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摘 要：为提高船用雷达的性能，基于α-β-γ滤波理论，结合船用雷达应用要求，通过对跟踪设计中的目标录取、机动检测和航迹进行研究分析，提出利用ARM(Advanced RISC Machines)处理器实现该理论算法的船用雷达跟踪设计方法.实验仿真表明，该设计方案对100个目标进行录取跟踪时有较好的跟踪性能.
关键词：ARM； 船用雷达； α-β-γ滤波； 自动跟踪； 机动检测
中图分类号：U675.74文献标志码：A
Method of auto tracking design of α-β-γ filter
for marine radar based on ARM
LUO Wei1, YAO Fangwu1, ZHANG Zhenghong2
(1. College of Computer Sci., Nanjing Univ. of Posts & Telecommunications, Nanjing210003, China;
2. Shanghai Honghao Sci. & Tech. Co., Ltd., Shanghai 200136, China)
Abstract： In order to improve the performance of marine radar, according to α-β-γ filter theory, a kind of auto tracking method for marine radar is designed based on ARM(Advanced RISC Machines). In this method, the results of researches on target extracting, maneuver detection and tracking have been adopted. It is indicated by experimental simulation that the design has a good tracking performance when it tracks 100 goals.
Key words： advanced RISC machines(ARM); marine radar; α-β-γ filter; auto tracking; maneuver detection
0 引 言
船用导航雷达系统可以同时对多目标（100以上）进行实时录取、跟踪，并自动计算出目标的动态信息，以避免碰撞.这要求跟踪系统能对目标进行预测和滤波.由于船舶机动比较缓慢，雷达天线扫描周期(目标1次的采样时间一般在2.5 s以内)比较短，所以可以近似看作是线性运动.目前常应用于雷达的线性滤波理论[1，2]有：维纳滤波、卡尔曼滤波、α-β滤波和α-β-γ滤波.其中，维纳滤波是所有线性滤波中最佳的，但需要丰富的验前信息.卡尔曼滤波采用递推式滤波方法，只需要前一次历史数据信息，适合于计算机处理，但要求不断更新计算新息.α-β滤波和α-β-γ滤波都是卡尔曼滤波的简化模型，可避免对信息的大量计算，更适用于多目标的边扫描边跟踪系统.其中，前者应用于匀速运动模型，后者应用于匀加速运动模型，并能够对加速度进行预测和滤波，有利于机动检测.本文将α-β-γ滤波理论应用于ARM(Advanced RISC Machines)的具体设计，并对跟踪技术中的目标录取、机动检测和航迹相关等具体设计进行分析，提出适合于ARM处理器的解决方法.
1 ARPA跟踪工作模型
雷达接收机接收到回波信号后，经杂波处理及数字量化送录取模块进行目标录取和航迹相关处理，再把录取目标的距离和方位信息送录取跟踪模块，对目标进行跟踪和机动检测，最后计算输出目标的参数信息，见图1.
图1 ARPA跟踪模型图1中，(1)数字化回波信号模块根据跟踪精度，把原始回波信号数据经杂波抑制处理后，进行数字量化处理；(2)目标录取模块负责录取波门中的点集，进而找出波门中的所有可能目标；(3)航迹相关模块对波门中的所有可疑目标进行航迹相关，从中选取1个最合适的作为真实跟踪目标；(4)目标跟踪模块依据目标的测量数据，对跟踪波门进行α-β-γ滤波和机动检测，预测波门位置，确定波门大小，以保证对目标的正确跟踪，减少目标跟踪丢失率；(5)目标参数输出模块计算目标属性参数，如速度、航向、TCPA和CPA等跟踪数据.
2 基于ARM的硬件设计
为了充分利用硬件资源，跟踪器和雷达人机界面由单块ARM实现.考虑成本和性能，设计采用无操作系统方案，有利于人机界面和跟踪模块的有效工作.现场可编程门陈列(Fiele Programmable Gate Array, FPGA)和ARM之间的ARPA回波数据和图形数据均采用DMA（行中断触发）方式进行数据交互.试验表明，可以满足60 M的图形界面刷新率和ARPA数据的实时跟踪.整体设计的硬件接口见图2.
图2 硬件整体设计由于ARM处理速度有限，这就要求跟踪算法简单有效，使用α-β-γ滤波作为跟踪器，并在跟踪过程中做机动检测和波门位置大小调整，有利于提高跟踪速度和精确度.跟踪设计过程：(1)ARM负责把手动和自动录取波门及实时变化的目标跟踪波门送FPGA；(2)FPGA负责录取雷达回波信号中波门内的目标，并把目标的方位和距离送ARM进行α-β-γ滤波和目标跟踪.
3 基于ARM软件设计
3.1 ARPA目标的录取
常用的跟踪方式[3，4]分为：边缘跟踪，形心跟踪，重心跟踪和峰值跟踪等.其中，边缘跟踪是以目标边缘作为跟踪参考点的跟踪方法，在导航避碰雷达中，一般取目标的最前缘作为边缘跟踪的参考点，并且多用于近目标跟踪.形心跟踪是重心跟踪方法的简化，它把目标作为密度均匀的物体，并以此方式下求出的重心作为跟踪参考点，当目标姿态变化时, 形心点浮动范围较小,所以用形心跟踪比较平稳，而且抗杂波干扰能力强. 形心跟踪常被应用于多目标跟踪，由于它把目标作为密度均匀的物体，所以对目标点集的描述只用1位表示，即：目标点集的有无.这样可以大大提高目标的录取速度.峰值跟踪是以目标图像上最亮或最暗点作为跟踪参考点的1种跟踪方法.也可以把目标图像划分为均匀的N个区域，然后对N个区域分别进行亮度统计，把统计值最大或最小的区域作为峰值所在区域，最后在该区域中取1个点作为峰值.峰值跟踪法能跟踪任意大小的目标图像，但它更适合跟踪小目标，尤其是跟踪远处目标或运动较快的目标.
在ARM设计中，动态选择不同的跟踪点有利于提高跟踪速度和优化跟踪性能.跟踪近距离（如3 n mile以内）慢速目标，采用前缘点作为跟踪点.跟踪较远距离（如12 n mile以内）目标，采用形心作为跟踪点.跟踪远距离（如12 n mile以外）目标，采用峰值作为跟踪点.
3.2 航迹混淆处理设计
当几个录取波门交叠或相隔较近时，新点集会同时与多个波门相关，容易造成目标航迹混淆，导致目标跟踪丢失.可以采用先对交叠或间隔较近的多个录取波门联合录取，再把录取后的目标分配给相应录取波门的解决方法.分配原则可以充分依赖历史航迹信息，但在船用导航雷达系统中，由于同时跟踪多目标，实时性较强，必须降低数据处理量.1种有效的分配原则是最近优先（距波门中心），质量匹配其次.
3.3 目标跟踪
3.3.1 α-β-γ滤波理论
式中：n为采样序数1，2，3，…；z(n+1)为第n+1次测量数据；T为测量数据的采样周期，在船用雷达系统中表现为天线旋转周期；α，β，γ分别为状态位置、速度和加速度分量的常增益.
3.3.2 录取波门位置预测及大小调节
为实现同时对多目标进行实时跟踪，必须尽可能减少目标的搜索范围，提高目标的录取速度.常用的方法是确定目标落在波门后，在波门内进行目标录取.它要求目标以相对较大的概率落在波门内，否则，容易造成目标录取失败.采用α-β-γ滤波技术可以预测目标落在波门的中心位置，合理地动态设置波门大小，可以大大提高目标落在波门内的概率，减少目标搜索失败率.
3.3.2.1 波门位置预测和波门外推
在对回波扫描线点集录取过程中，由于测量噪声、机内噪声和杂波等数据的存在，导致获取的测量数据并不一定是目标的真实数据，与实际数据有一定误差.所以在预测目标录取波门时，要对目标位置、速度及加速度进行平滑滤波.
根据第3.3.1节中的α-β-γ滤波方程可以得出下列计算公式（式中参数含义同第3.3.1节中α-β-γ滤波方程中的参数，α，β，γ计算方法同式(6)～(8)）：
在船用导航雷达系统中，雷达扫描的范围为海平面，从雷达回波扫描线录取得到的目标测量数据(即波门中心位置的测量数据)为(γ，θ)平面极坐标(即与本船的距离和方位)，而目标在距离和方位上不满足匀加速运动模型，也就不能在极坐标体系中运用α-β-γ滤波.解决方法是先把测得的极坐标(γ，θ)数据映射成平面直角坐标(x,y)数据，然后在直角坐标体系中，对x和y方向分别采用α-β-γ滤波估算目标在2个方向上相对本船的位置(即波门中心位置估值)和速度等信息.由于扫描线的实时处理，ARM单位时间内处理的数据量非常大.故在进行坐标转换时，应该采用查表方式，以提高雷达跟踪性能.
录取测量数据时，船舶打舵和杂波等因素会导致目标测量数据录取失败，从而无法进行α-β-γ滤波，这时需要以上
3.3.2.2 波门大小调节
通过α-β-γ滤波，可以估算波门中心在下次采样周期中可能出现的位置，但估值与目标实际出现的位置存在一定误差，尤其是当目标为机动时，误差更为明显.所以，每次滤波结束后，应该合理设置波门大小，波门越大，目标点集录取成功率越高，否则越低.下式可计算波门的最大尺寸W=M•V•T(15)式中：W，V和T分别为波门的最大尺寸、目标最大速度和目标采样周期(天线旋转周期)；M为波门放大因数，与噪声（机动作为噪声处理）和杂波有关，取值大小根据数据统计得出.
录取第2次测量数据时，取第1次测量数据作为第2次录取波门的中心，波门大小则设置为W.船舶航速一般不大于50 m/s，目标采样周期设为3 s，M取10，由式(15)计算出W大约是1 500 m.故船用导航雷达录取波门最大尺寸可设置为1 500 m×1 500 m.随着采样序列的增加，α，β，γ取值减小，目标跟踪逐渐趋于稳定，波门大小逐步缩小.当采样序列达到一定次数K时，它们几乎接近于0，波门中心位置估值与实际目标位置基本吻合，此时波门大小设置为目标的L(L>1)倍.剩下的(1-1/L)波门大小空间保证目标机动时能够对目标录取成功，以便对目标做机动检测.L可以通过实验数据得出，由于船舶机动比较缓慢，L一般可以取1～2倍的值.根据式（6）计算得出，K取值一般要大于25.所以，从开始跟踪目标到跟踪次数达到K次的过程中，可以分阶段调节波门大小.
3.4 机动检测
α-β-γ滤波只适用于均加速模型，而船舶运动会不可避免地出现机动，所以，在采用α-β-γ滤波过程中，需对目标运动做机动检测，当目标被检测为机动时，为减少目标录取失败率，需要增加录取波门尺寸和扩大目标点集的搜索区域，通过增大α，β，γ增益因数，使波门中心预测值靠近测量值.
1种机动检测的方法是计算目标残差变化[1，6].计算公式为v(n)=|z(n)-x(n|n-1)|(16)式中：v(n)为第n次目标残差；z(n)为第n次测量数据；x(n|n-1)为第n-1次对第n次的估值.
利用残差判别目标机动的方法有两种：一种是门限判别法，即当v(n)大于某个值u时，判定目标机动；另一种是比值判别法，即当v(n) / v(n-1)的比值大于某个比率p时，判定目标机动，并通过式(17)平滑v(n)值.v(n)=av(n)+bv(n-1)，a+b=1(17)式中：a和b为常平滑因数.
船舶一般作匀速运动，根据这一特性得出另一种机动检测的方法是目标加速度判别法，即当目标稳定跟踪后，出现a(n|n)大于某个值q时，则判定目标机动.在利用ARM具体实现时，可以采用目标残差变化法和加速度判别法中的1种，也可以结合2种同时使用，其中，目标加速可以直接通过α-β-γ滤波计算得出.
4 Monte-Carlo仿真结果
假设某目标在方位45°，距离1 n mile处，以45°航向和10 kn航速匀速航行.假设测量噪声和目标机动均为高斯白噪声，两者只是变化幅度不同.图3
(a) 实际与预测距离的差值
(b)实际与预测方位的差值
图3 Matlab仿真结果
的采样间隔为3 s，在采样点500到700间叠加目标机动噪声.
由图3知：目标在不做机动时，随着采样点增加，目标跟踪趋于稳定；当目标机动时，调节常增益因数，使预测值更接近真实值，防止目标跟踪丢失.
5 结束语
结合α-β-γ滤波理论对船用导航雷达跟踪技术进行研究分析，提出1种基于ARM的可实现船用导航雷达ARPA跟踪方法.在以信号发生器作为雷达数据信号的雷达模拟器上试验表明，当目标以10 kn航速和50°/min转向率做机动时，ARPA雷达跟踪器仍可以实现对目标的稳定跟踪.随着目标机动减弱，误差值逐渐减小（转向率小于5°/min时，方位误差小于0.1°，距离误差小于0.005 n mile）.在加入高斯白噪声和机动目标的回波实验中，该设计方案对100个目标进行录取跟踪时，跟踪性能同样较好.
参考文献：
［1］何友, 修建娟, 张晶炜, 等. 雷达数据处理及应用［M］. 北京: 电子工业出版社, 2006(1): 12-170.
［2］吴伟, 王东进, 陈卫东. 密集杂波环境下多目标跟踪算法［J］. 现代雷达, 2007, 29(2): 17-21.
［3］唐晓秦. 应用于狭窄水道的雷达图像处理技术［J］. 上海船舶运输科学研究所学报, 1994, 17(1): 28-35.
［4］李尊民. 电视图像自动跟踪的基本原理［M］. 北京： 国防工业出版社, 1998: 9.
［5］LEE B J, PARK J B, JOO Y H, et al. Intelligent KALMAN filter for tracking a manoeuvring target radar, sonar and navigation［C］// IEE Proc, 2004, 151(6)： 344-350.
［6］何衍, 蒋静坪, 张国宏. 基于信息偏差的自适应机动目标跟踪算法［J］. 信息与控制, 2001(4): 333-355.
(编辑 廖粤新)
注：“本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文。”
关键词：ARM； 船用雷达； α-β-γ滤波； 自动跟踪； 机动检测
中图分类号：U675.74文献标志码：A
Method of auto tracking design of α-β-γ filter
for marine radar based on ARM
LUO Wei1, YAO Fangwu1, ZHANG Zhenghong2
(1. College of Computer Sci., Nanjing Univ. of Posts & Telecommunications, Nanjing210003, China;
2. Shanghai Honghao Sci. & Tech. Co., Ltd., Shanghai 200136, China)
Abstract： In order to improve the performance of marine radar, according to α-β-γ filter theory, a kind of auto tracking method for marine radar is designed based on ARM(Advanced RISC Machines). In this method, the results of researches on target extracting, maneuver detection and tracking have been adopted. It is indicated by experimental simulation that the design has a good tracking performance when it tracks 100 goals.
Key words： advanced RISC machines(ARM); marine radar; α-β-γ filter; auto tracking; maneuver detection
0 引 言
船用导航雷达系统可以同时对多目标（100以上）进行实时录取、跟踪，并自动计算出目标的动态信息，以避免碰撞.这要求跟踪系统能对目标进行预测和滤波.由于船舶机动比较缓慢，雷达天线扫描周期(目标1次的采样时间一般在2.5 s以内)比较短，所以可以近似看作是线性运动.目前常应用于雷达的线性滤波理论[1，2]有：维纳滤波、卡尔曼滤波、α-β滤波和α-β-γ滤波.其中，维纳滤波是所有线性滤波中最佳的，但需要丰富的验前信息.卡尔曼滤波采用递推式滤波方法，只需要前一次历史数据信息，适合于计算机处理，但要求不断更新计算新息.α-β滤波和α-β-γ滤波都是卡尔曼滤波的简化模型，可避免对信息的大量计算，更适用于多目标的边扫描边跟踪系统.其中，前者应用于匀速运动模型，后者应用于匀加速运动模型，并能够对加速度进行预测和滤波，有利于机动检测.本文将α-β-γ滤波理论应用于ARM(Advanced RISC Machines)的具体设计，并对跟踪技术中的目标录取、机动检测和航迹相关等具体设计进行分析，提出适合于ARM处理器的解决方法.
1 ARPA跟踪工作模型
雷达接收机接收到回波信号后，经杂波处理及数字量化送录取模块进行目标录取和航迹相关处理，再把录取目标的距离和方位信息送录取跟踪模块，对目标进行跟踪和机动检测，最后计算输出目标的参数信息，见图1.
图1 ARPA跟踪模型图1中，(1)数字化回波信号模块根据跟踪精度，把原始回波信号数据经杂波抑制处理后，进行数字量化处理；(2)目标录取模块负责录取波门中的点集，进而找出波门中的所有可能目标；(3)航迹相关模块对波门中的所有可疑目标进行航迹相关，从中选取1个最合适的作为真实跟踪目标；(4)目标跟踪模块依据目标的测量数据，对跟踪波门进行α-β-γ滤波和机动检测，预测波门位置，确定波门大小，以保证对目标的正确跟踪，减少目标跟踪丢失率；(5)目标参数输出模块计算目标属性参数，如速度、航向、TCPA和CPA等跟踪数据.
2 基于ARM的硬件设计
为了充分利用硬件资源，跟踪器和雷达人机界面由单块ARM实现.考虑成本和性能，设计采用无操作系统方案，有利于人机界面和跟踪模块的有效工作.现场可编程门陈列(Fiele Programmable Gate Array, FPGA)和ARM之间的ARPA回波数据和图形数据均采用DMA（行中断触发）方式进行数据交互.试验表明，可以满足60 M的图形界面刷新率和ARPA数据的实时跟踪.整体设计的硬件接口见图2.
图2 硬件整体设计由于ARM处理速度有限，这就要求跟踪算法简单有效，使用α-β-γ滤波作为跟踪器，并在跟踪过程中做机动检测和波门位置大小调整，有利于提高跟踪速度和精确度.跟踪设计过程：(1)ARM负责把手动和自动录取波门及实时变化的目标跟踪波门送FPGA；(2)FPGA负责录取雷达回波信号中波门内的目标，并把目标的方位和距离送ARM进行α-β-γ滤波和目标跟踪.
3 基于ARM软件设计
3.1 ARPA目标的录取
常用的跟踪方式[3，4]分为：边缘跟踪，形心跟踪，重心跟踪和峰值跟踪等.其中，边缘跟踪是以目标边缘作为跟踪参考点的跟踪方法，在导航避碰雷达中，一般取目标的最前缘作为边缘跟踪的参考点，并且多用于近目标跟踪.形心跟踪是重心跟踪方法的简化，它把目标作为密度均匀的物体，并以此方式下求出的重心作为跟踪参考点，当目标姿态变化时, 形心点浮动范围较小,所以用形心跟踪比较平稳，而且抗杂波干扰能力强. 形心跟踪常被应用于多目标跟踪，由于它把目标作为密度均匀的物体，所以对目标点集的描述只用1位表示，即：目标点集的有无.这样可以大大提高目标的录取速度.峰值跟踪是以目标图像上最亮或最暗点作为跟踪参考点的1种跟踪方法.也可以把目标图像划分为均匀的N个区域，然后对N个区域分别进行亮度统计，把统计值最大或最小的区域作为峰值所在区域，最后在该区域中取1个点作为峰值.峰值跟踪法能跟踪任意大小的目标图像，但它更适合跟踪小目标，尤其是跟踪远处目标或运动较快的目标.
在ARM设计中，动态选择不同的跟踪点有利于提高跟踪速度和优化跟踪性能.跟踪近距离（如3 n mile以内）慢速目标，采用前缘点作为跟踪点.跟踪较远距离（如12 n mile以内）目标，采用形心作为跟踪点.跟踪远距离（如12 n mile以外）目标，采用峰值作为跟踪点.
3.2 航迹混淆处理设计
当几个录取波门交叠或相隔较近时，新点集会同时与多个波门相关，容易造成目标航迹混淆，导致目标跟踪丢失.可以采用先对交叠或间隔较近的多个录取波门联合录取，再把录取后的目标分配给相应录取波门的解决方法.分配原则可以充分依赖历史航迹信息，但在船用导航雷达系统中，由于同时跟踪多目标，实时性较强，必须降低数据处理量.1种有效的分配原则是最近优先（距波门中心），质量匹配其次.
3.3 目标跟踪
3.3.1 α-β-γ滤波理论
式中：n为采样序数1，2，3，…；z(n+1)为第n+1次测量数据；T为测量数据的采样周期，在船用雷达系统中表现为天线旋转周期；α，β，γ分别为状态位置、速度和加速度分量的常增益.
3.3.2 录取波门位置预测及大小调节
为实现同时对多目标进行实时跟踪，必须尽可能减少目标的搜索范围，提高目标的录取速度.常用的方法是确定目标落在波门后，在波门内进行目标录取.它要求目标以相对较大的概率落在波门内，否则，容易造成目标录取失败.采用α-β-γ滤波技术可以预测目标落在波门的中心位置，合理地动态设置波门大小，可以大大提高目标落在波门内的概率，减少目标搜索失败率.
3.3.2.1 波门位置预测和波门外推
在对回波扫描线点集录取过程中，由于测量噪声、机内噪声和杂波等数据的存在，导致获取的测量数据并不一定是目标的真实数据，与实际数据有一定误差.所以在预测目标录取波门时，要对目标位置、速度及加速度进行平滑滤波.
根据第3.3.1节中的α-β-γ滤波方程可以得出下列计算公式（式中参数含义同第3.3.1节中α-β-γ滤波方程中的参数，α，β，γ计算方法同式(6)～(8)）：
在船用导航雷达系统中，雷达扫描的范围为海平面，从雷达回波扫描线录取得到的目标测量数据(即波门中心位置的测量数据)为(γ，θ)平面极坐标(即与本船的距离和方位)，而目标在距离和方位上不满足匀加速运动模型，也就不能在极坐标体系中运用α-β-γ滤波.解决方法是先把测得的极坐标(γ，θ)数据映射成平面直角坐标(x,y)数据，然后在直角坐标体系中，对x和y方向分别采用α-β-γ滤波估算目标在2个方向上相对本船的位置(即波门中心位置估值)和速度等信息.由于扫描线的实时处理，ARM单位时间内处理的数据量非常大.故在进行坐标转换时，应该采用查表方式，以提高雷达跟踪性能.
录取测量数据时，船舶打舵和杂波等因素会导致目标测量数据录取失败，从而无法进行α-β-γ滤波，这时需要以上
3.3.2.2 波门大小调节
通过α-β-γ滤波，可以估算波门中心在下次采样周期中可能出现的位置，但估值与目标实际出现的位置存在一定误差，尤其是当目标为机动时，误差更为明显.所以，每次滤波结束后，应该合理设置波门大小，波门越大，目标点集录取成功率越高，否则越低.下式可计算波门的最大尺寸W=M•V•T(15)式中：W，V和T分别为波门的最大尺寸、目标最大速度和目标采样周期(天线旋转周期)；M为波门放大因数，与噪声（机动作为噪声处理）和杂波有关，取值大小根据数据统计得出.
录取第2次测量数据时，取第1次测量数据作为第2次录取波门的中心，波门大小则设置为W.船舶航速一般不大于50 m/s，目标采样周期设为3 s，M取10，由式(15)计算出W大约是1 500 m.故船用导航雷达录取波门最大尺寸可设置为1 500 m×1 500 m.随着采样序列的增加，α，β，γ取值减小，目标跟踪逐渐趋于稳定，波门大小逐步缩小.当采样序列达到一定次数K时，它们几乎接近于0，波门中心位置估值与实际目标位置基本吻合，此时波门大小设置为目标的L(L>1)倍.剩下的(1-1/L)波门大小空间保证目标机动时能够对目标录取成功，以便对目标做机动检测.L可以通过实验数据得出，由于船舶机动比较缓慢，L一般可以取1～2倍的值.根据式（6）计算得出，K取值一般要大于25.所以，从开始跟踪目标到跟踪次数达到K次的过程中，可以分阶段调节波门大小.
3.4 机动检测
α-β-γ滤波只适用于均加速模型，而船舶运动会不可避免地出现机动，所以，在采用α-β-γ滤波过程中，需对目标运动做机动检测，当目标被检测为机动时，为减少目标录取失败率，需要增加录取波门尺寸和扩大目标点集的搜索区域，通过增大α，β，γ增益因数，使波门中心预测值靠近测量值.
1种机动检测的方法是计算目标残差变化[1，6].计算公式为v(n)=|z(n)-x(n|n-1)|(16)式中：v(n)为第n次目标残差；z(n)为第n次测量数据；x(n|n-1)为第n-1次对第n次的估值.
利用残差判别目标机动的方法有两种：一种是门限判别法，即当v(n)大于某个值u时，判定目标机动；另一种是比值判别法，即当v(n) / v(n-1)的比值大于某个比率p时，判定目标机动，并通过式(17)平滑v(n)值.v(n)=av(n)+bv(n-1)，a+b=1(17)式中：a和b为常平滑因数.
船舶一般作匀速运动，根据这一特性得出另一种机动检测的方法是目标加速度判别法，即当目标稳定跟踪后，出现a(n|n)大于某个值q时，则判定目标机动.在利用ARM具体实现时，可以采用目标残差变化法和加速度判别法中的1种，也可以结合2种同时使用，其中，目标加速可以直接通过α-β-γ滤波计算得出.
4 Monte-Carlo仿真结果
假设某目标在方位45°，距离1 n mile处，以45°航向和10 kn航速匀速航行.假设测量噪声和目标机动均为高斯白噪声，两者只是变化幅度不同.图3
(a) 实际与预测距离的差值
(b)实际与预测方位的差值
图3 Matlab仿真结果
的采样间隔为3 s，在采样点500到700间叠加目标机动噪声.
由图3知：目标在不做机动时，随着采样点增加，目标跟踪趋于稳定；当目标机动时，调节常增益因数，使预测值更接近真实值，防止目标跟踪丢失.
5 结束语
结合α-β-γ滤波理论对船用导航雷达跟踪技术进行研究分析，提出1种基于ARM的可实现船用导航雷达ARPA跟踪方法.在以信号发生器作为雷达数据信号的雷达模拟器上试验表明，当目标以10 kn航速和50°/min转向率做机动时，ARPA雷达跟踪器仍可以实现对目标的稳定跟踪.随着目标机动减弱，误差值逐渐减小（转向率小于5°/min时，方位误差小于0.1°，距离误差小于0.005 n mile）.在加入高斯白噪声和机动目标的回波实验中，该设计方案对100个目标进行录取跟踪时，跟踪性能同样较好.
参考文献：
［1］何友, 修建娟, 张晶炜, 等. 雷达数据处理及应用［M］. 北京: 电子工业出版社, 2006(1): 12-170.
［2］吴伟, 王东进, 陈卫东. 密集杂波环境下多目标跟踪算法［J］. 现代雷达, 2007, 29(2): 17-21.
［3］唐晓秦. 应用于狭窄水道的雷达图像处理技术［J］. 上海船舶运输科学研究所学报, 1994, 17(1): 28-35.
［4］李尊民. 电视图像自动跟踪的基本原理［M］. 北京： 国防工业出版社, 1998: 9.
［5］LEE B J, PARK J B, JOO Y H, et al. Intelligent KALMAN filter for tracking a manoeuvring target radar, sonar and navigation［C］// IEE Proc, 2004, 151(6)： 344-350.
［6］何衍, 蒋静坪, 张国宏. 基于信息偏差的自适应机动目标跟踪算法［J］. 信息与控制, 2001(4): 333-355.
(编辑 廖粤新)
注：“本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文。”