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【关键词】 数学教学；数形结合思想；应用
【中图分类号】 G623.5 【文献标识码】 A
【文章编号】 1004—0463（2019）07—0114—01
“数”与“形”是小学数学中的研究对象，并且也是贯穿整个数学教材的主线。同时，数形结合是数学教学中重要的一种数学思想，又是解决问题的有效解决策略。将“数”与“形”完美结合在一起，有助于帮助学生学好数学。下面，笔者就数形结合思想在数学教学中的应用，谈谈自己的看法。
一、见数思形，化复杂為简单
在学习的过程中难免会遇到一些复杂的数学问题，如果教师能够巧妙地利用图形的辅助作用，将复杂、不容易理解的数学问题转变为学生熟悉的图形问题，那么对于激发学生思维就具有重要的意义。
比如，在教学“分数的加减法”时，教师给学生出示题目：“++=？”然后让学生尝试着解题。通过观察可发现，大部分学生第一时间能想到的就是通分，将所有的分母转化成16，然后再依次相加，最后得到结果。极少数学生将分数转化成小数进行计算，最后得到结果0.935。这时候教师就可以引导学生思考：能不能想出更加简便的方法？没有学生举手回答之后，教师就通过画正方形的方法引导学生找到快速解决的方法。教师引导学生，能不能将这个正方形的面积看成是1，如果可以，那么在这道题中该如何表示。学生边说边在草稿纸上写出。
学生在观察图形的过程就能发现，阴影部分的面积正好就是正方形的面积减去空白的部分，也就是刚才那个算术题中：++=1-。之后教师再引导学生发现这个计算题的规律，最后学生发现：分子是1，后一个分数的分母是前一个数的分母的两倍，在求和的过程中只需要用1减去最后一个数就能够快速解答。在以上的教学过程中，将数的计算巧妙地转变为形，学生很容易就找到了快速解决的方法。
二、见形想数，培养学生的数感
小学阶段培养学生良好的数感是教学的主要任务之一，而数形结合是培养学生良好数感的有利途径。为此，教师在教学活动中应该培养学生见形想数的习惯，培养学生良好的数感。
比如，教学“万以内数的认识”时，教师可以通过利用线段图来教学，便于学生理解数量的多少。首先，A城市有30万人，然后先画出一条线段。其次，画出一条比A城市人口线段要长好几倍的线段，然后让学生估算B城市应该有多少万人？这时候，学生给出的回答有80万人、90万人、100万人等等。最后，教师再出示已知条件，C城市大约有48万人，然后要求学生画出C城市人口线段图。在画图的过程中，学生初步建立了三者数量之间的关系，然后由A城市以及C城市的线段长度推算出B城市的线段长度。如此一来，学生在画图的过程中无形之中就培养了良好的观察能力和估算能力，同时使学生形成了良好的数感。
三、数形结合，提升学生能力
“数”、“形”结合的教学思想主要是将需要解决问题中的数量关系转译为图形，使抽象的数量关系更加直观化、具体化，然后再观察图形，最后分析、联想，最终列出数量关系式，从而高效率地解决问题。
比如，在教学“鸡兔同笼”时，假设鸡和兔子装在同一个笼子里，从上面看有20个头，从下面看有54条腿，请问各有几只鸡和兔子？由此教师就可以引导学生运用数形结合的方法解答。首先画出以下图形，如图2所示。
在图2中，左边的图是20个头，中间图是每个头上添加两条腿，最右边的图再添上剩余的14条腿。由此便很清楚地知道，有13只鸡，7只兔子。之后再列出相应的数量关系：假设20只都是鸡，每只鸡有两条腿，那么就是20×2=40条腿。54-40=14条腿，然后鸡身上再长14条腿，每只长两条，就得到兔子的数量，即14÷（4-2）=7（只），鸡的数量=20-7=13（只）。
总之，数形结合思想运用在小学数学教学中具有深远的意义，为此教师在教学过程中应该不断给学生渗透数形结合的思想，让学生少走弯路，从而培养学生良好的学习习惯，增强学生学习的自信心，提高学生的学习能力。
编辑：谢颖丽
【中图分类号】 G623.5 【文献标识码】 A
【文章编号】 1004—0463（2019）07—0114—01
“数”与“形”是小学数学中的研究对象，并且也是贯穿整个数学教材的主线。同时，数形结合是数学教学中重要的一种数学思想，又是解决问题的有效解决策略。将“数”与“形”完美结合在一起，有助于帮助学生学好数学。下面，笔者就数形结合思想在数学教学中的应用，谈谈自己的看法。
一、见数思形，化复杂為简单
在学习的过程中难免会遇到一些复杂的数学问题，如果教师能够巧妙地利用图形的辅助作用，将复杂、不容易理解的数学问题转变为学生熟悉的图形问题，那么对于激发学生思维就具有重要的意义。
比如，在教学“分数的加减法”时，教师给学生出示题目：“++=？”然后让学生尝试着解题。通过观察可发现，大部分学生第一时间能想到的就是通分，将所有的分母转化成16，然后再依次相加，最后得到结果。极少数学生将分数转化成小数进行计算，最后得到结果0.935。这时候教师就可以引导学生思考：能不能想出更加简便的方法？没有学生举手回答之后，教师就通过画正方形的方法引导学生找到快速解决的方法。教师引导学生，能不能将这个正方形的面积看成是1，如果可以，那么在这道题中该如何表示。学生边说边在草稿纸上写出。
学生在观察图形的过程就能发现，阴影部分的面积正好就是正方形的面积减去空白的部分，也就是刚才那个算术题中：++=1-。之后教师再引导学生发现这个计算题的规律，最后学生发现：分子是1，后一个分数的分母是前一个数的分母的两倍，在求和的过程中只需要用1减去最后一个数就能够快速解答。在以上的教学过程中，将数的计算巧妙地转变为形，学生很容易就找到了快速解决的方法。
二、见形想数，培养学生的数感
小学阶段培养学生良好的数感是教学的主要任务之一，而数形结合是培养学生良好数感的有利途径。为此，教师在教学活动中应该培养学生见形想数的习惯，培养学生良好的数感。
比如，教学“万以内数的认识”时，教师可以通过利用线段图来教学，便于学生理解数量的多少。首先，A城市有30万人，然后先画出一条线段。其次，画出一条比A城市人口线段要长好几倍的线段，然后让学生估算B城市应该有多少万人？这时候，学生给出的回答有80万人、90万人、100万人等等。最后，教师再出示已知条件，C城市大约有48万人，然后要求学生画出C城市人口线段图。在画图的过程中，学生初步建立了三者数量之间的关系，然后由A城市以及C城市的线段长度推算出B城市的线段长度。如此一来，学生在画图的过程中无形之中就培养了良好的观察能力和估算能力，同时使学生形成了良好的数感。
三、数形结合，提升学生能力
“数”、“形”结合的教学思想主要是将需要解决问题中的数量关系转译为图形，使抽象的数量关系更加直观化、具体化，然后再观察图形，最后分析、联想，最终列出数量关系式，从而高效率地解决问题。
比如，在教学“鸡兔同笼”时，假设鸡和兔子装在同一个笼子里，从上面看有20个头，从下面看有54条腿，请问各有几只鸡和兔子？由此教师就可以引导学生运用数形结合的方法解答。首先画出以下图形，如图2所示。
在图2中，左边的图是20个头，中间图是每个头上添加两条腿，最右边的图再添上剩余的14条腿。由此便很清楚地知道，有13只鸡，7只兔子。之后再列出相应的数量关系：假设20只都是鸡，每只鸡有两条腿，那么就是20×2=40条腿。54-40=14条腿，然后鸡身上再长14条腿，每只长两条，就得到兔子的数量，即14÷（4-2）=7（只），鸡的数量=20-7=13（只）。
总之，数形结合思想运用在小学数学教学中具有深远的意义，为此教师在教学过程中应该不断给学生渗透数形结合的思想，让学生少走弯路，从而培养学生良好的学习习惯，增强学生学习的自信心，提高学生的学习能力。
编辑：谢颖丽