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本文用 Smale 提出的点估计理论,建立了在点估计条件下的求解非线性方程组 F(x)=0的著名的 Broyden 方法的收敛性及解的存在唯一性定理.从而在 R~n 空间的解析映射类上,解除了由于 F′的区域性 Lipschitz 条件带来的 Broyden 方法收敛判据之间的相互制约性.它为一大类修正算法点估计理论的建立,提供了新的途径.