【摘 要】
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一、问题提出问题 求下列函数的最小正周期:(1)F(x)=tan x+tan(x+1/3π)+tan(x+2/3π);(2)G(x)=cot x+cot(x+1/4π)+cot(x+1/2π)+cot(x+3/4π).解:(1)∵tan x、tan(1+1/3π)
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一、问题提出问题 求下列函数的最小正周期:(1)F(x)=tan x+tan(x+1/3π)+tan(x+2/3π);(2)G(x)=cot x+cot(x+1/4π)+cot(x+1/2π)+cot(x+3/4π).解:(1)∵tan x、tan(1+1/3π)与tan(x+2/3π)的最小正周期都是π,∴函数F(x)的最小正周期是π.(2)类似(1)得函数G(x)的最小正周期也是π.上述解法是否正确?为了完整地回答这个问题,先引出下面两个定理.
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