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众所周知,在三维空间中,设球的半径为r,则球体积V（r）=4/3（πr<sup>3</sup>）,球的表面积S（r）=4πr<sup>2</sup>。若把V（r）,S（r）看作是r的函数,则V＇（r）=S（r）,即体积V（r）关于r的导数就是表面积S（r）。本文把此结果推广到n维情形: 定理:设n维球体的半径为r（r】0）,球面方程为x<sub>1</sub><sup>2</sup>+x<sub>2