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算法的平滑复杂度能够更合理地反映算法的实际性能,在运行高斯算法求解线性系统过程中,矩阵条件数是导致求解误差偏大的一个因素,Sankar等人用0-保留高斯扰动进行对称矩阵条件数平滑分析,然而,Sankar等人给出的平滑复杂度过高而且复杂,为了解决这个问题,首先提出了两个关键的不等式;然后将这两个不等式用于对称矩阵条件数的平滑分析,得到更简单、更低的平滑复杂度;并利用该结果对高斯算法求解精度进行平滑分析,从而得到更低的平滑复杂度.