年鉴以及EPS数据库、国泰安数据库，其中个别省份缺失数据采用平均值填充法补漏。
三、農业经济增长的空间计量实证分析
（一）农业经济增长的全局空间自相关检验
在研究农业经济增长的空间关联性前，先对中国农业经济增长的空间自相关进行检验。我国1995—2018年31个省的第一产业增加值对数的Moran I指数值如下表1所示。
从表2中，可以看出以第一产业增加值表示的农业经济增长具有空间相关性，从1995—2018年的Moran I指数在0.167到0.286之间波动并在逐渐缩小，表明我国农业经济增长在空间分布上表现出较强的正向空间关联，且随着时间的发展这种关联逐渐变弱。Moran I指数逐渐减少，这可能与国家为促进各地区均衡发展所制定的西部大开发等战略有关。所以空间相关性的减弱也从一定角度说明了西部大开发战略的成功，各区域农业经济发展逐渐趋向均衡。
（二）局部空间自相关检验
上节了解到中国农业经济增长整体上存在空间自相关，下面进行局部自相关检验，检验结果如图1所示。
图1中1—31数字所对应省份分别为北京、天津、河北、山西、内蒙古、辽宁、吉林、黑龙江、上海、江苏、浙江、安徽、福建、江西、山东、河南、湖北、湖南、广东、广西、海南、重庆、四川、贵州、云南、西藏、陕西、甘肃、青海、宁夏、新疆。从图中可以看出在四个年份中大部分观测省都位于散点图一、三象限，1995年位于一三象限的省份共约占77.4%，其中呈现H-H空间聚集特征的占48.4%，呈现L-L空间聚集特征占29.0%;2018年共约占67.7%，其中呈现H-H空间聚集特征的占41.9%，呈现L-L空间聚集特征占25.8%。这表明存在着农业经济增长较快的地区其临近的地区农业经济增长也较快，而农业经济增长较慢的地区其临近地区的农业经济增长也较慢的现象，并且回归的拟合线随着时间的发展在逐渐变小，这说明这种正的空间关联性在不断减弱。 同时可以看出呈现H-H聚集特征的大多为中、东部地区，呈现L-L聚集特征的除北京市、天津市、海南省外基本分布在西部地区。从各省份所呈现的空间聚集特征中可以看出我国农业经济增长在空间上的分布不均衡和依赖性，这可能是因为中东部地区多为平原地理条件的优越性使农業能够较快的发展;同时，中东部地区的经济、市场较为发达，科技较为先进，较之西部地区更有利于吸引人民发展农业，推动农业更快的发展。而西部地区不仅先天的地理条件恶劣，多为高原，而且经济发展缓慢，技术落后难以为农业发展创造良好的环境，地区人民缺少发展农业的动力，故更难以促进农业经济增长。
（三）空间计量回归模型
上文分析可以发现农业经济增长在各省之间存在显著正的溢出效应，故下面对农业要素投入对农业经济增长在空间上的影响程度进行分析，利用stata13.0进行SDM模型的估计，经hausman检验，模型采取随机效应。同时我们也给出普通面板OLS估计结果进行比较，估计结果如下表2所示。
从表2可知，在两个模型中，机械、化肥、劳动力的投入的系数显著为正，气候因素的系数显著为负，说明机械、化肥和劳动力的投入对本地区的农业经济增长具有正向的促进作用、自然灾害的发生对农业经济增长具有负向的阻碍作用，即加大机械、化肥、劳动力的投入会促进农业经济增长，自然灾害的发生会抑制农业经济增长。
其他省份的化肥投入对本省农业经济增长的影响显著为正，即周边省份的化肥投入所带来的经济效益会溢出到本省，促进本省农业经济增长;而周边省份劳动力投入和土地投入的增加会对本省产生负的空间溢出效应，抑制本省的农业经济增长。OLS估计结果显示本地区土地投入对农业经济增长的影响并不显著，因为一国土地资源是有限的，一个省份可耕种土地的面积变化也是不大的，所以几乎可以看做是一个固定的量，所以本地区的土地投入并不会对本地区的农业经济增长产生显著的作用，但临近地区增加土地投入却会对本地区产生显著抑制作用。因为一国的土地资源是固定的，临近省份土地投入增加了，对于本地区的土地投入而言就是相对减少了，而土地投入又是农业经济中必不可少因素，所以临近省份的土地投入会抑制本省的农业经济增长;按照投入与产出的关系，劳动力投入增加会增加农业产出，从而促进农业经济增长，但是这是在静态的状态下，如果劳动力发生移动，在各省之间发生转移，也就是考虑空间因素后，就会存在负的空间溢出效益，因为劳动力的转移是会引起各省间农业经济发展的竞争。
SDM模型估计的结果中空间自相关回归系数显著为正，与上文莫兰指数的估计结论一致，进一步证明农业经济增长在省际间存在空间相关性。即说明临近省份的农业经济增长对本省份的农业经济增长具有促进拉动作用。
四、结论与对策建议
（一）继续推进西部大开发战略促进地区一体化
根据上文分析结果可以发现我国农业经济增长在各省份之间存在正向的空间溢出效应，也就是说一个省份的农业经济增长是会促进其临近地区的农业经济增长的。故应充分利用这种空间溢出效应，促进相邻地理区域之间和具有空间经济联系的区域之间的协同合作，促进中、东部地区和西部地区的联系，以拉动西部地区农业经济增长。
（二）科学规划区域农业功能区域的划分
据上文局部空间聚集性的研究，发现西部地区省份主要呈现L-L聚集状态，中、东部地区主要H-H聚集状态。也就是说西部地区的一个省份的农业经济增长缓慢，其周围省份的农业经济增长也是缓慢的，而中、东部地区大多呈现的是一个省份的农业经济增长迅速，其周围省份的农业经济增长也是迅速的。所以我们要重视科学规划区域农业功能区域的划分，合理引导农业经济活动的空间集聚，规范农业发展空间秩序，从而充分发挥区域农业比较优势和发展特色农业。
（三）加强区域经济发展的要素流动和资源互补
据SDM模型估计结果，发现一个地区的化肥投入会对临近地区的农业经济增长产生促进作用，土地投入和劳动力投入会对临近地区的农业经济增长产生抑制作用。所以区域在制定农业政策时，应考虑到这种空间溢出效应，不应只考虑自身的自然资源禀赋、产业基础、要素投入以及农业基础设施等条件，还应充分重视农业要素溢出、空间依赖等地理相互作用，加强区域经济发展的要素流动和资源互补，扩大农业发展高水平地区对周边落后区域的辐射和带动能力，促进农业区域经济协同合作。从而有利于进一步缩小中国省际农业经济发展差异，实现区域农业经济可持续发展。
参考文献：
[1] Schultz，T.W.Transforming Tradutional Agriculture[M].Oxford，Yale University，1964.
[2] CHEN Pochi，YU Mingmin，CHANG Chingcheng，etc.Total factor productivity growth in China’s agriculturalsector[J].China Economic Review，2008，（9）：580-593.
[3] Harold Adams.Optimum Technical Change in an Aggregative Model of Economic Growth[J].International Economic Review，1971，6（1）：18-31.
[4] Solow R.A Contribution to the Theory of Economic Growth[J].Quartly Journal of Economics，1956，（2）：55-67.
[5] Y.Hayami，Y.Godo.Development Economic（Third Edition）[M].Oxford University Press，2005.
[6] Raj K N.Agricultural Growth in China and India：Role of Price and Non-Price Factors[J].Economic and Political Weekly，1983，18（3）：69-75.
[7] Anselin L，Getis Arthur.Spatial statistical analysis and geographic information systems[J].Ammals of Regional Science，1992，26（1）：19-23.
[8] Ulimwengu J，Sanyal P.Using a Spatial Growth Model to Provide Evidence of Agricultural Spillovers between Countries in the NEPAD CAADP Framework[J].IFPRI Discussion，2011：10-69.
[9] 刘纯阳，高启杰.中国农民收入区域差异变动趋势分析——兼析农村人力资本的区域差异及其对农民收入的影响[J].农业技术经济，2004，（2）：20-23.
[10] 权丽.河南省农业区域经济差异的成因研究[J].中国农业资源与区划，2017，38（3）：169-174，230.
[11] 曾国平，罗航艳，曹跃群.我国农业区域经济发展的空间计量分析[J].统计与决策，2011，（9）：100-102.
关键词：农业经济增长;空间计量;Moran I指数
一、问题的提出
农业经济增长问题一直是国家政府关注的重点，2018年的“中央1号文件”中也要求以农业供给侧结构性改革为主线，加快实现由农业大国向农业强国转变。农业经济增长问题作为国家政府关注重点的同时也是专家学者们研究的热点。
早在20世纪60年代T.W.Schultz（1964）就将农业问题放到整个国民经济背景下进行考察了[1]，农业经济的发展受多种因素的影响，如机械投入（Chen等，2008[2]）化肥投入（Harold Adams，1971[3]）劳动力投入（Solow R，1956[4]）灌溉投入（Yujiro Hayami，2005[5]）和灾害发生（Raj，1983[6]）。
近年来，随着空间计量经济学的发展，使得越来越多学者开始重视事物间的空间相关性（Anselin等，1992[7]）。同时也有学者将空间关联考虑进农业经济中。Ulimwengu和Sanyal（2011）以48个国家1961—2006年的数据，建立空间Durbin模型，发现存在显著的正向的农业生产溢出效应[8]。所以在研究农业经济增长的问题时除了考虑各项农业生产要素投入的影响外，还应考虑地区间的空间溢出效应。
但国内关于农业经济在空间上聚集与差异的研究，大多是描述性或统计性分析。有从农民收入的角度来观察的，刘纯阳等（2004）利用变异系数对1980—2001年中国农民收入的区域差异进行分析，发现农民收入区域差异明显扩大[9]。也有分析农业经济区域差异原因的，权丽（2017）通过聚类分析对河南省农业经济区域差异原因进行分析，发现自然资源、区位条件、经济发达程度和政府政策是影响河南省农业经济区域差异的重要因素[10]。
已有文献将空间计量方法运用到农业经济增长的研究很少。曾国平等（2011）基于1985—2008年31个省的数据，通过SLM和SEM空间计量模型，证实了农业经济增长存在空间相关性。但是没有考虑土地投入等农业要素投入是否也具有空间溢出效应[11]。基于此，从空间外溢的角度出发，不仅将农业经济增长的空间外溢考虑进去，还将土地、机械、化肥、灌溉、劳动力、畜牧投入和灾害发生的空间外溢效应也考虑进去，以1995—2018年我国31个省的面板数据建立SDM模型，验证31个省之间的农业经济增长是否存在空间溢出效益。同时，观测东、中、西部地区的农业经济增长的状况，并分析农业要素的投入对农业经济增长是否也存在着空间溢出效应。
二、研究设计
（一）空间计量模型的设立及变量选取
将空间因素引入计量模型，建立空间杜宾模型，模型具体形式如下：
其中LNVPI为第一产业增加值对数代表的农业经济增长为被解释变量;i，t分别表示省份和年份;LNT、LNL、LNJ、LNF、LNX、LNG及LNQ为解释变量，分别为农作物总播种面积对数值表示的土地投入、第一产业从业人员对数值表示的劳动力投入、农业机械总动力对数值表示的农业机械投入、化肥施用量对数值表示的化肥投入、大牲畜年底头数对数值表示的畜牧投入、有效灌溉面积对数值表示的灌溉投入及受灾面积对数值表示的气候因素。
（二）数据来源
本文实证研究使用的数据样本为1995—2018年31个省份的省级面板数据。数据来源于1995—2018年的《中国统计年鉴》和各省统计年鉴以及EPS数据库、国泰安数据库，其中个别省份缺失数据采用平均值填充法补漏。
三、農业经济增长的空间计量实证分析
（一）农业经济增长的全局空间自相关检验
在研究农业经济增长的空间关联性前，先对中国农业经济增长的空间自相关进行检验。我国1995—2018年31个省的第一产业增加值对数的Moran I指数值如下表1所示。
从表2中，可以看出以第一产业增加值表示的农业经济增长具有空间相关性，从1995—2018年的Moran I指数在0.167到0.286之间波动并在逐渐缩小，表明我国农业经济增长在空间分布上表现出较强的正向空间关联，且随着时间的发展这种关联逐渐变弱。Moran I指数逐渐减少，这可能与国家为促进各地区均衡发展所制定的西部大开发等战略有关。所以空间相关性的减弱也从一定角度说明了西部大开发战略的成功，各区域农业经济发展逐渐趋向均衡。
（二）局部空间自相关检验
上节了解到中国农业经济增长整体上存在空间自相关，下面进行局部自相关检验，检验结果如图1所示。
图1中1—31数字所对应省份分别为北京、天津、河北、山西、内蒙古、辽宁、吉林、黑龙江、上海、江苏、浙江、安徽、福建、江西、山东、河南、湖北、湖南、广东、广西、海南、重庆、四川、贵州、云南、西藏、陕西、甘肃、青海、宁夏、新疆。从图中可以看出在四个年份中大部分观测省都位于散点图一、三象限，1995年位于一三象限的省份共约占77.4%，其中呈现H-H空间聚集特征的占48.4%，呈现L-L空间聚集特征占29.0%;2018年共约占67.7%，其中呈现H-H空间聚集特征的占41.9%，呈现L-L空间聚集特征占25.8%。这表明存在着农业经济增长较快的地区其临近的地区农业经济增长也较快，而农业经济增长较慢的地区其临近地区的农业经济增长也较慢的现象，并且回归的拟合线随着时间的发展在逐渐变小，这说明这种正的空间关联性在不断减弱。 同时可以看出呈现H-H聚集特征的大多为中、东部地区，呈现L-L聚集特征的除北京市、天津市、海南省外基本分布在西部地区。从各省份所呈现的空间聚集特征中可以看出我国农业经济增长在空间上的分布不均衡和依赖性，这可能是因为中东部地区多为平原地理条件的优越性使农業能够较快的发展;同时，中东部地区的经济、市场较为发达，科技较为先进，较之西部地区更有利于吸引人民发展农业，推动农业更快的发展。而西部地区不仅先天的地理条件恶劣，多为高原，而且经济发展缓慢，技术落后难以为农业发展创造良好的环境，地区人民缺少发展农业的动力，故更难以促进农业经济增长。
（三）空间计量回归模型
上文分析可以发现农业经济增长在各省之间存在显著正的溢出效应，故下面对农业要素投入对农业经济增长在空间上的影响程度进行分析，利用stata13.0进行SDM模型的估计，经hausman检验，模型采取随机效应。同时我们也给出普通面板OLS估计结果进行比较，估计结果如下表2所示。
从表2可知，在两个模型中，机械、化肥、劳动力的投入的系数显著为正，气候因素的系数显著为负，说明机械、化肥和劳动力的投入对本地区的农业经济增长具有正向的促进作用、自然灾害的发生对农业经济增长具有负向的阻碍作用，即加大机械、化肥、劳动力的投入会促进农业经济增长，自然灾害的发生会抑制农业经济增长。
其他省份的化肥投入对本省农业经济增长的影响显著为正，即周边省份的化肥投入所带来的经济效益会溢出到本省，促进本省农业经济增长;而周边省份劳动力投入和土地投入的增加会对本省产生负的空间溢出效应，抑制本省的农业经济增长。OLS估计结果显示本地区土地投入对农业经济增长的影响并不显著，因为一国土地资源是有限的，一个省份可耕种土地的面积变化也是不大的，所以几乎可以看做是一个固定的量，所以本地区的土地投入并不会对本地区的农业经济增长产生显著的作用，但临近地区增加土地投入却会对本地区产生显著抑制作用。因为一国的土地资源是固定的，临近省份土地投入增加了，对于本地区的土地投入而言就是相对减少了，而土地投入又是农业经济中必不可少因素，所以临近省份的土地投入会抑制本省的农业经济增长;按照投入与产出的关系，劳动力投入增加会增加农业产出，从而促进农业经济增长，但是这是在静态的状态下，如果劳动力发生移动，在各省之间发生转移，也就是考虑空间因素后，就会存在负的空间溢出效益，因为劳动力的转移是会引起各省间农业经济发展的竞争。
SDM模型估计的结果中空间自相关回归系数显著为正，与上文莫兰指数的估计结论一致，进一步证明农业经济增长在省际间存在空间相关性。即说明临近省份的农业经济增长对本省份的农业经济增长具有促进拉动作用。
四、结论与对策建议
（一）继续推进西部大开发战略促进地区一体化
根据上文分析结果可以发现我国农业经济增长在各省份之间存在正向的空间溢出效应，也就是说一个省份的农业经济增长是会促进其临近地区的农业经济增长的。故应充分利用这种空间溢出效应，促进相邻地理区域之间和具有空间经济联系的区域之间的协同合作，促进中、东部地区和西部地区的联系，以拉动西部地区农业经济增长。
（二）科学规划区域农业功能区域的划分
据上文局部空间聚集性的研究，发现西部地区省份主要呈现L-L聚集状态，中、东部地区主要H-H聚集状态。也就是说西部地区的一个省份的农业经济增长缓慢，其周围省份的农业经济增长也是缓慢的，而中、东部地区大多呈现的是一个省份的农业经济增长迅速，其周围省份的农业经济增长也是迅速的。所以我们要重视科学规划区域农业功能区域的划分，合理引导农业经济活动的空间集聚，规范农业发展空间秩序，从而充分发挥区域农业比较优势和发展特色农业。
（三）加强区域经济发展的要素流动和资源互补
据SDM模型估计结果，发现一个地区的化肥投入会对临近地区的农业经济增长产生促进作用，土地投入和劳动力投入会对临近地区的农业经济增长产生抑制作用。所以区域在制定农业政策时，应考虑到这种空间溢出效应，不应只考虑自身的自然资源禀赋、产业基础、要素投入以及农业基础设施等条件，还应充分重视农业要素溢出、空间依赖等地理相互作用，加强区域经济发展的要素流动和资源互补，扩大农业发展高水平地区对周边落后区域的辐射和带动能力，促进农业区域经济协同合作。从而有利于进一步缩小中国省际农业经济发展差异，实现区域农业经济可持续发展。
参考文献：
[1] Schultz，T.W.Transforming Tradutional Agriculture[M].Oxford，Yale University，1964.
[2] CHEN Pochi，YU Mingmin，CHANG Chingcheng，etc.Total factor productivity growth in China’s agriculturalsector[J].China Economic Review，2008，（9）：580-593.
[3] Harold Adams.Optimum Technical Change in an Aggregative Model of Economic Growth[J].International Economic Review，1971，6（1）：18-31.
[4] Solow R.A Contribution to the Theory of Economic Growth[J].Quartly Journal of Economics，1956，（2）：55-67.
[5] Y.Hayami，Y.Godo.Development Economic（Third Edition）[M].Oxford University Press，2005.
[6] Raj K N.Agricultural Growth in China and India：Role of Price and Non-Price Factors[J].Economic and Political Weekly，1983，18（3）：69-75.
[7] Anselin L，Getis Arthur.Spatial statistical analysis and geographic information systems[J].Ammals of Regional Science，1992，26（1）：19-23.
[8] Ulimwengu J，Sanyal P.Using a Spatial Growth Model to Provide Evidence of Agricultural Spillovers between Countries in the NEPAD CAADP Framework[J].IFPRI Discussion，2011：10-69.
[9] 刘纯阳，高启杰.中国农民收入区域差异变动趋势分析——兼析农村人力资本的区域差异及其对农民收入的影响[J].农业技术经济，2004，（2）：20-23.
[10] 权丽.河南省农业区域经济差异的成因研究[J].中国农业资源与区划，2017，38（3）：169-174，230.
[11] 曾国平，罗航艳，曹跃群.我国农业区域经济发展的空间计量分析[J].统计与决策，2011，（9）：100-102.