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压缩感知理论（CS）因高采样速率和巨大的存储空间被广泛应用于认知无线电中。重构算法是压缩感知理论的核心之一，也是目前的研究热点。介绍了压缩感知理论的基本模型和重构算法，在基本的梯度算法（GP）基础上做了改进，提出了巴兹莱一伯文（PBB）算法，并对两种重构算法进行了仿真。仿真结果表明，PBB算法能更好地重构信号。