论文部分内容阅读
设G为一个图,对任意x∈V(G),其离心率e(x)定义为e(x)=max{d(x,u)│任意u∈(V(G)}。将G中各点的离心率的值按照(不重复)从小到大排列而得到的数列称为G的离心率值列。现设{ei}1 ≤i≤s为一个非减的整数数列。本文得到了下面三个结果:(i){ei}1 ≤i≤s是图的离心率值列当且仅当{ei}1≤i≤s=[e1,es]且e1≥1,es≤2e1;(ii)定义NG(e)={x│x∈V(G)且e(x)=e},若│NG(e)│=1则e=r(G);(iii)有给定离心率值列[r,r+s]的图