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自从2011年参加工作以来,本人一直默默地在农村学校担任小学数学的教学工作,通过这几年的数学教学,我发现在农村小学每次学生考试或者做练习,分数应用题是错误率最高的题目,每一年我都参加高年级期末数学阅卷,也写了好多试卷分析报告,所遇到的问题都是一样,所以分数应用题的教学既是重点,又是难点。同时分数应用题学得好,也能为初中学好数理化打下良好的基础,要学好分数应用题,那么必须懂得寻找单位“1”,只要能掌握寻找单位“1”的方法,解答分数应用题就会得心应手。正确找准单位“1”,是解答分数(百分数)应用题的关键。每一道分数应用题中总是有关键句(含有分率的句子)。如何从关键句中找准单位“1”,我觉得可以从以下这些方面进行考虑。
一、抓关键字词“是”、“比”、“等于”、“相当于”找单位“1”
在分数应用题目中经常出现“是”、“比”、“相当于”、“等于”、“占”等这些词,一般来说,单位“1”的量就隐藏在这些字词的后面,只要从这些词的后面寻找,就可以找出单位“1”的量,例如:
1、鸵鸟是现在世界上最大的鸟,身高可达2.5米。一只成年的帝企鹅身高是鸵鸟的12∕25.成年帝企鹅的身高是多少米?那么在这道题中,鸵鸟的身高就是单位“1”的量。
2、尼罗河全长6670km,长江比尼罗河的9∕10还长297km。长江全长多少千米?在这道题中,尼罗河的长度就是单位“1”的量。
3、骆驼驼峰中贮藏的脂肪,相当于体重的1∕5.一头体重225kg的骆驼,驼峰里含多少脂肪?在这道题中,骆驼的体重就是单位“1”的量。
4、甲有人民币100元,乙的钱数等于甲的1/2,求乙有人民币多少元?那么在这道题中,甲的钱数是单位“1”的量。
5、一个垃圾处理厂平均每天收到70t生活垃圾,其中可回收利用的垃圾占1∕3。15天收到的垃圾中有多少吨可回收利用?那么在这道题中,每天回收的垃圾总数是单位“1”的量。
二、分析整体和部分之间的数量关系,找准单位“1”
有些分数应用题,存在着整体和部分两个数量,在同一整体中,部分数和总数作比较关系时,部分数通常作为比较量,而总数则作为标准量,那么总数就是单位“1”的量。
例如:一面墙的面积是20平方米,已经刷完了整面墙的1∕3.已经刷完的面积是多少平方米?在这道应用题中,整面墙的面积是标准量,刷完的面就是比较量。所以,整面墙的面积量就是单位“1”的量
又例如地球上海洋面积是36000万平方千米,占地球总面积的12∕17.地球总面积是多少万平方千米?地球总面积是总数,海洋面积是部分数。所以,地球总面积数就是单位“1”的量。
再如,一本故事书100页,读了2/5,读了多少页?在这里,这本故事书的总页数是总数,已读的是部分数,所以100页就是单位“1”的量。
解答这类分数应用题,只要找准总数和部分数,确定单位“1”就很容易了。
三、把分率作为突破口,找准单位“1”
分数应用题存在着三种数量(即比较量、标准量和分率),这三种数量有着如下的关系:标准量×分率=比较量,比较量÷标准量=分率,比较量÷分率=标准量,要正确找准单位“1”的量(即标准量)必须从题目中的分率着手,看这個分率是哪个量的分率,那么这个量就是标准量。
例如:我国幅员辽阔,东西相距5200km,东西距离是南北距离的52∕55.南北相距多少千米?这道题中的分率52/55是南北距离的52/55,所以南北距离是单位“1”的量。
四、省略句式补充找
在有些分数应用题中,没有明确的给出关键字词,也不存在整体数与部分数,而是把这些省略了,要准确的找出这类题目当中的单位“1”,就得先把句子补充完整。如一件商品原价45元,“降低了1/9”,降低了多少元?先补充成“现价(比原价)降低1/9”,“原价”就是单位“1”的量。
以上是我从事数学教学工作的一点经验,我们教师只有在平时的教学实践中,多多积累、多多思考;灵活地教给学生解决问题的方法,才能转变学生的学习方式。把传统的“要我学”的学习方式转变为现代的“我要学”的学习方式,在课堂中努力寻在适合学生学习的方法,帮助他们、激发他们的学习数学的兴趣,学生的学习成绩才能得到提高。
总而言之,作为一名最基层的人民教师,应该高度重视学生的全面发展,其实,学好数学最为重要的是——坚持不懈、不断研究探索。古人云:“授之以鱼,供一饭之需;教人以渔,则终身受用不尽。”从某种意义上来讲,在数学教学过程中,教会学生如何学习比传授知识更加重要,掌握学习方法可以终身受用,也是通往成功的钥匙。
一、抓关键字词“是”、“比”、“等于”、“相当于”找单位“1”
在分数应用题目中经常出现“是”、“比”、“相当于”、“等于”、“占”等这些词,一般来说,单位“1”的量就隐藏在这些字词的后面,只要从这些词的后面寻找,就可以找出单位“1”的量,例如:
1、鸵鸟是现在世界上最大的鸟,身高可达2.5米。一只成年的帝企鹅身高是鸵鸟的12∕25.成年帝企鹅的身高是多少米?那么在这道题中,鸵鸟的身高就是单位“1”的量。
2、尼罗河全长6670km,长江比尼罗河的9∕10还长297km。长江全长多少千米?在这道题中,尼罗河的长度就是单位“1”的量。
3、骆驼驼峰中贮藏的脂肪,相当于体重的1∕5.一头体重225kg的骆驼,驼峰里含多少脂肪?在这道题中,骆驼的体重就是单位“1”的量。
4、甲有人民币100元,乙的钱数等于甲的1/2,求乙有人民币多少元?那么在这道题中,甲的钱数是单位“1”的量。
5、一个垃圾处理厂平均每天收到70t生活垃圾,其中可回收利用的垃圾占1∕3。15天收到的垃圾中有多少吨可回收利用?那么在这道题中,每天回收的垃圾总数是单位“1”的量。
二、分析整体和部分之间的数量关系,找准单位“1”
有些分数应用题,存在着整体和部分两个数量,在同一整体中,部分数和总数作比较关系时,部分数通常作为比较量,而总数则作为标准量,那么总数就是单位“1”的量。
例如:一面墙的面积是20平方米,已经刷完了整面墙的1∕3.已经刷完的面积是多少平方米?在这道应用题中,整面墙的面积是标准量,刷完的面就是比较量。所以,整面墙的面积量就是单位“1”的量
又例如地球上海洋面积是36000万平方千米,占地球总面积的12∕17.地球总面积是多少万平方千米?地球总面积是总数,海洋面积是部分数。所以,地球总面积数就是单位“1”的量。
再如,一本故事书100页,读了2/5,读了多少页?在这里,这本故事书的总页数是总数,已读的是部分数,所以100页就是单位“1”的量。
解答这类分数应用题,只要找准总数和部分数,确定单位“1”就很容易了。
三、把分率作为突破口,找准单位“1”
分数应用题存在着三种数量(即比较量、标准量和分率),这三种数量有着如下的关系:标准量×分率=比较量,比较量÷标准量=分率,比较量÷分率=标准量,要正确找准单位“1”的量(即标准量)必须从题目中的分率着手,看这個分率是哪个量的分率,那么这个量就是标准量。
例如:我国幅员辽阔,东西相距5200km,东西距离是南北距离的52∕55.南北相距多少千米?这道题中的分率52/55是南北距离的52/55,所以南北距离是单位“1”的量。
四、省略句式补充找
在有些分数应用题中,没有明确的给出关键字词,也不存在整体数与部分数,而是把这些省略了,要准确的找出这类题目当中的单位“1”,就得先把句子补充完整。如一件商品原价45元,“降低了1/9”,降低了多少元?先补充成“现价(比原价)降低1/9”,“原价”就是单位“1”的量。
以上是我从事数学教学工作的一点经验,我们教师只有在平时的教学实践中,多多积累、多多思考;灵活地教给学生解决问题的方法,才能转变学生的学习方式。把传统的“要我学”的学习方式转变为现代的“我要学”的学习方式,在课堂中努力寻在适合学生学习的方法,帮助他们、激发他们的学习数学的兴趣,学生的学习成绩才能得到提高。
总而言之,作为一名最基层的人民教师,应该高度重视学生的全面发展,其实,学好数学最为重要的是——坚持不懈、不断研究探索。古人云:“授之以鱼,供一饭之需;教人以渔,则终身受用不尽。”从某种意义上来讲,在数学教学过程中,教会学生如何学习比传授知识更加重要,掌握学习方法可以终身受用,也是通往成功的钥匙。