一类子空间格

来源 :数学研究与评论 | 被引量 : 0次 | 上传用户：zhangjm

【摘要】

：

令Ｖｎ（ｑ）是具ｑ个元素的有限域上的ｎ维向量空间．Ｃ［ｎ，ｋ］是Ｖｎ（ｑ）中与某ｋ维子空间相交不为零空间之子空间全体按包含关系所成偏序集，Ｗｍ为其Ｗｈｉｔｎｅｙ数（０ｍｎ）．本文证明了Ｃ［ｎ，ｋ］具Ｓｐｅｒｎｅｒ性质和单峰性质．进一步地，Ｗｍ２－ｑＷｍ－１Ｗｍ＋１作为ｑ的多项式具有非负

【作者】

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王毅

【机构】

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大连理工大学应用数学系

【出处】

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数学研究与评论

【发表日期】

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1999年2期

【关键词】

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子空间格向量空间偏序集 Whitney数 poset subspace lattice Sperner property qanalog.

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令Ｖｎ（ｑ）是具ｑ个元素的有限域上的ｎ维向量空间．Ｃ［ｎ，ｋ］是Ｖｎ（ｑ）中与某ｋ维子空间相交不为零空间之子空间全体按包含关系所成偏序集，Ｗｍ为其Ｗｈｉｔｎｅｙ数（０ｍｎ）．本文证明了Ｃ［ｎ，ｋ］具Ｓｐｅｒｎｅｒ性质和单峰性质．进一步地，Ｗｍ２－ｑＷｍ－１Ｗｍ＋１作为ｑ的多项式具有非负系数，并且Ｗ０ＷｎＷ１Ｗｎ－１Ｗ２…．

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