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基于路由网络代数(Routing Network Algebra,RNA)提出了一种新的路由振荡检测方法.通过建立路由系统的路由网络代数模型,把路由分析转化为代数演算;通过引入路由网络元素线性相关性概念,证明了路由振荡的充分必要条件是网络元素线性相关.在此基础上,提出了O(H×L+N^2)时间级的路由振荡检测算法.为了支持文中提出的算法,设计实现了一个路由振荡检测程序,通过对多个真实的路由表检测,进一步说明了上述算法的可行性.