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摘要：科学预测汽车零配件行业的市场需求对整个汽车后市场乃至汽车行业具有非常重要的现实意义，而国内相关研究较少。为了对汽车零配件行业的调控提供支持，文章结合汽车零配件需求的特点和ARIMA方法的优点构造了汽车零配件行业需求预测模型，并进行了实证研究，结果表明该模型具有较高的精度。
关键词：汽车零配件；ARIMA；需求预测
一、前言
汽车产业已经成为我国的支柱产业，汽车售后市场快速扩张，根据毕博管理咨询公司的分析预测，2012年我国乘用车售后市场规模将超过1500亿人民币。在汽车售后市场中，汽车零配件产业的作用举足轻重，为了汽车零配件行业的健康发展，有必要运用科学的预测方法对汽车零配件行业的需求进行合理预测。目前，已有学者对汽车零配件需求预测进行了研究。俞立等（2010）基于神经网络对汽车零部件进行需求预测；陈云、黄海量等（2010）年基于时间序列分解方法提出了零配件需求预测模型（CSDFSD）；陈云、刘平等（2010）针对汽车售后市场需求预测提出了Regression-Bayesian-BPNN模型。这些研究主要从企业的角度提供了汽车零配件预测的方法，以帮助企业合理制定采购计划、减少库存、降低缺货率，但是却没有从行业的高度对汽车零配件的整体行业需求进行预测研究。
汽车零配件需求受到汽车保有量、季节性因素、周期性因素、国家政策等因素的影响，本文拟通过汽车零配件行业的时间序列数据来进行需求预测，而在时间序列数据的分析处理方法中，差分自回归移动平均模型（Autoregressive Integrated Moving Average Model，以下简称：ARIMA）是由博克思和詹金斯于20世纪70年代初提出的著名时间序列预测方法，该方法又被称为B-J模型，是一种短期预测精度较高的方法，它可以较好地把握过去数据变动规律，允许模型综合考虑趋势性、季节性和随机性等因素的影响，在许多领域已经得到了广泛应用。因此，本文基于ARIMA构造了汽车零配件行业需求预测模型，以便为我国汽车零配件行业的合理发展提供依据。
二、建模过程
本方法通过汽车零配件行业的总体营业收入数据来间接反映汽车零配件的总体行业需求，基于ARIMA方法的汽车零配件行业需求预测模型的建模过程主要包括如下步骤：
第一，选择至少30期的汽车零配件行业主营业务收入时间序列数据做为建模数据。
第二，对收入序列数据取对数，生成对数时间序列。由于我国近几年来汽车保有量的快速增加，所以收入序列数据呈现随着时间快速增长的趋势，增加的幅度越来越大，所以可以首先通过取对数来消除这种影响。根据汽车零配件收入对数时间序列的序列图和单位根检验结果来判断该对数时间序列是否平稳，在平稳的基础上再根据Q统计量判断该对数时间序列是否为非白噪声序列，如果是平稳的非白噪声序列，则进入第4步。
第三，如果对数时间序列不是平稳非白噪声序列，将对数时间序列进行N阶K步差分，一直到该序列为平稳非白噪声序列为止，即序列满足平稳性和非随机性条件。由于汽车零配件收入数据一般呈现指数上升趋势和季节性周期，差分方式可以考虑选择1阶、1阶4步、2阶或2阶4步几种情况，一般通过低阶差分以后，汽车零配件收入序列数据即可达到平稳非白噪声序列，就具有了运用ARIMA方法建模的前提。
第四，根据平稳非随机序列的自相关系数和偏相关系数的情况确定多个备选的ARIMA模型，相关性显著的滞后阶数考虑作为模型的备选参数值，备选的模型除了滞后阶数可以有不同选择以外，还需要考虑全系数模型、疏系数模型等不同情况，以便较全面地分析多个模型的估计结果，选择最适合的模型。
第五，对备选的多个ARIMA模型采用最小二乘方法进行参数估计。综合比较多个备选ARIMA模型中，保留所有参数均显著并且残差通过白噪声检验的模型。比较保留的备选模型，根据AIC/SIC准则，选择AIC/SIC值最小的模型为最终模型，最好选择SIC值最小的模型。
第六，利用最终选择的模型预测汽车零配件行业主营业务收入的对数值。将预测的对数值进行还原，并且与真实值进行比较，分别计算对数值的MAPE以及还原值的MAPE，根据MAPE值的大小分析预测的结果是否比较准确。
三、实证分析
（一）数据来源和预处理
实证采用的数据为中经网产业数据库1999年2月-2010年11月“汽车零部件及配件制造业-成长能力”统计数据中的汽车零部件及配件制造业的主营业务收入。原始数据从2007年以后由月度数据改成季度数据，2007年以前缺失1月份数据，2007年以后缺失12月份数据，统一将数据整理为季度数据并采用SAS的EXPAND过程对缺失值进行插值处理，选择1999-2009年的数据为训练数据，2010年的数据为测试数据，实证过程采用SAS软件。
（二）平稳性处理和随机性检验
首先对汽车零配件主营业务收入序列（LPJ）的平稳性和随机性进行检验。从LPJ序列的时序图中可以看出LPJ具有增大的趋势，并且数据的振幅在2006年以后越来越大，因此首先对序列取对数（Ln）。序列Ln的单位根检验结果显示不平稳，考虑对Ln做一阶差分，一阶差分后的检验结果显示序列平稳，并且为非白噪声，表明Ln一阶差分序列已经达到平稳非白噪声序列要求，继续ARIMA建模过程。
（三）模型识别和选择
分析Ln一阶差分序列的自相关系数和偏相关系数情况，以便确定备选的ARIMA模型。Ln一阶差分序列自相关图显示自相关系数拖尾，偏自相关图显示偏自相关系数在3阶后基本截尾，另外利用SAS ARIMA程序中的MINIC选项计算P=0∶4、Q=0∶4的BIC指标，计算结果显示BIC（3，0）最小，模型可以为ARIMA（3，1，0）。除此之外，由于偏自相关系数1阶、3阶显著，2阶不显著，还可以考虑疏系数模型ARIMA（（1，3），1，0）。
分别对ARIMA（3，1，0）和ARIMA（（1，3），1，0）用最小二乘法进行参数估计，參数结果如表1所示，表1显示两个模型的参数估计均显著。对ARIMA（3，1，0）和ARIMA（（1，3），1，0）分别进行白噪声检验，检验结果显示ARIMA（3，1，0）的残差为白噪声，表明残差中蕴涵信息已经完全被提取出来了，ARIMA（3，1，0）模型通过检验，可以保留；而ARIMA（（1，3），1，0）的残差不是白噪声，表明残差中还蕴藏着有用信息，ARIMA（（1，3），1，0）模型没有通过检验，不能保留，所以最后选择ARIMA（3，1，0）为最终模型，模型为：
（1-B）Lnt=0.067+■εt①
（四）预测和分析
利用公式1建立的模型对2010-2011年汽车零配件主营业务收入的对数值进行预测，预测结果如表2所示，并绘制原始对数数据线和上下95%置信度区间的对数预测数据线的时间序列图（见图1）。从图1中可以看出该模型拟合效果较好。
将2010-2011年的对数预测值还原，并且与汽车零配件主营业务收入的真实值进行比较，比较结果如表2所示。从表2中可以看出对数序列的MAPE非常小，还原后数据的MAPE有所放大，整体来说MAPE较小，模型预测效果较好。
四、结论
模型运用ARIMA方法对汽车零配件行业的营业收入进行建模和预测，在汽车后市场的研究领域方面进行了一次有意义的尝试，实证结果表明该方法的短期预测精度较高，有助于对汽车后市场的发展和调控提供一定的指导意义。
当然，在建模过程中，由于原始数据的不规范，进行了一些预处理，在预处理的过程中可能丢失了某些有用的数据信息，原始数据的质量有待提高，数据预处理的方法有待改进。另外，在模型类型和参数的选择过程中，带有一定的主观性，模型还有待进一步研究和改进。
参考文献：
1、张彤,牛雅丽.基于汽车售后配件分销渠道模式的分析[J].北京汽车,2008(6).
2、Yu,Li and Yun Chen.A neural network based method for part demands prediction in auto aftermarket[Z].2010 IEEE International Conference on Software Engineering and Service Science,2010.
3、陈云,黄海量,宋凯,俞立.面向汽车售后市场的零配件需求预测研究[J].统计与决策,2010(10).
4、Chen,Yun,Ping Liu.Li Yu.Aftermarket Demands Forecasting with a Regression-Bayesian-BPNN Model[Z].IEEE 2010 International Conference on Intelligent System and Knowledge Engineering(ISKE2010),2010.
5、肖枝洪,郭明月.时间序列分析与SAS应用[M].武汉大学出版社,2009.
＊本文为上海市科学技术委员会科技支撑项目（09DZ1121900、09DZ1123700）。
（作者单位：杨琴，南京审计学院，上海财经大学；陈云，上海财经大学）
关键词：汽车零配件；ARIMA；需求预测
一、前言
汽车产业已经成为我国的支柱产业，汽车售后市场快速扩张，根据毕博管理咨询公司的分析预测，2012年我国乘用车售后市场规模将超过1500亿人民币。在汽车售后市场中，汽车零配件产业的作用举足轻重，为了汽车零配件行业的健康发展，有必要运用科学的预测方法对汽车零配件行业的需求进行合理预测。目前，已有学者对汽车零配件需求预测进行了研究。俞立等（2010）基于神经网络对汽车零部件进行需求预测；陈云、黄海量等（2010）年基于时间序列分解方法提出了零配件需求预测模型（CSDFSD）；陈云、刘平等（2010）针对汽车售后市场需求预测提出了Regression-Bayesian-BPNN模型。这些研究主要从企业的角度提供了汽车零配件预测的方法，以帮助企业合理制定采购计划、减少库存、降低缺货率，但是却没有从行业的高度对汽车零配件的整体行业需求进行预测研究。
汽车零配件需求受到汽车保有量、季节性因素、周期性因素、国家政策等因素的影响，本文拟通过汽车零配件行业的时间序列数据来进行需求预测，而在时间序列数据的分析处理方法中，差分自回归移动平均模型（Autoregressive Integrated Moving Average Model，以下简称：ARIMA）是由博克思和詹金斯于20世纪70年代初提出的著名时间序列预测方法，该方法又被称为B-J模型，是一种短期预测精度较高的方法，它可以较好地把握过去数据变动规律，允许模型综合考虑趋势性、季节性和随机性等因素的影响，在许多领域已经得到了广泛应用。因此，本文基于ARIMA构造了汽车零配件行业需求预测模型，以便为我国汽车零配件行业的合理发展提供依据。
二、建模过程
本方法通过汽车零配件行业的总体营业收入数据来间接反映汽车零配件的总体行业需求，基于ARIMA方法的汽车零配件行业需求预测模型的建模过程主要包括如下步骤：
第一，选择至少30期的汽车零配件行业主营业务收入时间序列数据做为建模数据。
第二，对收入序列数据取对数，生成对数时间序列。由于我国近几年来汽车保有量的快速增加，所以收入序列数据呈现随着时间快速增长的趋势，增加的幅度越来越大，所以可以首先通过取对数来消除这种影响。根据汽车零配件收入对数时间序列的序列图和单位根检验结果来判断该对数时间序列是否平稳，在平稳的基础上再根据Q统计量判断该对数时间序列是否为非白噪声序列，如果是平稳的非白噪声序列，则进入第4步。
第三，如果对数时间序列不是平稳非白噪声序列，将对数时间序列进行N阶K步差分，一直到该序列为平稳非白噪声序列为止，即序列满足平稳性和非随机性条件。由于汽车零配件收入数据一般呈现指数上升趋势和季节性周期，差分方式可以考虑选择1阶、1阶4步、2阶或2阶4步几种情况，一般通过低阶差分以后，汽车零配件收入序列数据即可达到平稳非白噪声序列，就具有了运用ARIMA方法建模的前提。
第四，根据平稳非随机序列的自相关系数和偏相关系数的情况确定多个备选的ARIMA模型，相关性显著的滞后阶数考虑作为模型的备选参数值，备选的模型除了滞后阶数可以有不同选择以外，还需要考虑全系数模型、疏系数模型等不同情况，以便较全面地分析多个模型的估计结果，选择最适合的模型。
第五，对备选的多个ARIMA模型采用最小二乘方法进行参数估计。综合比较多个备选ARIMA模型中，保留所有参数均显著并且残差通过白噪声检验的模型。比较保留的备选模型，根据AIC/SIC准则，选择AIC/SIC值最小的模型为最终模型，最好选择SIC值最小的模型。
第六，利用最终选择的模型预测汽车零配件行业主营业务收入的对数值。将预测的对数值进行还原，并且与真实值进行比较，分别计算对数值的MAPE以及还原值的MAPE，根据MAPE值的大小分析预测的结果是否比较准确。
三、实证分析
（一）数据来源和预处理
实证采用的数据为中经网产业数据库1999年2月-2010年11月“汽车零部件及配件制造业-成长能力”统计数据中的汽车零部件及配件制造业的主营业务收入。原始数据从2007年以后由月度数据改成季度数据，2007年以前缺失1月份数据，2007年以后缺失12月份数据，统一将数据整理为季度数据并采用SAS的EXPAND过程对缺失值进行插值处理，选择1999-2009年的数据为训练数据，2010年的数据为测试数据，实证过程采用SAS软件。
（二）平稳性处理和随机性检验
首先对汽车零配件主营业务收入序列（LPJ）的平稳性和随机性进行检验。从LPJ序列的时序图中可以看出LPJ具有增大的趋势，并且数据的振幅在2006年以后越来越大，因此首先对序列取对数（Ln）。序列Ln的单位根检验结果显示不平稳，考虑对Ln做一阶差分，一阶差分后的检验结果显示序列平稳，并且为非白噪声，表明Ln一阶差分序列已经达到平稳非白噪声序列要求，继续ARIMA建模过程。
（三）模型识别和选择
分析Ln一阶差分序列的自相关系数和偏相关系数情况，以便确定备选的ARIMA模型。Ln一阶差分序列自相关图显示自相关系数拖尾，偏自相关图显示偏自相关系数在3阶后基本截尾，另外利用SAS ARIMA程序中的MINIC选项计算P=0∶4、Q=0∶4的BIC指标，计算结果显示BIC（3，0）最小，模型可以为ARIMA（3，1，0）。除此之外，由于偏自相关系数1阶、3阶显著，2阶不显著，还可以考虑疏系数模型ARIMA（（1，3），1，0）。
分别对ARIMA（3，1，0）和ARIMA（（1，3），1，0）用最小二乘法进行参数估计，參数结果如表1所示，表1显示两个模型的参数估计均显著。对ARIMA（3，1，0）和ARIMA（（1，3），1，0）分别进行白噪声检验，检验结果显示ARIMA（3，1，0）的残差为白噪声，表明残差中蕴涵信息已经完全被提取出来了，ARIMA（3，1，0）模型通过检验，可以保留；而ARIMA（（1，3），1，0）的残差不是白噪声，表明残差中还蕴藏着有用信息，ARIMA（（1，3），1，0）模型没有通过检验，不能保留，所以最后选择ARIMA（3，1，0）为最终模型，模型为：
（1-B）Lnt=0.067+■εt①
（四）预测和分析
利用公式1建立的模型对2010-2011年汽车零配件主营业务收入的对数值进行预测，预测结果如表2所示，并绘制原始对数数据线和上下95%置信度区间的对数预测数据线的时间序列图（见图1）。从图1中可以看出该模型拟合效果较好。
将2010-2011年的对数预测值还原，并且与汽车零配件主营业务收入的真实值进行比较，比较结果如表2所示。从表2中可以看出对数序列的MAPE非常小，还原后数据的MAPE有所放大，整体来说MAPE较小，模型预测效果较好。
四、结论
模型运用ARIMA方法对汽车零配件行业的营业收入进行建模和预测，在汽车后市场的研究领域方面进行了一次有意义的尝试，实证结果表明该方法的短期预测精度较高，有助于对汽车后市场的发展和调控提供一定的指导意义。
当然，在建模过程中，由于原始数据的不规范，进行了一些预处理，在预处理的过程中可能丢失了某些有用的数据信息，原始数据的质量有待提高，数据预处理的方法有待改进。另外，在模型类型和参数的选择过程中，带有一定的主观性，模型还有待进一步研究和改进。
参考文献：
1、张彤,牛雅丽.基于汽车售后配件分销渠道模式的分析[J].北京汽车,2008(6).
2、Yu,Li and Yun Chen.A neural network based method for part demands prediction in auto aftermarket[Z].2010 IEEE International Conference on Software Engineering and Service Science,2010.
3、陈云,黄海量,宋凯,俞立.面向汽车售后市场的零配件需求预测研究[J].统计与决策,2010(10).
4、Chen,Yun,Ping Liu.Li Yu.Aftermarket Demands Forecasting with a Regression-Bayesian-BPNN Model[Z].IEEE 2010 International Conference on Intelligent System and Knowledge Engineering(ISKE2010),2010.
5、肖枝洪,郭明月.时间序列分析与SAS应用[M].武汉大学出版社,2009.
＊本文为上海市科学技术委员会科技支撑项目（09DZ1121900、09DZ1123700）。
（作者单位：杨琴，南京审计学院，上海财经大学；陈云，上海财经大学）