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研究了一类广义射影神经网络，分析了它的稳定性和收敛性．当映射和非对称时，分别定义了恰当的能量函数，在适当的条件下证明了该网络的全局收敛性和指数稳定性．与已有结果相比，文中的稳定性条件并不需要映射的可微性及映射和的对称性．理论分析和数值实例表明所得结果适用于非单调问题，而且给定的条件易于验证．由于该网络可求解一大类优化和平衡问题，因此文中结论具有一定的理论价值和实际意义．