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由基本不等式a~2+b~2≥2ab,得 a~2≥2ab-b~2, 当b】0时,有 a~2/b≥2a-b (*) 当且仅当a=b时取等号. 不等式(*)的特点是左边为分式,右边为整式,因此在处理一类分式不等式问题时用途较大,举例如下: 例1 设a,b,c∈R~+,求证 证明 由不等式(*)可得