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1993年6月23日,英国剑桥大学牛顿研究所学术报告厅,40岁的安德鲁·怀尔斯正在做学术报告。这已是他这几天来所做的第三次报告了。报告主题是《椭圆曲线、模形式和伽罗瓦表示》,涉及现代数学的前沿领域。在座的数学家们被怀尔斯对椭圆曲线理论深入精湛的研究结果所吸引。但只是到了最后,大家才恍然大悟:如果怀尔斯报告中的推导没有错的话,他实际上完成了对费马大定理的证明!在演讲结束的时刻,报告人以平静的口吻宣布:“我证明了费马大定理!”
这个消息不胫而走,令数学界激动不已。
费马大定理是一个赫赫有名的难题。17世纪法国数学家费马在阅读古希腊数学家丢番图的著作《算术》时,对书中一个问题作了一个边注。意思是说方程xn yn=zn对于任意大于2的自然数n无整数解。
费马在批注中还声称:“我已经找到了一个奇妙的证明。但书边空白太窄,写不下。”费马究竟有没有证明他的结论,这已成为数学史上的千古之谜。不过数学家们还是称这一结论为“费马大定理”。从那时起,为了“补出”这条定理的证明。数学家们足足忙碌了三个多世纪!说来也奇怪,这条表述极其简明、连小学生也能看明白的定理,三百多年来吸引了像高斯、柯西、勒贝格这样一些数学大师,他们虽都一试身手却纷纷败北——他们的证明最后都被发现有无法补救的漏洞。对怀尔斯宣告的证明,人们惊喜之余,不禁也产生怀疑,是不是最终也避免不了同样的命运?
一个由6名专家组成的小组开始审查怀尔斯的论文。论文有几百页长。专家组以数学家特有的严谨一丝不苟地进行工作。果然发现了漏洞。怀尔斯本人也承认自己的证明有漏洞需要补救。又经过一年多的“搏斗”,到1994年9月,漏洞终于被补上并通过了权威的审查,这个有三百多年历史的数学难题终于获得了解决。怀尔斯关于费马大定理的证明,分两篇论文(题目分别为《模椭圆曲线与费马大定理》和《某些赫克代数的环论性质》,后一篇论文系与泰勒合著),刊登在1995年5月美国《数学年刊》上。
数学家们举杯欢庆这一世纪性胜利。而怀尔斯这时刚年过40岁。这使他错过了获得有数学诺贝尔奖之称的菲尔兹奖的机会(按不成文的规定,菲尔兹奖只授予40岁以下的数学家)。不过,1996年。他成为迄今最年轻的沃尔夫奖得主。在1998年德国柏林国际数学家大会上,怀尔斯又被授予了特别荣誉奖。在接受荣誉奖时怀尔斯做了一个题为《数论20年》的演讲,回顾他征服费马大定理的历程(本文作者参加了这次会议,并现场拍摄了
怀尔斯10岁时,就被费马大定理吸引住了,产生了证明费马大定理的梦想。并从此选择数学作为终身职业。他说,上大学之后,“我一直在想,历史上许多人把可想到的办法都想到了,最终也没有解决费马大定理,所以,我必须学习更高深的数学。从研究生阶段,我把更多的精力用来拓宽自己的视野。”回忆当时的情形,怀尔斯觉得有一段时间他“似乎离开了费马大定理”。
但到了1986年,美国数学家里贝特的一项研究成果使怀尔斯改变了主意。从这一年开始,他竭尽全力但却默默无闻地投入了证明费马大定理的工作。
原来,里贝特证明了费马大定理与两位日本数学家提出的与椭圆曲线有关的所谓“谷山-志村猜想”之间存在联系。椭圆曲线恰好是怀尔斯的专长,这给了他机遇。此时,他感到费马大定理对他来说已不是儿时的浪漫梦想,而是有可能实现的目标了,因为他手里已掌握着椭圆曲线理论等高深有力的法宝。经过整整七年的努力。怀尔斯终于攻克了费马大定理这座数学堡垒。而在这七年时间里,他真正是废寝忘食。他回忆道:“……日复一日地干,我几乎想不起来曾经有哪一天起床时想的是别的事。”
从梦想到现实!同学们,你有攀登科学高峰的梦想吗?那就看看怀尔斯是怎样心怀壮志,又脚踏实地地前进的吧。下面是这位成功的数学家送给中国青年的话:
“我认为中国的年轻人工作非常努力。希望他们勇于追求自己热爱的东西,因为对事业的投入和热爱将使他们所向披靡。”
这个消息不胫而走,令数学界激动不已。
费马大定理是一个赫赫有名的难题。17世纪法国数学家费马在阅读古希腊数学家丢番图的著作《算术》时,对书中一个问题作了一个边注。意思是说方程xn yn=zn对于任意大于2的自然数n无整数解。
费马在批注中还声称:“我已经找到了一个奇妙的证明。但书边空白太窄,写不下。”费马究竟有没有证明他的结论,这已成为数学史上的千古之谜。不过数学家们还是称这一结论为“费马大定理”。从那时起,为了“补出”这条定理的证明。数学家们足足忙碌了三个多世纪!说来也奇怪,这条表述极其简明、连小学生也能看明白的定理,三百多年来吸引了像高斯、柯西、勒贝格这样一些数学大师,他们虽都一试身手却纷纷败北——他们的证明最后都被发现有无法补救的漏洞。对怀尔斯宣告的证明,人们惊喜之余,不禁也产生怀疑,是不是最终也避免不了同样的命运?
一个由6名专家组成的小组开始审查怀尔斯的论文。论文有几百页长。专家组以数学家特有的严谨一丝不苟地进行工作。果然发现了漏洞。怀尔斯本人也承认自己的证明有漏洞需要补救。又经过一年多的“搏斗”,到1994年9月,漏洞终于被补上并通过了权威的审查,这个有三百多年历史的数学难题终于获得了解决。怀尔斯关于费马大定理的证明,分两篇论文(题目分别为《模椭圆曲线与费马大定理》和《某些赫克代数的环论性质》,后一篇论文系与泰勒合著),刊登在1995年5月美国《数学年刊》上。
数学家们举杯欢庆这一世纪性胜利。而怀尔斯这时刚年过40岁。这使他错过了获得有数学诺贝尔奖之称的菲尔兹奖的机会(按不成文的规定,菲尔兹奖只授予40岁以下的数学家)。不过,1996年。他成为迄今最年轻的沃尔夫奖得主。在1998年德国柏林国际数学家大会上,怀尔斯又被授予了特别荣誉奖。在接受荣誉奖时怀尔斯做了一个题为《数论20年》的演讲,回顾他征服费马大定理的历程(本文作者参加了这次会议,并现场拍摄了
怀尔斯10岁时,就被费马大定理吸引住了,产生了证明费马大定理的梦想。并从此选择数学作为终身职业。他说,上大学之后,“我一直在想,历史上许多人把可想到的办法都想到了,最终也没有解决费马大定理,所以,我必须学习更高深的数学。从研究生阶段,我把更多的精力用来拓宽自己的视野。”回忆当时的情形,怀尔斯觉得有一段时间他“似乎离开了费马大定理”。
但到了1986年,美国数学家里贝特的一项研究成果使怀尔斯改变了主意。从这一年开始,他竭尽全力但却默默无闻地投入了证明费马大定理的工作。
原来,里贝特证明了费马大定理与两位日本数学家提出的与椭圆曲线有关的所谓“谷山-志村猜想”之间存在联系。椭圆曲线恰好是怀尔斯的专长,这给了他机遇。此时,他感到费马大定理对他来说已不是儿时的浪漫梦想,而是有可能实现的目标了,因为他手里已掌握着椭圆曲线理论等高深有力的法宝。经过整整七年的努力。怀尔斯终于攻克了费马大定理这座数学堡垒。而在这七年时间里,他真正是废寝忘食。他回忆道:“……日复一日地干,我几乎想不起来曾经有哪一天起床时想的是别的事。”
从梦想到现实!同学们,你有攀登科学高峰的梦想吗?那就看看怀尔斯是怎样心怀壮志,又脚踏实地地前进的吧。下面是这位成功的数学家送给中国青年的话:
“我认为中国的年轻人工作非常努力。希望他们勇于追求自己热爱的东西,因为对事业的投入和热爱将使他们所向披靡。”