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令Vn(q)是具q个元素的有限域上的n维向量空间.C[n,k]是Vn(q)中与某k维子空间相交不为零空间之子空间全体按包含关系所成偏序集,Wm为其Whitney数(0mn).本文证明了C[n,k]具Sperner性质和单峰性质.进一步地,Wm2-qWm-1Wm+1作为q的多项式具有非负系数,并且W0WnW1Wn-1W2….