【摘 要】
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为求解机器学习特征提取中的一类Stiefel流形约束下矩阵迹函数最小化问题,提出了一种黎曼非线性共轭梯度算法.将该问题转化为乘积流形约束下的最小化问题,围绕乘积流形的切空
【机 构】
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桂林电子科技大学数学与计算科学学院,广西桂林 541004;桂林电子科技大学教务处,广西桂林 541004
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为求解机器学习特征提取中的一类Stiefel流形约束下矩阵迹函数最小化问题,提出了一种黎曼非线性共轭梯度算法.将该问题转化为乘积流形约束下的最小化问题,围绕乘积流形的切空间、正交投影及目标函数等进行展开,采用收缩算子和向量转移算子的方式来更新迭代,将Dai的非单调共轭梯度法推广至黎曼流形上,并采用Armijo型非单调线性搜索条件来保证算法的全局收敛性.收敛性分析表明,该算法是可行的.
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