【摘 要】
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In this note,we give a short proof for the DiPerna-Lions flows associated to ODEs following the method of Crippa and De Lellis [3].More precisely,assume that [d
【机 构】
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School of Computer Science and Technology,Department of Mathematics
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In this note,we give a short proof for the DiPerna-Lions flows associated to ODEs following the method of Crippa and De Lellis [3].More precisely,assume that [divb]- ∈ Lloc(Rd ),|b|/(1 + |x| log |x|) ∈ L∞(Rd) and |▽b|· φ(|▽b|) ∈ L1loc(Rd),where φ(r) =log… log(r + c),c ＞ 0.Then,there exists a unique regular Lagrangian flow associated with the ODE X(t,x) =b(X(t,x)),X(0,x) =x.
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