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采用复变函数论的方法，对Ⅲ型界面裂纹的非对称动态扩展问题进行了研究．通过自相似函数的方法可以获得解析解的一般表达式．应用该法可以迅速地将所论问题转化为Riemann-Hilbert问题，并求得了非对称扩展裂纹分别在集中载荷、阶跃载荷作用下的解析解．利用这些解并采用叠加原理，就可以求得任意复杂问题的解．