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教学目标
1.了解平移的特征，能发现特殊图形的共同特点并能根据这个特点绘制图形;
2.能发现、归纳图形平移的特征。
3.在图形平移的过程中发展空间观念和抽象思维;
4.通过观察、实验、探究、归纳等过程，总结平移的基本特征，发展其抽象概括能力。感受数学活动的探索性和创造性，激发探究热情。
教学重难点
教学重点∶掌握平移的特点，准确判断平移的格数。
教学难点∶在方格纸上画一个简单图形平移后的图形。
学情分析
平移现象是学生在日常生活中经常看到的，如升降国旗、电梯、推拉门等，这种现象司空见惯。而且学生在二年级也已经初步认识了生活中的平移现象，所以在他们的头脑中已有比较感性的意识，不过受生活经验的限制，对于好多现象的判断还有些模糊，更无法想象，不能透过现象用数学的眼光来抓住物体运动方式的本质，对图形的平移还缺少系统的认识，特别是图形的平移，学生只会判断，但不能用语言准确描述平移的过程，更不知道平移的方法。
四年级的学生已经具有一定的观察、推理、猜想、动手操作能力和归纳概括能力，能在教师的引导下，通过观察交流、动手操作、验证等方法探索发现平移的规律。
教学方法
本节课主要采用教师引导下的开放探究式的教学方法，给学生思考的空间和动手探索的机会，通过主动观察、想象、推理、探究、操作、验证等探究学习，了解平移的特征，建构平移的概念。
教学过程
一、游戏引入，唤醒旧知。
问题一：有一幅打乱的黑猫警长的拼图，哪位同学可以复原它？
教师启发学生去思考将打乱的图形复原的方法。
问题二∶二年级时我们认识了生活中的平移现象，谁能举几个例子？
問题三：想一想∶在移动过程中什么变了，什么没变？（位置变了，形状、大小没变）再次会看视频。
【设计意图】∶ 通过复习生活中的平移现象，让学生重新感知平移的特点，为下面的学习做好铺垫。
二、合作交流，探究新知。
问题四：如何通过编程完成黑猫警长抓小偷任务
1.出示平面图，分组活动设计自己的抓捕路线。
2.全班交流;描述抓捕路线
问题五：仔细观察黑猫警长的移动路线，你有什么发现？
教师总结：刚才汇报中，大家都说出了表示位置上、下、左、右这四个方向的词，小学阶段，我们主要研究向上、下、左、右这四个方向的直线移动，如果大家感兴趣，课下还可以深入探究更多的方向的平移。
问题六：大家通过操作实践发现了这么多方法，要想快速抓捕小偷，必须数对格子数量----距离，还有上、下、左、右-----方向，真是这样吗？
【设计意图】∶在操作中学习数学。通过编程演示抓捕路线，以游戏的形式进入到本节课新知的学习，激发起孩子强烈的求知欲。通过学生动手编程实现物体的平移，在把想法变成现实的过程中，理解平移概念。
1）抓捕中遇到困难----学习数平移的距离
问题七：抓捕也会有突发的情况，黑猫遇到了障碍，出现的圆点和线段、三角形代替障碍物，聪明的你们如何扫清障碍？
问题八：像点B和点B’、点C和点C’这样的一组点在平移当中它们是对应点。那是不是只有这两组对应点？
问题九：仔细观察三角形平移了几格？会数平移的距离了吗？
小结：知道图形平移了几格。常用的方法有：
一是抓住一个点来看，找到平移后对应的点，数出两点之间有几格，就可以知道图形平移了几格;二是抓住一条边来数。
2）帮黑猫警长抓狡猾的一只耳----组合图形的平移
问题十：一只耳太狡猾，在这些一模一样的房子了来回地逃窜。你能根据演示猜想一只耳的平移位置吗？
生汇报：那你是怎样做到这么快就数出了平移格数的呢？你能上来标一标吗，还可以找到哪些点？除了抓住点，还有不同方法吗？谁能上来详细地讲给给大家吗？这么多的方法，你比较喜欢哪种方法？理由是什么？
问题十一：拿出A号纸，仔细观察（图1），试一试完成平移后的图形。你能说出画平移图形的方法吗？
小结：选点（在原图形上选择几个能决定图形形状和大小的点;移点（按要求把选择的点向规定的方向平移规定的格数;连点成形（将平移的点连接成原来图形的形状。）
【设计意图】∶通过课件演示组合图形的平移，让学生更加直观地感受到为什么可以通过点或边的平移就能知道图形的平移，合作交流，总结出正确的数平移格数的方法。
3）黑猫警长再次执行抓捕任务----探索两次平移
问题十二∶ 黑猫警长回到警局后没多久，又接到了新任务。看看他这次的抓捕路线吧！那我们来试一试，拿出A号纸，仔细观察（图2），完成填空，比比谁是第一个找到答案的人。
动手操作，探究发法多样化。
问题十三：小旗除了这样平移外，还可以怎样平移到现在的位置？①动脑想象∶ （给学生留足够的思考时间）②动手操作验证，拿出小卡片在图上操作动手移一移来验证你的猜想。③全班交流，谁来说说你的方法？
【设计意图】此环节为学生创造了与同学交流学习的环境，巩固了在方格图中数平移格数的方法;通过简单的猜想---操作---验证的过程，培养学生严谨的数学探究精神。
问题十四：哪位同学愿意上来介绍一下你的画法？
问题十五：看着这幅图，大家能看出∶ 哪面小旗是平移前的图形，
哪面是平移后的图形吗？
小结∶为了清楚地表示平移的结果，我们可以把平移过程中画出的图形用虚线画也可以不画，平移的最终结果用实线画。像这样，大家能分清谁是最终图形吗？ 【设计意图】∶本环节的学习，是学生认知上更上一层楼，是质的飞跃，没有了实物的操作，学生需要在头脑中建模，快速想象移动后的图形的位置，并且将图形画出来，这个过程是学生进一步进行抽象思维训练的过程，而在这个自我学习的过程中，学生可以更加深刻地感悟平移的方法。同时坚持"以学生为主"的原则，尊重学生思维差异，及时肯定学生不同做法。
三、互动评价
这节课我们一起学习了图形的平移，探究了平移的方法，接下来我们一起试试吧。
问题十六：涂一涂，快速涂色，举手抢答，说说你怎样找到的？
2.移一移。
3.填一填。
四、平移图案欣赏
从古至今，人们运用平移的知识设计出了很多新颖美丽的图案来装饰我们的生活，特别是在我国的民间传统艺术中，它更是一种重要的创作手段，为我们的生活带来了无限神奇与美丽。希望大家也能运用这节课所学知识设计一幅美丽的图案来装饰我们教室的图书角或卫生角，好吗？
【设计意图】∶数学知识的学习是为了更好地服务于生活，学以致用。这一环节的设计，进一步拉近了数学与生活的联系，让学生感受数学创造的美;注重对学生的情感教育∶把课堂活动延伸到了课外给了学生一个思路，可以运用所学知识设计更多更好的作品。
五、课堂总结，分享收获
一节课就要结束了，谁想把自己的收获或感受分享给大家？让我们带着这满满的收获，一起静静回顾这节课的学习历程吧。
板书设计∶
图形的平移
向（）平移（）格
方向 距离
位置变了，形状、大小没变
教学反思
回顾整节课的课堂预设和课堂生成，我选择移动终端设备，在软件上选择图形化编程软件，绘制图形实现动态平移，并利用移动终端进行互动式交流，通过观察交流、动手操作、验证等方法探索发现平移的规律，帮助学生动态操作，积极组织学生参与小组合作探究。实践证明，实验探索、交流、反馈、整合等数学活动让学生具有了一定的自主性和参与性，真正体验了知识的生成过程，并且学会用更科学的方法来获取知识。数学知识的学习是为了更好地服务于生活，学以致用。利用动态的演示设计平移图案，进一步拉近了数学与生活的联系，让学生感受数学创造的美，更给了学生创新的思路，提升学生的数学思维。
武立波 黑龍江省哈尔滨市中山路小学校
1.了解平移的特征，能发现特殊图形的共同特点并能根据这个特点绘制图形;
2.能发现、归纳图形平移的特征。
3.在图形平移的过程中发展空间观念和抽象思维;
4.通过观察、实验、探究、归纳等过程，总结平移的基本特征，发展其抽象概括能力。感受数学活动的探索性和创造性，激发探究热情。
教学重难点
教学重点∶掌握平移的特点，准确判断平移的格数。
教学难点∶在方格纸上画一个简单图形平移后的图形。
学情分析
平移现象是学生在日常生活中经常看到的，如升降国旗、电梯、推拉门等，这种现象司空见惯。而且学生在二年级也已经初步认识了生活中的平移现象，所以在他们的头脑中已有比较感性的意识，不过受生活经验的限制，对于好多现象的判断还有些模糊，更无法想象，不能透过现象用数学的眼光来抓住物体运动方式的本质，对图形的平移还缺少系统的认识，特别是图形的平移，学生只会判断，但不能用语言准确描述平移的过程，更不知道平移的方法。
四年级的学生已经具有一定的观察、推理、猜想、动手操作能力和归纳概括能力，能在教师的引导下，通过观察交流、动手操作、验证等方法探索发现平移的规律。
教学方法
本节课主要采用教师引导下的开放探究式的教学方法，给学生思考的空间和动手探索的机会，通过主动观察、想象、推理、探究、操作、验证等探究学习，了解平移的特征，建构平移的概念。
教学过程
一、游戏引入，唤醒旧知。
问题一：有一幅打乱的黑猫警长的拼图，哪位同学可以复原它？
教师启发学生去思考将打乱的图形复原的方法。
问题二∶二年级时我们认识了生活中的平移现象，谁能举几个例子？
問题三：想一想∶在移动过程中什么变了，什么没变？（位置变了，形状、大小没变）再次会看视频。
【设计意图】∶ 通过复习生活中的平移现象，让学生重新感知平移的特点，为下面的学习做好铺垫。
二、合作交流，探究新知。
问题四：如何通过编程完成黑猫警长抓小偷任务
1.出示平面图，分组活动设计自己的抓捕路线。
2.全班交流;描述抓捕路线
问题五：仔细观察黑猫警长的移动路线，你有什么发现？
教师总结：刚才汇报中，大家都说出了表示位置上、下、左、右这四个方向的词，小学阶段，我们主要研究向上、下、左、右这四个方向的直线移动，如果大家感兴趣，课下还可以深入探究更多的方向的平移。
问题六：大家通过操作实践发现了这么多方法，要想快速抓捕小偷，必须数对格子数量----距离，还有上、下、左、右-----方向，真是这样吗？
【设计意图】∶在操作中学习数学。通过编程演示抓捕路线，以游戏的形式进入到本节课新知的学习，激发起孩子强烈的求知欲。通过学生动手编程实现物体的平移，在把想法变成现实的过程中，理解平移概念。
1）抓捕中遇到困难----学习数平移的距离
问题七：抓捕也会有突发的情况，黑猫遇到了障碍，出现的圆点和线段、三角形代替障碍物，聪明的你们如何扫清障碍？
问题八：像点B和点B’、点C和点C’这样的一组点在平移当中它们是对应点。那是不是只有这两组对应点？
问题九：仔细观察三角形平移了几格？会数平移的距离了吗？
小结：知道图形平移了几格。常用的方法有：
一是抓住一个点来看，找到平移后对应的点，数出两点之间有几格，就可以知道图形平移了几格;二是抓住一条边来数。
2）帮黑猫警长抓狡猾的一只耳----组合图形的平移
问题十：一只耳太狡猾，在这些一模一样的房子了来回地逃窜。你能根据演示猜想一只耳的平移位置吗？
生汇报：那你是怎样做到这么快就数出了平移格数的呢？你能上来标一标吗，还可以找到哪些点？除了抓住点，还有不同方法吗？谁能上来详细地讲给给大家吗？这么多的方法，你比较喜欢哪种方法？理由是什么？
问题十一：拿出A号纸，仔细观察（图1），试一试完成平移后的图形。你能说出画平移图形的方法吗？
小结：选点（在原图形上选择几个能决定图形形状和大小的点;移点（按要求把选择的点向规定的方向平移规定的格数;连点成形（将平移的点连接成原来图形的形状。）
【设计意图】∶通过课件演示组合图形的平移，让学生更加直观地感受到为什么可以通过点或边的平移就能知道图形的平移，合作交流，总结出正确的数平移格数的方法。
3）黑猫警长再次执行抓捕任务----探索两次平移
问题十二∶ 黑猫警长回到警局后没多久，又接到了新任务。看看他这次的抓捕路线吧！那我们来试一试，拿出A号纸，仔细观察（图2），完成填空，比比谁是第一个找到答案的人。
动手操作，探究发法多样化。
问题十三：小旗除了这样平移外，还可以怎样平移到现在的位置？①动脑想象∶ （给学生留足够的思考时间）②动手操作验证，拿出小卡片在图上操作动手移一移来验证你的猜想。③全班交流，谁来说说你的方法？
【设计意图】此环节为学生创造了与同学交流学习的环境，巩固了在方格图中数平移格数的方法;通过简单的猜想---操作---验证的过程，培养学生严谨的数学探究精神。
问题十四：哪位同学愿意上来介绍一下你的画法？
问题十五：看着这幅图，大家能看出∶ 哪面小旗是平移前的图形，
哪面是平移后的图形吗？
小结∶为了清楚地表示平移的结果，我们可以把平移过程中画出的图形用虚线画也可以不画，平移的最终结果用实线画。像这样，大家能分清谁是最终图形吗？ 【设计意图】∶本环节的学习，是学生认知上更上一层楼，是质的飞跃，没有了实物的操作，学生需要在头脑中建模，快速想象移动后的图形的位置，并且将图形画出来，这个过程是学生进一步进行抽象思维训练的过程，而在这个自我学习的过程中，学生可以更加深刻地感悟平移的方法。同时坚持"以学生为主"的原则，尊重学生思维差异，及时肯定学生不同做法。
三、互动评价
这节课我们一起学习了图形的平移，探究了平移的方法，接下来我们一起试试吧。
问题十六：涂一涂，快速涂色，举手抢答，说说你怎样找到的？
2.移一移。
3.填一填。
四、平移图案欣赏
从古至今，人们运用平移的知识设计出了很多新颖美丽的图案来装饰我们的生活，特别是在我国的民间传统艺术中，它更是一种重要的创作手段，为我们的生活带来了无限神奇与美丽。希望大家也能运用这节课所学知识设计一幅美丽的图案来装饰我们教室的图书角或卫生角，好吗？
【设计意图】∶数学知识的学习是为了更好地服务于生活，学以致用。这一环节的设计，进一步拉近了数学与生活的联系，让学生感受数学创造的美;注重对学生的情感教育∶把课堂活动延伸到了课外给了学生一个思路，可以运用所学知识设计更多更好的作品。
五、课堂总结，分享收获
一节课就要结束了，谁想把自己的收获或感受分享给大家？让我们带着这满满的收获，一起静静回顾这节课的学习历程吧。
板书设计∶
图形的平移
向（）平移（）格
方向 距离
位置变了，形状、大小没变
教学反思
回顾整节课的课堂预设和课堂生成，我选择移动终端设备，在软件上选择图形化编程软件，绘制图形实现动态平移，并利用移动终端进行互动式交流，通过观察交流、动手操作、验证等方法探索发现平移的规律，帮助学生动态操作，积极组织学生参与小组合作探究。实践证明，实验探索、交流、反馈、整合等数学活动让学生具有了一定的自主性和参与性，真正体验了知识的生成过程，并且学会用更科学的方法来获取知识。数学知识的学习是为了更好地服务于生活，学以致用。利用动态的演示设计平移图案，进一步拉近了数学与生活的联系，让学生感受数学创造的美，更给了学生创新的思路，提升学生的数学思维。
武立波 黑龍江省哈尔滨市中山路小学校