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在国家产业结构升级及自主创新的需求下，随着三维参数化设计软件的普及，有限元分析的市场需求越来越大。Simulation是一款操作简单、易学易用并且与SolidWorks无缝集成的有限元分析软件，设计分析一体化的理念使分析的效率更高。
本文将重点介绍Simulation有限元建模的基本方法，为分析工程师提供参考。
有限元分析建模的基本原则是：在保证计算精度的前提下，尽量减少计算规模。具体建模方法有：单元降维、细节简化、局部控制、替代简化、等效简化和对称结构等。
一、单元降维
Simulation支持三种单元类型，分别是四面体实体单元、三角形壳单元和杆、梁单元，其中实体单元为三维单元，壳单元为二维单元，杆、梁单元为一维单元，如图1所示。
在分析过程中，通过分析合理降低模型中单元的维度，不仅能减少网格划分的难度和单元数量，还可以大大减少计算的规模。
产品的结构特点不同，选择的单元类型也不同，具体选择方法可以参考以下7种结构。
1.三维实体结构
三维实体结构为3D模型，适用于所有结构，载荷可以是任意载荷。模型的特点是三维实体，典型模型如图2所示。
2.平面应力结构
平面应力结构问题解决的是薄板拉压问题， 在Simulation中可以采用2D简化中的平面应力简化。结构的几何条件是等厚度薄板，且截面尺寸是厚度尺寸的10倍以上。载荷的条件是必须平行于板面，并且沿板厚方向均匀分布。模型的特点是等厚度的薄板。典型模型如图3所示。
3.平面应变结构
平面应变结构解决的是薄板剪切问题，在Simulation中可以采用2D简化中的平面应变简化。结构的几何条件是等截面长体，并且长度尺寸是截面尺寸的10倍以上。载荷的条件是必须垂直于长度方向，并且沿长度方向均匀分布。模型的特点是等截面长体。典型模型如图4所示。
4.轴对称结构
轴对称结构解决的是轴对称问题，在Simulation中可以采用2D简化中的轴对称简化。结构的几何条件是过轴线的任意截面均完全相同，载荷的条件是轴对称。模型的特点是回转体。典型模型如图5所示。
5.薄板结构
薄板结构的几何条件是等厚度薄板，截面尺寸是厚度尺寸的10倍以上，其中10～20倍之间的薄板定义为厚壳，20倍以上的薄板定义为薄壳，多层结构的薄板定义为复合壳。载荷条件是任意载荷。模型的特点是薄壁模型（图6a）或者曲面模型（图6b），分析时优先选用曲面模型。典型模型如图6所示。
6.杆、梁结构
杆、梁结构的几何条件是型钢等组成的细长结构，长度尺寸是截面尺寸的10倍以上。载荷条件是任意载荷。模型的特点是型材组成的焊接件（分析时优先选用）、拉伸实体和等截面扫描实体。典型模型如图7所示。
7.混合结构
混合结构由薄板结构、杆梁结构和三维实体结构中的任意两种以上组合而成。载荷条件为任意。模型特点是包含三维实体、焊接件和薄板之中任何两种的组合。典型模型如图8所示。
二、细节简化
产品结构中常存在一些细小结构，如小的倒角、圆角、孔和凸台等。这些细小结构与整体结构的尺寸差异巨大，使得网格划分困难，即使网格划分出来，在细小结构处也会出现大宽高比的模型或雅阁比的畸形单元，使该处计算精度降低甚至无法计算。建模时应尽量忽略一些不必要的细小结构，细小结构保留与否，请参照以下准则。
1.细节处应力大小
细节保留与否的应力判断准则是：应力大的细节不能忽略，应力小的细节可以忽略。
例如图9a所示的三维模型，模型包含悬臂根部圆角1和悬臂远端圆角2。如图9b所示，完整模型分析的结果显示圆角1处应力最大，圆角2处应力非常小，所以圆角1不能忽略，圆角2可以忽略。如图9c所示，去除圆角2，分析结果不变。如图9d所示，去除圆角1后分析结果是错误的。
2.计算的目标
计算的目标不同，计算结果对细节的敏感性不同，具体参照以下目标。
（1）计算目标为应力。
结构的细节分布对应力的影响很大，所以计算的内容是应力时，对细节要特别注意，不能轻易舍弃。对于全新的分析项目，最好包括细节整体分析一次，再决定是否舍弃部分细节。
（2）计算细节为位移。
结构的细节对位移的影响不大，所以计算的内容是位移时，可以舍弃较多的细节。如图10所示，圆角1和圆角2对整体位移的影响可以忽略不计。
（3）频率和振型。
频率和振型主要取决于模型质量的分布和刚度，对细节不敏感，可以舍弃较多细节。如图11所示，将圆角去除后，对频率的影响可以忽略不计。
3.应力集中
应力在集中区域会随着网格的细化而无限增大，如果需要考虑该处的细节，则必须把该处的圆角加上。
三、局部控制
在有限元分析中，如果采用相同大小的网格，有时候会出现应力变化剧烈的部位，网格相对太稀疏，不能求出精确的结果，而对于其他部位，网格已经足够满足计算精度的情况。
这种情况下，可以对整体模型采用较大网格，局部模型采用网格控制，使用较小的网格，这样就可以在满足计算精度的情况下大大减少计算规模，如图12所示。
四、替代简化
在有限元分析中，可以采用等效模型替代真实模型，从而简化分析模型，降低运算规模。等效模型与真实模型对照表如表所示。
注：根据圣维南原理，等效模型附近应力是近似值，不精确。如果需要求解等效模型附近的应力，需要将真实模型创建出来共同分析。
五、对称结构
当结构的几何模型、边界条件和变形均具有对称性的情况下，就可以取对称模型的一部分进行分析，计算规模可以降低很多。
注：当模型结构仅具有几何模型和边界条件对称而变形不对称的情况下，不能采用对称分析。例如频率和稳定性分析，如果采用对称分析的话，就会丢失频率和模态，造成分析出错。
综上所述，通过采用适当的建模方法，就可以在保证精度的前提下减少计算规模，节约计算成本和计算时间，提高分析的效率。
本文将重点介绍Simulation有限元建模的基本方法，为分析工程师提供参考。
有限元分析建模的基本原则是：在保证计算精度的前提下，尽量减少计算规模。具体建模方法有：单元降维、细节简化、局部控制、替代简化、等效简化和对称结构等。
一、单元降维
Simulation支持三种单元类型，分别是四面体实体单元、三角形壳单元和杆、梁单元，其中实体单元为三维单元，壳单元为二维单元，杆、梁单元为一维单元，如图1所示。
在分析过程中，通过分析合理降低模型中单元的维度，不仅能减少网格划分的难度和单元数量，还可以大大减少计算的规模。
产品的结构特点不同，选择的单元类型也不同，具体选择方法可以参考以下7种结构。
1.三维实体结构
三维实体结构为3D模型，适用于所有结构，载荷可以是任意载荷。模型的特点是三维实体，典型模型如图2所示。
2.平面应力结构
平面应力结构问题解决的是薄板拉压问题， 在Simulation中可以采用2D简化中的平面应力简化。结构的几何条件是等厚度薄板，且截面尺寸是厚度尺寸的10倍以上。载荷的条件是必须平行于板面，并且沿板厚方向均匀分布。模型的特点是等厚度的薄板。典型模型如图3所示。
3.平面应变结构
平面应变结构解决的是薄板剪切问题，在Simulation中可以采用2D简化中的平面应变简化。结构的几何条件是等截面长体，并且长度尺寸是截面尺寸的10倍以上。载荷的条件是必须垂直于长度方向，并且沿长度方向均匀分布。模型的特点是等截面长体。典型模型如图4所示。
4.轴对称结构
轴对称结构解决的是轴对称问题，在Simulation中可以采用2D简化中的轴对称简化。结构的几何条件是过轴线的任意截面均完全相同，载荷的条件是轴对称。模型的特点是回转体。典型模型如图5所示。
5.薄板结构
薄板结构的几何条件是等厚度薄板，截面尺寸是厚度尺寸的10倍以上，其中10～20倍之间的薄板定义为厚壳，20倍以上的薄板定义为薄壳，多层结构的薄板定义为复合壳。载荷条件是任意载荷。模型的特点是薄壁模型（图6a）或者曲面模型（图6b），分析时优先选用曲面模型。典型模型如图6所示。
6.杆、梁结构
杆、梁结构的几何条件是型钢等组成的细长结构，长度尺寸是截面尺寸的10倍以上。载荷条件是任意载荷。模型的特点是型材组成的焊接件（分析时优先选用）、拉伸实体和等截面扫描实体。典型模型如图7所示。
7.混合结构
混合结构由薄板结构、杆梁结构和三维实体结构中的任意两种以上组合而成。载荷条件为任意。模型特点是包含三维实体、焊接件和薄板之中任何两种的组合。典型模型如图8所示。
二、细节简化
产品结构中常存在一些细小结构，如小的倒角、圆角、孔和凸台等。这些细小结构与整体结构的尺寸差异巨大，使得网格划分困难，即使网格划分出来，在细小结构处也会出现大宽高比的模型或雅阁比的畸形单元，使该处计算精度降低甚至无法计算。建模时应尽量忽略一些不必要的细小结构，细小结构保留与否，请参照以下准则。
1.细节处应力大小
细节保留与否的应力判断准则是：应力大的细节不能忽略，应力小的细节可以忽略。
例如图9a所示的三维模型，模型包含悬臂根部圆角1和悬臂远端圆角2。如图9b所示，完整模型分析的结果显示圆角1处应力最大，圆角2处应力非常小，所以圆角1不能忽略，圆角2可以忽略。如图9c所示，去除圆角2，分析结果不变。如图9d所示，去除圆角1后分析结果是错误的。
2.计算的目标
计算的目标不同，计算结果对细节的敏感性不同，具体参照以下目标。
（1）计算目标为应力。
结构的细节分布对应力的影响很大，所以计算的内容是应力时，对细节要特别注意，不能轻易舍弃。对于全新的分析项目，最好包括细节整体分析一次，再决定是否舍弃部分细节。
（2）计算细节为位移。
结构的细节对位移的影响不大，所以计算的内容是位移时，可以舍弃较多的细节。如图10所示，圆角1和圆角2对整体位移的影响可以忽略不计。
（3）频率和振型。
频率和振型主要取决于模型质量的分布和刚度，对细节不敏感，可以舍弃较多细节。如图11所示，将圆角去除后，对频率的影响可以忽略不计。
3.应力集中
应力在集中区域会随着网格的细化而无限增大，如果需要考虑该处的细节，则必须把该处的圆角加上。
三、局部控制
在有限元分析中，如果采用相同大小的网格，有时候会出现应力变化剧烈的部位，网格相对太稀疏，不能求出精确的结果，而对于其他部位，网格已经足够满足计算精度的情况。
这种情况下，可以对整体模型采用较大网格，局部模型采用网格控制，使用较小的网格，这样就可以在满足计算精度的情况下大大减少计算规模，如图12所示。
四、替代简化
在有限元分析中，可以采用等效模型替代真实模型，从而简化分析模型，降低运算规模。等效模型与真实模型对照表如表所示。
注：根据圣维南原理，等效模型附近应力是近似值，不精确。如果需要求解等效模型附近的应力，需要将真实模型创建出来共同分析。
五、对称结构
当结构的几何模型、边界条件和变形均具有对称性的情况下，就可以取对称模型的一部分进行分析，计算规模可以降低很多。
注：当模型结构仅具有几何模型和边界条件对称而变形不对称的情况下，不能采用对称分析。例如频率和稳定性分析，如果采用对称分析的话，就会丢失频率和模态，造成分析出错。
综上所述，通过采用适当的建模方法，就可以在保证精度的前提下减少计算规模，节约计算成本和计算时间，提高分析的效率。