摘要： 基于蜂窝通讯技术，利用正六边形覆盖原理解决在半径为40mile区域中，中继站的数目最小化问题。最后对山区影响中继站信号覆盖情况进行定量分析，并提出信号干扰相关系数，给出切实可行解决方案。
　　关键词： 中继站；蜂窝通讯技术；正六边形；信号干扰相关系数
　　中图分类号：O14 文献标识码：A 文章编号：1671－7597（2011）0520056－01
　　
　　1 蜂窝通讯技术中信号覆盖选用正六边形原因分析
　　在中继站应用中，对于某一信号覆盖区域，如何做到“毫无遗漏”的覆盖即是无漏洞覆盖问题。按照节点覆盖的圆盘模型，这个问题可抽象为：对于面积为A的图形F，如果用半径为r的圆去覆盖，如何拼接这些圆，至少需要多少个这样的圆才能完全覆盖图形F。可以设想，无论用多么小的半径为r的圆对某一区域进行覆盖都不可能是无重复无漏洞覆盖。问题的解决只能退让到用最少个数的正多边形完成重复最小的无漏洞覆盖，这个问题的解有如下的定理。
　　定理1：用感知半径为r的圆，以它的内接正六边形对区域进行覆盖，可得到重复覆盖最少的无漏洞覆盖。
　　证明：考虑用同种的正n边形来覆盖平面，在一个顶点周围集中了m个正n边形的角。由于這些角的和应为360°，因此成立：
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