摘 要：如何在教学中培养、提高学生的数学能力，本文從想象力、自学能力两方面做一个阐述。
　　关键词：想象力；自学能力
　　一
　　提高教学质量的关键因素之一是教师重视培养与发展学生的能力。掌握知识与发展能力是相互联系、相互制约的。众所周知，知识是形成能力的基础，但是知识不等于能力。能力必须在有目的、有方法的训练和培养下才能迅速而充分的发展。能力的形成和发展比知识技能的获得要慢、要难，而且传授知识的任务完成得好坏，容易检验看到成效，而能力的形成是需要日积月累的，培养能力的重要性往往在实际中遭到忽视。有些学生之所以学习成绩差，是因为缺少最起码的学习能力。
　　数学教学中应当培养哪些能力，从数学教学的特点来说，在讲授基础知识的同时，通常要注意培养与数学关系密切的三种特殊能力，即运算能力、逻辑思维能力和空间想象能力。除此之外，观察力、想象力、创新能力、自学能力等也很重要，尤其是想象力和自学能力的培养。
　　在科学史上，许多著名的例子表明，科学的发现常常得益于想象能力，如伽利略的比萨塔实验。爱因斯坦认为“想象比知识重要”，就是因为想象具有一定的创造力，是创造发明的源泉之一。想象是人脑中利用有感知所得的表象来进行新事物的形象的创造。想象中的形象可以根据文字或图样对某种事物的描述进行构造。想象或形象思维能力不足，是源于观察不细致或观察力不足。鲜明而具有内容的想象，能在学生头脑中留下深刻的印象。学习中，充分利用学生对于教材的想象力，有利于学生理解并且熟记教材内容。
　　教师要在教学中培养学生的想象能力，必须坚持几个原则：
　　第一个原则是要使学生积累丰富的直观形象和感性认识。教师在教学中使用直观教具，提供感性依据，或者用正确、生动的口头讲述，都能启发学生展开想象。比如在主视图、左视图、俯视图的教学中，出示一些正方体模型搭成的几何体，可以让学生亲自看一看，经历从不同方向观察物体的过程，以便直接感知对象，形成正确而清晰的表象。
　　第二个原则是教师要重视启发和鼓励学生展开想象。教师根据教材要求，利用学生的原有知识和生活经验，进行启发、诱导、鼓励、让学生通过比喻、联想及引申展开想象，发展想象能力。
　　例如，应用题：“A、B两码头相距S千米，甲、乙两船同时从A、B两码头相对开出，甲船每小时行a千米，乙船每小时行b千米，几小时后两船相遇？教师就要启发学生想象两船对开的情景及两船的距离与速度、时间的关系。为了帮助学生想象，可利用简图分析，然后按解应用题的步骤解答问题。
　　第三个原则是培养自学能力。要使学生养成自学的习惯，具有自学能力，先要教会学生掌握学习方法。学习方法主要是指已有成效的学习经验的总结，包括一些规律性的原则，借以增强记忆和加深理解，例如，怎样增强记忆力，怎样积累知识和运用知识，该遵循哪些学习规律或原则，怎样运用逻辑推理方法分析问题、解决问题，怎样记笔记、积累资料，等等。
　　二
　　在学习上要培养知识的有效迁移，贵在有恒心和坚持。培养自学能力、掌握学习方法要做到下列几条：
　　1.会选书，查资料
　　有目的、有计划的选书来读，有的书需要精读，有的书泛读即可，要学会区别对待。选书来读是为了节省时间和精力。
　　2.教师指导自学
　　学生的自学，有预习的、巩固新课的、复习的、拓展知识的等各种性质的自学。教师要组织并且指导学生善用分析、比较等方法找出重点、难点、关键点进行自学；可以预先提供自学提纲，给予指导；或是针对学生的疑难处提出一些具有启发性的问题，激发学生的学习兴趣，促进学生的积极思维，以提高自学效率。
　　3.读书要勤做笔记
　　做笔记需要边听边记，培养学生手脑并用的能力，能使学生注意力更集中，使听课效率更高。要使学生会记笔记，教师必须精心培养，耐心指导。学生开始时听和记不能兼顾，或是不会记，不知道哪些地方该记。这时教师应该适当放慢讲课速度，提醒学生哪些内容要记。读书笔记可以适当补充一些教师所讲的、教材中所没有的内容；对于要点及疑难处可以随手标出，复习时起到提示的作用。
　　对于学生做笔记，教师要提出明确要求：
　　一是做笔记不能“有闻必录”，记的太多太杂，没有重点；又不能只记大标题，那样太简单，失去笔记得作用。
　　二是笔记要尽可能整洁、完全、条理清楚。
　　三是用各种方式标出重要内容，以便听课有重点。
　　四是要会运用自己的笔记进行复习，提高学习效率。
　　读书时要注意重视发挥创新精神进行独立思考，要能提出疑问、写心得。认真自学完后，能提出书中的不足和自己还没弄清楚的问题。总结学习过程中自己的学习态度以及方法上的优、缺点，并考虑怎样改进。