爱因斯坦在回顾了引力质量与惯性质量的研究后，觉得引力与惯性力的背后可能存在某种内在联系。但是，惯性力与引力有一个本质不同，引力起源于物质问的相互作用，但惯性力似乎并不起源于物质问的相互作用，而且惯性力与所有力都不一样，似乎没有反作用力。
　　这时爱因斯坦回忆起他在奥林匹亚科学院的活动中，曾和朋友们一起读过奥地利物理学家马赫的一本书《力学史评》。这本书曾使他大感兴趣，并反复琢磨。
　　马赫只是一个三流的物理学家，能留下来的科研成果仅仅是流体力学中的马赫数。从物理的角度看，他没有什么大成就。但有一点他很了不起，他敢于批判牛顿，说“祖师爷”不对。马赫持相对主义的哲学观点，认为一切运动都是相对的，不存在绝对运动，牛顿设想的绝对空间和绝对时间都不存在。
　　当年，牛顿为了论证绝对空间的存在，曾设计了一个思想实验——水桶实验。牛顿设想有一桶水。首先让桶和水都静止，如图1中的a图，这时水没有受到惯性离心力，水面是平的。然后让桶以角速度w转动，由于水与桶壁的摩擦力很小，刚开始时桶转水不转，这时水面仍是平的，表明水没有受到惯性离心力（图1b）。此后水慢慢被桶带动起来，逐渐也以角速度w转动，这时水受到了惯性离心力，水面变成了凹形（图1c）。然后让桶突然停止，由于桶壁摩擦力小，水不会马上停下来，仍以角速度w转动，这时水面仍是凹的，这表明水仍受到惯性离心力（图1d）。
　　牛顿说，情况a水与桶都静止，当然水相对于桶也静止，这时水面是平的。情况c水与桶都以角速度w转动，水相对于桶仍是静止的，然而水面呈凹形。这2种情况水相对于桶都静止，显然情况a水没有受到惯性离心力，情况c水却受到了惯性离心力。再看其他2种情况：情况b桶转水不转，情况d水转桶不转，虽然这2种情况水相对桶都转，但情况d水受到了惯性离心力，情况b却没有。牛顿通过上述分析，断定水受不受到惯性离心力，与水相对于桶的转动无关。那么，与什么有关呢？牛顿认为，这表明存在一个绝对空间，只有相对于绝对空间的转动才是真转动，才会受到惯性离心力。如果只是相对于某个物体（例如桶）转动，相对于绝对空间并不转动（如情况b），则不会受到惯性离心力。牛顿认为，水桶实验表明，确实存在一个绝对空间，而且他断言，转动应该看作绝对运动。推而广之，只有相对于绝对空间的加速，才是真加速，才会受到惯性力。如果只是对其他物体加速，并未对绝对空间加速，这样的加速只能看作假加速，做假加速的物体不会受到惯性力。这样，牛顿论证了绝对空间的存在，并认为惯性力的起源与绝对空间有关。
　　而马赫认为不存在绝对空间，那么他必须对牛顿的水桶实验和惯性力的起源给出一个合理的解释。马赫认为一切运动都是相对的，惯性效应起源于物体问的相互作用，起源于它们之间的相对加速。图1中c、d两种情况，水受到惯性离心力。马赫认为这是由于水相对于宇宙中所有物质转动而引起的，这些物质主要聚集于遥远星系中。由于转动和其他运动一样，完全是相对的，所以这也相当于水不动，整体宇宙中的物质（包括遥远星系）反向转动。在反向转动中所有这些物质对水施加的影响，表现为惯性离心力，从而使水面呈凹形。而a、b两种情况，水相对于遥远星系没有转动，所以未受到来自遥远星系施加的影响，也即未受到惯性离心力。在情况b中水相对于桶是有转动的，但桶的质量与全宇宙所有的物质（主要是遥远星系）相比，完全可以忽略，桶相对于水转动产生的影响当然也就可以忽略不计。
　　所以马赫认为，惯性离心力产生于遥远星系相对水转动时施加的影响。包括惯性离心力在内的所有惯性力都起源于物质问的相互作用，这种相互作用是物质问做相对加速运动而引起的。
　　爱因斯坦赞成马赫的观点，认为不存在绝对空间，所有的运动都是相对的。他把马赫的思想总结升华为“马赫原理”。按照这一原理，惯性力起源于受力物体相对于宇宙中其他物质的加速，正是这种相对加速使受力物体与宇宙中的其他物质产生了相互作用，这种相互作用就表现为惯性力。
　　爱因斯坦看到，按照马赫的思路，惯性力与万有引力类似，都起源于物质问的相互作用。于是他进一步猜测，惯性力与万有引力可能有着相同或相似的根源，二者可能存在更深刻的内在联系。
　　爱因斯坦反复思考引力质量与惯性质量的相等，以及万有引力与惯性力的相似。一天，他的思维突然产生了一次飞跃。当时他正坐在发明专利局的办公桌旁，他突然想到：假如有一个人从高处落下，这个人一定会感受不到自己的重量，会处在失重状态。爱因斯坦后来回忆，正是头脑中的这一火花，把他引向了等效原理，并进而引向了广义相对论的构思。
　　爱因斯坦的等效原理认为，万有引力和惯性力在无穷小的时空范围内是不可区分的。他用一个思想实验来说明等效原理，这个思想实验就是所谓“爱因斯坦升降机”。升降机就是电梯。
　　如图2所示，有一个人位于封闭的升降机内，看不到外面。他站在一个磅秤上，手拿一个苹果。当升降机停在一个星球的表面上时，这个人感受到重力，磅秤上显示出他的重量。他一松手，苹果就会在重力作用下做自由落体运动（图2a左图）。如果升降机并未停在星球表面，它处在远离引力场的星际空间中，但升降机下部安装了火箭发动机，发动机使升降机以加速度g运动。这时升降机中的人同样会感到受到重力，感觉到自己有重量，一松手苹果也会按自由落体规律下落（图2a右图）。人的感受与升降机静止在星球表面时完全一样。由于他看不见外面，他无法判断升降机究竟是静止在星球的表面上，还是在远离星球的无引力场空间中加速。爱因斯坦认为，升降机中的人完全无法区分自己受到的是万有引力，还是惯性力。
　　图2b左图表示升降机的缆索断了，它在重力场中自由下落，这时其中的人将感到失重。图2b右图则表示升降机在远离所有星体，因而不存在万有引力的星际空间中做惯性运动，即静止或做匀速直线运动。这时内中的人也会感到自己失重。在上述感受到失重的情况下，升降机中的人也将无法判断自己是在引力场中自由下落，还是在无引力场的太空中做惯性运动。
　　爱因斯坦用这个思想实验说明，引力场和惯性场是等效的。
　　不过应该说明，引力场与惯性场的等效是局域的，也就是说这种等效只在无穷小的时空范围内成立。如果升降机足够大，内中的人还是能够区分自己受到的力究竟是万有引力还是惯性力的。此时，人可以在升降机地板的每一处放一个重力仪。如果升降机停在星球表面，重力仪显示的力线应该是汇聚的，指向星球的球心。如果升降机是在无引力场的太空中加速，则力线应该是平行的。所以只要升降机有一定大小，重力仪又足够精确，引力和惯性力的差异就可以检测出来。因此，严格地说，引力场与惯性场的等效是局域的，也就是说，等效原理只在无穷小的时空范围内成立，是一个局域性的原理。
　　我们有时会听到一些反对等效原理的声音，这些声音的发出者大都没有弄清楚等效原理是一个局域性原理，他们在一个有限的时空区域内发现引力场和惯性场可以区分，以为发现了爱因斯坦的错误。其实，这不是爱因斯坦的错误，而是反对者误解了等效原理。
　　本文节选自上海教育出版社出版的《爱因斯坦与相对论——写在广义相对论创建100周年之际》。有删改。