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证明了对于Ｒ－模Ｍ如下条件等价：（ⅰ）Ｍ是局部Ａｒｔｉｎ的；（ⅱ）σ〔Ｍ〕中每个循环模是一个自投射的Ｍ－单射模和一个有限上生成模的直和。如果Ｍ是循环自投射模的直和，那么（ⅰ），（ⅱ）等价于：（ⅲ）σ〔Ｍ〕中每个循环模是一个Ｍ－单射模和一个有限上生成模的直和。这使我们能够将Ｏｓｏｆｓｋｙ关于具有单位元的环的著名结果，推广到更加广泛的情形。