【摘 要】
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<正> 集合论是现代数学的基础理论之一,用集合论的观点建立和描述数学分析的内容,这无疑是一件十分有意义的工作。本文改变区间(域)套定理的条件,在一般离散点集上建立起“内
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<正> 集合论是现代数学的基础理论之一,用集合论的观点建立和描述数学分析的内容,这无疑是一件十分有意义的工作。本文改变区间(域)套定理的条件,在一般离散点集上建立起“内含集列原理”。这一原理不仅是实数连续性命题的又一等价形式,更重要的是它可完全替代区间套、有限覆盖等定理的工具作用,在应用上给我们带来极大的方便。内含集列原理(一维) 设G_n≠φ(n=1,2,…)是数集,如果对n∈N,有G_(+1)G_(?)[a,b],则c∈[a,b],使G_m∩U(c,δ)对δ>0及m∈N不空。证明因G
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