一个三角形不等式的优美几何证明

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设P为△ABC内部或边界上任意一点,从P分别向三边BC、CA、AB所在直线作垂线,垂足分别为D、E、F.设△ABC的三边长BC=a,CA=b,AB=c,内切圆半径为r,PD=r1,PE=r2,PF=r3.文[1]证得如下结论:定理在△ABC中,有BF·CE+CD·AF+AE·BD≥14(2∑bc-∑a2)①当且仅当P为△ABC的内心时,①式取等? Let P be △ABC inside or on the boundary at any point, from P to the three sides BC, CA, AB where the vertical line for the vertical line, respectively, for the D, E, F. Set △ ABC three sides long BC = a, CA = b, AB = c, inscribed circle radius r, PD = r1, PE = r2, PF = r3. [1] proved the following conclusion: Theorem in △ ABC, there BF · CE + CD · AF +AE · BD ≥ 14 (2 ∑ bc - ∑ a2) 1 If and only if P is the heart of △ ABC, what is the formula 1?
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