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利用傅里叶级数展开，给出了一种求解梯形慢波结构表达式的方法。通过数值模拟，研究了级数展开次数对求解精度的影响。当级数为10阶时，线型拟合而成的结构与原结构吻合较好。利用此表达式数值求解了色散方程，得到两个最低阶模quasi-TEM模和A模。分析了为实现电子束与quasi-TEM模的-1次空间谐波相互作用慢波结构参数所需满足的条件，并指出利用此条件下纵向电场具有表面波的特点可实现横向模式选择。采用s参数理论研究有限长慢波结构的纵向谐振特性，提出在同轴慢波器件中加入同轴引出结构可减少所需慢波结构周期数，这不但