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次黎曼测地线问题是变分学中的一个有约束的Lagrange问题，但在变分的过程中有个难点——如何推出约束条件“γ＇（t）∈D，在[a，b]上几乎处处成立”的解析式。该文从最优控制论的角度，将次黎曼测地线问题转化为一个最优控制问题，将约束条件γ＇（t）∈D转化为毫∑i=1^ku^i（t）Xi（t）-γ＇（t）=0，进而得到了次黎曼Hamiltonian H（g，p）=1/2g^-1（p｜D,p｜D）的具体形式。同时将奇异曲线刻划为非正规极值曲线的投影。