论文部分内容阅读
【中图分类号】G633.6 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2015）10-0151-01
许多教师往往会产生这样的困惑：题目讲得很多，但是学生总是停留在模仿解题的水平上，只要条件稍稍一变则束手无策。学生一直不能形成较强的解决问题的能力，更谈不上创新能力的形成。究其原因中很重要的原因之一就在于教师在教学中仅仅是就提讲题，不会在数学基础知识背后挖掘出尤为重要的数学思想方法。要知道：授之以“鱼”不如授之以“渔”。
问题是数学的心脏，方法是数学的行为，思想是数学的灵魂。不管是数学概念的建立，数学规律的发现，还是数学问题的解决，乃至整个“数学大厦”的构建，都离不开数学思想方法的培养和建立。初中数学蕴涵了丰富的数学思想。如字母表示数的思想，数形结合的思想，函数思想，统计思想，分类思想，化归与转化思想，等量思想，不等量思想等大量数学思想。其中化归与转化思想是数学中最重要的最基本的思想方法之一。
那么什么是化归与转化思想呢？顾名思义，化归可以理解为转化和归结的意思。在解决数学问题时，把复杂的，生疏的，抽象的，困难的，未知的问题转变成简单的，熟悉的，具体的，容易的，已知的问题来解决，这种思想就是化归与转化思想。化归思想能把未知问题划归为已知问题，把复杂问题化归为简单问题，把非常规问题化归为常规问题，从而使很多问题获得解决。如果有了化归思想，就能从更深层次上去揭示知识的内部联系，提高分析问题和解决问题的能力。
一、化归与转化的策略
已知与未知的转化（已知条件常常含有丰富的内容，挖掘其隐含条件，使已知条件朝着明朗化的方向转化，如综合法；对于一个未知的新问题，通过联想，寻找转化为已知的途径，或从结论入手进行转化，如分析法）
正面与反面的转化（在处理某一问题时，按照习惯思维方式从正面思考而遇到困难，甚至不可能时，用逆向思维的方法去解决，往往能达到突破性的效果）
数与形的转化（数形结合其实质是将抽象的数学语言与直观的图形相结合，可以使许多概念和关系直观而形象，有利于解题途径的探求）
一般与特殊的转化
复杂与简单的转化（把一个复杂的陌生的问题转化为简单的，熟悉的问题来解决，这是数学解题的一条重要原则）
二、化归与转化的形式与方法
化高次为低次（如解方程）
化多元为一元（如解方程组）
化无理为有理
化整体为部分
化正面为反面（如证明角等边等）
已知与未知的转化
方程与函数的转化（如求函数值）
化不规则图形为规则图形（如求面积）
化一般为特殊
化动为静（如动点问题）
化实际问题为数学问题（如竖梯子）
三、化归与转化的思想在教学中的渗透策略
做一个“渗透”的有心人。教师在教学时，首先要有意识地从教学目的的确定，教学过程的实施，教学效果的落实等各个方面来体现数学思想，统揽全局，高屋建瓴。例如，在备《二元一次方程组》这一章时，就要渗透化“未知”为“已知”，化“二元”为“一元”的化归思想方法。
做一个层次的选择者。在探究新知时，有意识地引导学生发现数学思想方法，做一个“层次”的选择者。数学教材较多显示的是数学结论，对数学结论里面所隐含的数学思想方法以及数学思维活动的过程，并没有在教材里明显地体现。这就要求教师在教学中深入挖掘隐含在教材里的思想方法，精心设计课堂教学过程，展示数学思维过程，这样才有助于学生了解其中数学思想方法的产生，应用和发展的过程；理解数学思想方法的特征，应用的条件，掌握数学思想方法的实质。
做一个过程的加强者。在解决问题时，有意识地引导学生运用数学思想方法，做一个过程的加强者。数学教学中的重点，往往就是需要有意识地运用或揭示数学思想方法之处，因此教师要掌握重点，突破难点，更要有意识地运用数学思想方法组织教学。
做一个参与的引导者。在展现数学知识形成与应用的过程中，提炼数学思想方法，做一个参与的引导者。数学知识发生的过程也就是其思想方法产生的过程。在此过程中，向学生提供丰富的，典型的，正确的直观背景材料，通过对相关问题情境的研究为有效切入点，对知识发生过程的展示，使学生的思维和经验全部投入到接受问题，分析问题和感悟思想方法的挑战之中。
四、总结
任何一种数学思想方法的学习和掌握，绝非一朝一夕的事，也非讲几节专题课所能奏效的，它需要有目的，有意识地培养，需要经历渗透，反复，逐级递进，螺旋上升，不断深化的过程。数学教学内容始终反映着数学知识和数学方法，数学教材的每一章，每一节乃至每一道题，都体现着这两者的有机结合。只要我们在教学中对常用数学方法和重要的数学思想引起重视，大胆实践，持之以恒，寓数学思想方法与平时的教学中，并有意识地运用一些数学思想方法去解决问题，学生对数学思想方法的认识一定会日趋成熟，一定可以使学生的数学学习提高到一个新的层次，新的高度，也会使数学教学脱离 “题海”之苦，使其更富有朝气和创造性。
许多教师往往会产生这样的困惑：题目讲得很多，但是学生总是停留在模仿解题的水平上，只要条件稍稍一变则束手无策。学生一直不能形成较强的解决问题的能力，更谈不上创新能力的形成。究其原因中很重要的原因之一就在于教师在教学中仅仅是就提讲题，不会在数学基础知识背后挖掘出尤为重要的数学思想方法。要知道：授之以“鱼”不如授之以“渔”。
问题是数学的心脏，方法是数学的行为，思想是数学的灵魂。不管是数学概念的建立，数学规律的发现，还是数学问题的解决，乃至整个“数学大厦”的构建，都离不开数学思想方法的培养和建立。初中数学蕴涵了丰富的数学思想。如字母表示数的思想，数形结合的思想，函数思想，统计思想，分类思想，化归与转化思想，等量思想，不等量思想等大量数学思想。其中化归与转化思想是数学中最重要的最基本的思想方法之一。
那么什么是化归与转化思想呢？顾名思义，化归可以理解为转化和归结的意思。在解决数学问题时，把复杂的，生疏的，抽象的，困难的，未知的问题转变成简单的，熟悉的，具体的，容易的，已知的问题来解决，这种思想就是化归与转化思想。化归思想能把未知问题划归为已知问题，把复杂问题化归为简单问题，把非常规问题化归为常规问题，从而使很多问题获得解决。如果有了化归思想，就能从更深层次上去揭示知识的内部联系，提高分析问题和解决问题的能力。
一、化归与转化的策略
已知与未知的转化（已知条件常常含有丰富的内容，挖掘其隐含条件，使已知条件朝着明朗化的方向转化，如综合法；对于一个未知的新问题，通过联想，寻找转化为已知的途径，或从结论入手进行转化，如分析法）
正面与反面的转化（在处理某一问题时，按照习惯思维方式从正面思考而遇到困难，甚至不可能时，用逆向思维的方法去解决，往往能达到突破性的效果）
数与形的转化（数形结合其实质是将抽象的数学语言与直观的图形相结合，可以使许多概念和关系直观而形象，有利于解题途径的探求）
一般与特殊的转化
复杂与简单的转化（把一个复杂的陌生的问题转化为简单的，熟悉的问题来解决，这是数学解题的一条重要原则）
二、化归与转化的形式与方法
化高次为低次（如解方程）
化多元为一元（如解方程组）
化无理为有理
化整体为部分
化正面为反面（如证明角等边等）
已知与未知的转化
方程与函数的转化（如求函数值）
化不规则图形为规则图形（如求面积）
化一般为特殊
化动为静（如动点问题）
化实际问题为数学问题（如竖梯子）
三、化归与转化的思想在教学中的渗透策略
做一个“渗透”的有心人。教师在教学时，首先要有意识地从教学目的的确定，教学过程的实施，教学效果的落实等各个方面来体现数学思想，统揽全局，高屋建瓴。例如，在备《二元一次方程组》这一章时，就要渗透化“未知”为“已知”，化“二元”为“一元”的化归思想方法。
做一个层次的选择者。在探究新知时，有意识地引导学生发现数学思想方法，做一个“层次”的选择者。数学教材较多显示的是数学结论，对数学结论里面所隐含的数学思想方法以及数学思维活动的过程，并没有在教材里明显地体现。这就要求教师在教学中深入挖掘隐含在教材里的思想方法，精心设计课堂教学过程，展示数学思维过程，这样才有助于学生了解其中数学思想方法的产生，应用和发展的过程；理解数学思想方法的特征，应用的条件，掌握数学思想方法的实质。
做一个过程的加强者。在解决问题时，有意识地引导学生运用数学思想方法，做一个过程的加强者。数学教学中的重点，往往就是需要有意识地运用或揭示数学思想方法之处，因此教师要掌握重点，突破难点，更要有意识地运用数学思想方法组织教学。
做一个参与的引导者。在展现数学知识形成与应用的过程中，提炼数学思想方法，做一个参与的引导者。数学知识发生的过程也就是其思想方法产生的过程。在此过程中，向学生提供丰富的，典型的，正确的直观背景材料，通过对相关问题情境的研究为有效切入点，对知识发生过程的展示，使学生的思维和经验全部投入到接受问题，分析问题和感悟思想方法的挑战之中。
四、总结
任何一种数学思想方法的学习和掌握，绝非一朝一夕的事，也非讲几节专题课所能奏效的，它需要有目的，有意识地培养，需要经历渗透，反复，逐级递进，螺旋上升，不断深化的过程。数学教学内容始终反映着数学知识和数学方法，数学教材的每一章，每一节乃至每一道题，都体现着这两者的有机结合。只要我们在教学中对常用数学方法和重要的数学思想引起重视，大胆实践，持之以恒，寓数学思想方法与平时的教学中，并有意识地运用一些数学思想方法去解决问题，学生对数学思想方法的认识一定会日趋成熟，一定可以使学生的数学学习提高到一个新的层次，新的高度，也会使数学教学脱离 “题海”之苦，使其更富有朝气和创造性。