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【摘要】知识迁移是指，一种学习对另一种学习的影响，任何学习都是在学习者已经具有的知识经验和认知结构、已获得的动作技能、习得的态度等基础上进行的。以高中数学解题教学为例，进行知识迁移即为：学生已获取知识得基础上，设计一个陌生的数学情境，或定义一个新的概念等，通过阅读相关信息，根据题目引入新内容进行解答的一类新题型。最主要的是数学思想方法的灌输，本文笔者结合自身体会，对高中数学解题教学上知识迁移有一些不成熟的看法，以供读者参考。
【关键词】数学 学习迁移 数学教学 培养 思想方法
【中图分类号】G633.6 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2018） 18-0101-01
前言
在新视域下，高中数学教学更加注重学习数学核心素养、学习能力、创新能力的培养。在传统的教学方式下，对于学生公式、例题等理论知识较为看重。因此要想符合新课改的要求，高中数学教学方式需要从根本上进行改革，而学习迁移理论则是从学生的应用能力、学习能力出发，培养学生的数学核心素养。
在解题教学中迁移理论就在其中发挥举足轻重的作用，通过已有知识对所给的题目的解答进程产生联动影响。其主要的影响方式有两种，一种是通过在解题过程中对已学知识进行充分的应用，从而达到将多个知识点交汇运用到一个题目的效果。另外一种是通过原有的旧知应用到解题中，形成一种自主学习的能力，能在新知识的获取过程中起到关键作用。
一、在解题教学中影响数学知识迁移的因素
在高中数学解题教学中，影响数学知识迁移的因素，可从认知系统和心理学的角度来分析，笔者认为主要表现在迁移的基础和认知水平上。
从数学学习迁移的基础方面来说，学生要具有数学陈述性知识和程序性知识，学生要有数学学习材料的特性，教师要适时适宜的进行指导，此外学生要利用学校提供的资源性，充分发挥自己的主观能动性，将已有的知识充分运用到新知中，提高解题能力。
从学生的认知水平来说，学习的兴趣与动机，是决定学生时候对数学产生出浓厚的学习渴望，实际上，学生的认知水平对数学学习中的迁移的质和量都有重要的作用，认知能力强的人能容易地发现学习中的相同要素及其关系，易于总结学习内容的原理原则，能较好地将之前学习的策略和方法应用到后来的学习中。
简言之，教师在充分理解迁移发生规律和影响因素的基础上，须结合数学学科的特点以及学生的特点，灵活地创设和利用教育契机去促进积极迁移的产生，消除消极迁移的出现，把“为迁移而教”的思想渗透到每一次数学教学活动中去。
二、在高中數学解题教学中如何促进知识的迁移
1.加强数学思想方法的渗透
对于数学学科中的解题教学，其重点应放在加强数学思想方法上的教育上。这要求数学教师充分挖掘教材中的数学思想方法，采取各种途径对学生进行数学思想方法的渗透，并在解题过程中指导学生运用数学思想方法。
数学方法是在数学思想指导下，为数学思维活动提供具体的实施与手段。一般有类比与联想，分析与综合，归纳与演绎，一般与特殊等等，还有使用范围较窄的一些数学方法。如换元法、待定系数法、割补法、构造法和参数法等等。
理解、掌握和运用数学思想方法是数学学习的重要组成。因此，中学数学教学中，不仅要重视数学知识的学习，同时也要注重数学思想方法的掌握，只有二者兼配，才能切实培养和提高学生的数学能力。
2.加强学生概括能力的培养
概括是学习数学并将知识迁移的实质，概括能力，对学生的数学能力有着极其重要的影响，学生不可能把所学的知识原封不动的运用到后继的学习中去，须进行概括。在概括时不仅要概括知识的外部特征，还要有比较分析的能力，从中去发现它们的共同特征并加以概括，从迁移的角度看，教师一节课的教学关键是突破重难点。任何学习的迁移都必须通过概括这一思维过程才能实现。因此，在数学教学中，“为迁移而教”和“为概括而教”同等重要。
例在中，，，求的值.
初步概括条件和结论，发现它们的实质，进一步概括出，推导出以下关系：，要进一步完善这种关系，还需要再概括条件：，但是否能取到两个值，进而再次进行探究，可以发现，进而可得外接圆的半径），所以，即，因此，通过一些列的概括，使解答逐步完善。
3.加强学生的“四基”教育
在一般情形下迁移是在旧学习的基础上产生的，先前学习的基础知识，基本技能越雄厚越扎实，就越容易产正迁移，效果越显著。反之，若“四基”薄弱，迁移也难以产生或效果较差。因此在教学过程中应当循序渐进，加强“四基”教育，才能发挥学习中正迁移的作用。
在数学学习中，有些概念是相通相连的，触类旁通。例如学习等差数列的概念后，学生在教室的引导下可以得出等比数列的概念，进一步学生可能还会想到许多种数列。比如学习等差数列和等比数列前n项和公式后，学生可能会提出，，等在不同数列中又是什么关系？学生带着问题学习，进一步学会解决问题，不仅能巩固基础知识还能培养创新能力，发挥学生的积极性和主动性。
三、结语
教师在教学过程中应随时注意学生的心理状态对迁移的影响，要通过旧知识的复习，用启发、联想、提示乃至暗示等等的方法，把学生的注意力引导到新课题的有关知识上来，进入有利于学习新知识的状态，形成正迁移的定势。当然对于具体的数学教学内容，如何结合数学的特点、学生的年龄特征、已有知识经验和认知发展水平有效地促进迁移能力的发展值得进一步研究。
学习迁移理论在高中数学教学中要对知识进行灵活运用，将旧知识与新知识进行有机结合，提升学生的学习基础，锻炼学生的思维能力，让学生的学习思维朝着固有的学习方式发展，有助于学生的自我创新与自我发展，培养学生的学习能力与核心素养。
参考文献：
[1]徐斌艳.数学课程与教学论[M].浙江教育出版社，2003（9）：75.
[2]张利娟.学习反思与学习迁移在高中数学教学中的有效渗透[J].数学教学通讯，2015（21）：35-36.
作者简介：
李丹茹，女，中教二级，现就职于河南省许昌第二高级中学，高中数学教师.
【关键词】数学 学习迁移 数学教学 培养 思想方法
【中图分类号】G633.6 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2018） 18-0101-01
前言
在新视域下，高中数学教学更加注重学习数学核心素养、学习能力、创新能力的培养。在传统的教学方式下，对于学生公式、例题等理论知识较为看重。因此要想符合新课改的要求，高中数学教学方式需要从根本上进行改革，而学习迁移理论则是从学生的应用能力、学习能力出发，培养学生的数学核心素养。
在解题教学中迁移理论就在其中发挥举足轻重的作用，通过已有知识对所给的题目的解答进程产生联动影响。其主要的影响方式有两种，一种是通过在解题过程中对已学知识进行充分的应用，从而达到将多个知识点交汇运用到一个题目的效果。另外一种是通过原有的旧知应用到解题中，形成一种自主学习的能力，能在新知识的获取过程中起到关键作用。
一、在解题教学中影响数学知识迁移的因素
在高中数学解题教学中，影响数学知识迁移的因素，可从认知系统和心理学的角度来分析，笔者认为主要表现在迁移的基础和认知水平上。
从数学学习迁移的基础方面来说，学生要具有数学陈述性知识和程序性知识，学生要有数学学习材料的特性，教师要适时适宜的进行指导，此外学生要利用学校提供的资源性，充分发挥自己的主观能动性，将已有的知识充分运用到新知中，提高解题能力。
从学生的认知水平来说，学习的兴趣与动机，是决定学生时候对数学产生出浓厚的学习渴望，实际上，学生的认知水平对数学学习中的迁移的质和量都有重要的作用，认知能力强的人能容易地发现学习中的相同要素及其关系，易于总结学习内容的原理原则，能较好地将之前学习的策略和方法应用到后来的学习中。
简言之，教师在充分理解迁移发生规律和影响因素的基础上，须结合数学学科的特点以及学生的特点，灵活地创设和利用教育契机去促进积极迁移的产生，消除消极迁移的出现，把“为迁移而教”的思想渗透到每一次数学教学活动中去。
二、在高中數学解题教学中如何促进知识的迁移
1.加强数学思想方法的渗透
对于数学学科中的解题教学，其重点应放在加强数学思想方法上的教育上。这要求数学教师充分挖掘教材中的数学思想方法，采取各种途径对学生进行数学思想方法的渗透，并在解题过程中指导学生运用数学思想方法。
数学方法是在数学思想指导下，为数学思维活动提供具体的实施与手段。一般有类比与联想，分析与综合，归纳与演绎，一般与特殊等等，还有使用范围较窄的一些数学方法。如换元法、待定系数法、割补法、构造法和参数法等等。
理解、掌握和运用数学思想方法是数学学习的重要组成。因此，中学数学教学中，不仅要重视数学知识的学习，同时也要注重数学思想方法的掌握，只有二者兼配，才能切实培养和提高学生的数学能力。
2.加强学生概括能力的培养
概括是学习数学并将知识迁移的实质，概括能力，对学生的数学能力有着极其重要的影响，学生不可能把所学的知识原封不动的运用到后继的学习中去，须进行概括。在概括时不仅要概括知识的外部特征，还要有比较分析的能力，从中去发现它们的共同特征并加以概括，从迁移的角度看，教师一节课的教学关键是突破重难点。任何学习的迁移都必须通过概括这一思维过程才能实现。因此，在数学教学中，“为迁移而教”和“为概括而教”同等重要。
例在中，，，求的值.
初步概括条件和结论，发现它们的实质，进一步概括出，推导出以下关系：，要进一步完善这种关系，还需要再概括条件：，但是否能取到两个值，进而再次进行探究，可以发现，进而可得外接圆的半径），所以，即，因此，通过一些列的概括，使解答逐步完善。
3.加强学生的“四基”教育
在一般情形下迁移是在旧学习的基础上产生的，先前学习的基础知识，基本技能越雄厚越扎实，就越容易产正迁移，效果越显著。反之，若“四基”薄弱，迁移也难以产生或效果较差。因此在教学过程中应当循序渐进，加强“四基”教育，才能发挥学习中正迁移的作用。
在数学学习中，有些概念是相通相连的，触类旁通。例如学习等差数列的概念后，学生在教室的引导下可以得出等比数列的概念，进一步学生可能还会想到许多种数列。比如学习等差数列和等比数列前n项和公式后，学生可能会提出，，等在不同数列中又是什么关系？学生带着问题学习，进一步学会解决问题，不仅能巩固基础知识还能培养创新能力，发挥学生的积极性和主动性。
三、结语
教师在教学过程中应随时注意学生的心理状态对迁移的影响，要通过旧知识的复习，用启发、联想、提示乃至暗示等等的方法，把学生的注意力引导到新课题的有关知识上来，进入有利于学习新知识的状态，形成正迁移的定势。当然对于具体的数学教学内容，如何结合数学的特点、学生的年龄特征、已有知识经验和认知发展水平有效地促进迁移能力的发展值得进一步研究。
学习迁移理论在高中数学教学中要对知识进行灵活运用，将旧知识与新知识进行有机结合，提升学生的学习基础，锻炼学生的思维能力，让学生的学习思维朝着固有的学习方式发展，有助于学生的自我创新与自我发展，培养学生的学习能力与核心素养。
参考文献：
[1]徐斌艳.数学课程与教学论[M].浙江教育出版社，2003（9）：75.
[2]张利娟.学习反思与学习迁移在高中数学教学中的有效渗透[J].数学教学通讯，2015（21）：35-36.
作者简介：
李丹茹，女，中教二级，现就职于河南省许昌第二高级中学，高中数学教师.