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摘 要：初中数学教师要在教学中灵活运用有效教学策略培养学生的核心素养。教师应注意，在培养学生核心素养时，面对的是所有学生，应善于为学生创设直观的学习情境，引导学生学会抽象数学概念，优化学生的学习组织。笔者对此进行了分析研究。
关键词：初中数学;核心素养;教学实践
中图分类号：G427 文献标识码：A 文章编号：2095-624X（2019）32-0044-02
引 言
新时代基础教育提出教师要在初中义务教育阶段培养学生的数感、符号意识、空间观念、几何直观、运算能力、推理能力、数据分析观念、模型思想、应用意识、创新意识这十大核心素养。初中数学教师要在教学中全面开展这样的教育，以更好地达到数学教学目标。
一、为学生创设直观的学习情境
抽象思维能力较强的学生能够迅速地理解抽象的数学问题，这类学生不需要通过直观的案例来辅助学习，但他们可能会过于重视抽象的理论研究，而忽略了思考如何转换数学问题[1];抽象思维能力较弱的学生则无法直接理解抽象的数学问题，如果教师直接给出抽象的数学问题，他们便不知道如何理解，无法在研究数学问题的过程中培养核心素养。为了兼顾这两类学生，教师要为学生创设良好的学习情境。
以《二元一次方程组》的教学为例，教师可以为学生展示这样一则案例：“某校课外小组的学生准备外出活动，若每组7人，则余下3人;若每组8人，则有一组只有3人。这个课外小组应分成几组？共有多少人？”教师举出的这一例子非常具体，与生活紧密相连。学生愿意从具象的案例中了解知识。教师可引导学生思考，能否应用列方程的方法来描述这个数学问题中的数学关系。学生曾学过一元一次方程的知识，了解用设元来建立方程式的方法。当教师提出这样的要求时，学生便会想到应用迁移的方法来理解数学知识，列出两个描述案例中数学关系的方程：设课外小组有x组及有y人，根据题意可得7x+3=y;8（x-1）+3=y。当学生理解数学案例的意思时，教师便能引导学生探索知识，让学生在探索知识的过程中培养自身的核心素养。
二、引导学生学会抽象数学概念
教师应为学生创设具象化的情境，引导学生在具象化情境中发现数学问题的特征，使学生通过分析、比较、归纳来发现数学问题的规律，帮助学生用概括性的语言来总结数学问题的抽象规律[2]。在这一环节中，教师要引导学生发现核心素养的重要性，让学生愿意接受核心素养的培养。
例如，在学生理解了7x+3=y;8（x-1）+3=y是二元一次方程式后，教师要引导学生用概括性的语言来分析数学问题，找到问题的共性。一些学生借助学过的知识掌握二元一次方程式的概念：二元一次方程式的等号两边都是整式，包含两个未知数，且未知数的幂为1。教师要让学生用标准的数学语言来描述二元一次方程的性质特征，如当描述方程式两边的代数式时，说明了方程是整式;用未知数来表示数量关系不明的变量等，这些都是标准的数学语言，每个性质的描述都存在内在的逻辑关联。首先，这一概念对二元一次方程式的性质进行了概括，说明了二元一次方程式属于方程式的一种，具有方程式的所有特征。之所以被称为“二元一次”方程式，是它在具有方程式属性之余，仍有两个未知元的幂为一次这一特点。要判断一个代数式是否是二元一次方程式，就要判断它的所有性质特征能否满足二元一次方程式的概念。教師在引导学生从具体案例中归纳抽象的概念时，可以培养学生的数感、符号意识、推理能力。
三、优化学生的学习组织
教师在引导学生理解数学问题时，如果给出的案例或习题较为简单，那么学生便能独立地完成知识的探索[3]。如果教师给出的案例或知识比较复杂，学生可能无法独立探索数学知识。而小组合作是一种适合学生共同完成学习任务的教学方法。当教师给出的案例或知识比较复杂，需要学生充分探索时，教师应优化学习组织，引导学生合作探索知识。
以下面的问题为例：“两个连续奇数的积是323，求出这两个数。”教师提出的问题并不复杂，但这道题属于一题多解，学生可能无法独立找出所有解法。教师在引导学生分析这一问题时，可以应用小组合作的方法，让学生以小组为单位探索知识。初中生具有好奇心强、好胜心强的特点，教师应抓住学生的心理特点开展教学，激发学生的学习积极性。教师可以用小组合作、组外竞争的方法开展教学，如教师可以告诉学生，“这是一道一题多解的题目，我们看看哪个小组找到的解题方法最多、哪个小组的解题方法最有创意”。教师可以为解题方法最多或解题方法最有创意的小组发放奖励。教师应用这样的方法可以培养学生的竞争意识，强化学生的内部合作。教师应在学生学习的过程中，用情感鼓励的方式启发、帮助学生，当学生遇到无法解决的问题时，教师可适当点拨学生，提醒学生是否抓住了数学问题的特征或问题的性质。当学生解决问题后，教师可鼓励学生继续努力，突破下一个难关。
四、启发学生自主思考
数学教师要善于让学生独立思考，让学生在自主思考的过程中逐渐掌握知识点，并顺利解决具体问题。这一思考过程不仅能充分调动学生的思维，而且提升了学生的课堂参与程度。教师可以在具体的问题剖析或讲授中以问题为导向，用逐层深入的设问方式来引导学生，在培养学生思维能力的同时，为学生揭示知识点的实质。这样的教学效果将更显著，能让学生更深入地理解知识点。
例如，在讲解“一元二次方程的根与系数的关系”时，教师可以在学生求出方程x2-2x-3=0的两个根为-1、3后，让学生继续探究根与系数的关系。学生很难想到计算两根的和与积，无法调动数学思维。教师可以先出示两组方程：二次项系数为1和不为1的两组，要求学生计算出方程的根，然后提问：“观察第一组（二次项系数为1），它们的根与一次项系数、常数项之间有什么共同规律？”教师继续出示方程x2+bx+c=0，让学生用式子表示两根之和及积，让学生观察第二组方程，提问：“能否得出相似的结论？”最后师生共同归纳出一般结论。在这一教学过程中，教师充分发挥了问题的导向作用，在技巧性的设问中巧妙地揭示了一元二次方程的根和系数的关系，学生经历了思考与探究后，会更透彻地理解这一知识点。
结 语
总之，学生之间存在差异，每位学生的数学核心素养起点也不一样，对抽象数学概念的理解程度亦不相同。教师在培养学生核心素养时，应注意面对所有学生。为了更好地培养学生的核心素养，教师应为学生创设良好的学习情境，让所有学生都能学有所获。
[参考文献]
徐燕.基于“六大解放”理念，理解初中数学教学[J].数学教学通讯，2016（26）：39-40.
丁淑萍.农村初中数学教学面临的困境与对策[J].名师在线，2019（23）：44-45.
田中亮.基于微课与初中数学教学有效融合的研究[J].中国新通信，2019（14）：209.
作者简介：茅小健（1981.11—），男，江苏海门人，本科学历，中学一级教师，研究方向：初中数学教学。
关键词：初中数学;核心素养;教学实践
中图分类号：G427 文献标识码：A 文章编号：2095-624X（2019）32-0044-02
引 言
新时代基础教育提出教师要在初中义务教育阶段培养学生的数感、符号意识、空间观念、几何直观、运算能力、推理能力、数据分析观念、模型思想、应用意识、创新意识这十大核心素养。初中数学教师要在教学中全面开展这样的教育，以更好地达到数学教学目标。
一、为学生创设直观的学习情境
抽象思维能力较强的学生能够迅速地理解抽象的数学问题，这类学生不需要通过直观的案例来辅助学习，但他们可能会过于重视抽象的理论研究，而忽略了思考如何转换数学问题[1];抽象思维能力较弱的学生则无法直接理解抽象的数学问题，如果教师直接给出抽象的数学问题，他们便不知道如何理解，无法在研究数学问题的过程中培养核心素养。为了兼顾这两类学生，教师要为学生创设良好的学习情境。
以《二元一次方程组》的教学为例，教师可以为学生展示这样一则案例：“某校课外小组的学生准备外出活动，若每组7人，则余下3人;若每组8人，则有一组只有3人。这个课外小组应分成几组？共有多少人？”教师举出的这一例子非常具体，与生活紧密相连。学生愿意从具象的案例中了解知识。教师可引导学生思考，能否应用列方程的方法来描述这个数学问题中的数学关系。学生曾学过一元一次方程的知识，了解用设元来建立方程式的方法。当教师提出这样的要求时，学生便会想到应用迁移的方法来理解数学知识，列出两个描述案例中数学关系的方程：设课外小组有x组及有y人，根据题意可得7x+3=y;8（x-1）+3=y。当学生理解数学案例的意思时，教师便能引导学生探索知识，让学生在探索知识的过程中培养自身的核心素养。
二、引导学生学会抽象数学概念
教师应为学生创设具象化的情境，引导学生在具象化情境中发现数学问题的特征，使学生通过分析、比较、归纳来发现数学问题的规律，帮助学生用概括性的语言来总结数学问题的抽象规律[2]。在这一环节中，教师要引导学生发现核心素养的重要性，让学生愿意接受核心素养的培养。
例如，在学生理解了7x+3=y;8（x-1）+3=y是二元一次方程式后，教师要引导学生用概括性的语言来分析数学问题，找到问题的共性。一些学生借助学过的知识掌握二元一次方程式的概念：二元一次方程式的等号两边都是整式，包含两个未知数，且未知数的幂为1。教师要让学生用标准的数学语言来描述二元一次方程的性质特征，如当描述方程式两边的代数式时，说明了方程是整式;用未知数来表示数量关系不明的变量等，这些都是标准的数学语言，每个性质的描述都存在内在的逻辑关联。首先，这一概念对二元一次方程式的性质进行了概括，说明了二元一次方程式属于方程式的一种，具有方程式的所有特征。之所以被称为“二元一次”方程式，是它在具有方程式属性之余，仍有两个未知元的幂为一次这一特点。要判断一个代数式是否是二元一次方程式，就要判断它的所有性质特征能否满足二元一次方程式的概念。教師在引导学生从具体案例中归纳抽象的概念时，可以培养学生的数感、符号意识、推理能力。
三、优化学生的学习组织
教师在引导学生理解数学问题时，如果给出的案例或习题较为简单，那么学生便能独立地完成知识的探索[3]。如果教师给出的案例或知识比较复杂，学生可能无法独立探索数学知识。而小组合作是一种适合学生共同完成学习任务的教学方法。当教师给出的案例或知识比较复杂，需要学生充分探索时，教师应优化学习组织，引导学生合作探索知识。
以下面的问题为例：“两个连续奇数的积是323，求出这两个数。”教师提出的问题并不复杂，但这道题属于一题多解，学生可能无法独立找出所有解法。教师在引导学生分析这一问题时，可以应用小组合作的方法，让学生以小组为单位探索知识。初中生具有好奇心强、好胜心强的特点，教师应抓住学生的心理特点开展教学，激发学生的学习积极性。教师可以用小组合作、组外竞争的方法开展教学，如教师可以告诉学生，“这是一道一题多解的题目，我们看看哪个小组找到的解题方法最多、哪个小组的解题方法最有创意”。教师可以为解题方法最多或解题方法最有创意的小组发放奖励。教师应用这样的方法可以培养学生的竞争意识，强化学生的内部合作。教师应在学生学习的过程中，用情感鼓励的方式启发、帮助学生，当学生遇到无法解决的问题时，教师可适当点拨学生，提醒学生是否抓住了数学问题的特征或问题的性质。当学生解决问题后，教师可鼓励学生继续努力，突破下一个难关。
四、启发学生自主思考
数学教师要善于让学生独立思考，让学生在自主思考的过程中逐渐掌握知识点，并顺利解决具体问题。这一思考过程不仅能充分调动学生的思维，而且提升了学生的课堂参与程度。教师可以在具体的问题剖析或讲授中以问题为导向，用逐层深入的设问方式来引导学生，在培养学生思维能力的同时，为学生揭示知识点的实质。这样的教学效果将更显著，能让学生更深入地理解知识点。
例如，在讲解“一元二次方程的根与系数的关系”时，教师可以在学生求出方程x2-2x-3=0的两个根为-1、3后，让学生继续探究根与系数的关系。学生很难想到计算两根的和与积，无法调动数学思维。教师可以先出示两组方程：二次项系数为1和不为1的两组，要求学生计算出方程的根，然后提问：“观察第一组（二次项系数为1），它们的根与一次项系数、常数项之间有什么共同规律？”教师继续出示方程x2+bx+c=0，让学生用式子表示两根之和及积，让学生观察第二组方程，提问：“能否得出相似的结论？”最后师生共同归纳出一般结论。在这一教学过程中，教师充分发挥了问题的导向作用，在技巧性的设问中巧妙地揭示了一元二次方程的根和系数的关系，学生经历了思考与探究后，会更透彻地理解这一知识点。
结 语
总之，学生之间存在差异，每位学生的数学核心素养起点也不一样，对抽象数学概念的理解程度亦不相同。教师在培养学生核心素养时，应注意面对所有学生。为了更好地培养学生的核心素养，教师应为学生创设良好的学习情境，让所有学生都能学有所获。
[参考文献]
徐燕.基于“六大解放”理念，理解初中数学教学[J].数学教学通讯，2016（26）：39-40.
丁淑萍.农村初中数学教学面临的困境与对策[J].名师在线，2019（23）：44-45.
田中亮.基于微课与初中数学教学有效融合的研究[J].中国新通信，2019（14）：209.
作者简介：茅小健（1981.11—），男，江苏海门人，本科学历，中学一级教师，研究方向：初中数学教学。