【摘 要】
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本文用差分法给出sum from i=1 to n i~m的一个方法,具有一定特色,供参考。引理1 对任何自然数k与p,有 sum from i=1 to n (i-p)(i-p+1)…(i-1)i(i+1)…(i+k) =1/(k+p+2)(n-p
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本文用差分法给出sum from i=1 to n i~m的一个方法,具有一定特色,供参考。引理1 对任何自然数k与p,有 sum from i=1 to n (i-p)(i-p+1)…(i-1)i(i+1)…(i+k) =1/(k+p+2)(n-p)…(n-1)n(n+1)…(n+k+1) 事实上, (i-p)(i-p+1)…(i-1)i(i+1)…(i+k) =1/(k+p+2){(i-p)(i-p+1)…(i+k)(i+k+1)-(i-p-1)(i-p)…(i+k)} 等式两端令i=1,2,…,n,
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