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在这份报纸,一半强壮,局部地强壮并且一张裂口图的伪强壮的内变质作用被调查。让 X 是一张裂口图并且让结束(X) , hEnd (X) ,借(X) 和 qEnd (X) 分别地是内变质作用 monoid,所有一半强壮的内变质作用的集合,所有局部地强壮的内变质作用的集合和 X 的所有伪强壮的内变质作用的集合。hEnd (X) 在下面形成结束(X) 的 submonoid 的条件被给。为任何裂口图 X 借给(X)= qEnd (X) ,这被显示出。在哪个借(X) 下面的条件(分别地 qEnd (X)) 形式结束