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基于路由网络代数（Routing Network Algebra，RNA）提出了一种新的路由振荡检测方法．通过建立路由系统的路由网络代数模型，把路由分析转化为代数演算；通过引入路由网络元素线性相关性概念，证明了路由振荡的充分必要条件是网络元素线性相关．在此基础上，提出了O（H×L＋N^2）时间级的路由振荡检测算法．为了支持文中提出的算法，设计实现了一个路由振荡检测程序，通过对多个真实的路由表检测，进一步说明了上述算法的可行性．