2018年高考立体几何命题预测

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  一年一度的高考又快到了,想起来让人兴奋、激动,也让人紧张、胆怯.在全面、扎实地进行复习时,不免也让人想到:有没捷径可走?于是,出现了各类预测与猜想,虽然不一定准确,但如果依据确切、信息可靠,往往会有较大地参考价值.本文就是对立几命题的预测,它依据近年高考的命题特点,再结合近期各地教研员对今年命题的信息綜合分析,也许对你的复习会有帮助.
  一、客观题预测
  看看过往,立几的命题客观性试题都是“两小”,分数为10分.两道小题考查内容截然不同,往往是一道较为基础,另一道有一定的难度,常见命题有如下几种可能.
  1. 考查简单的线面位置关系
  例1 设m,n是两条不同的直线,α,β是两个不同的平面( )
  A. 若m⊥n,n∥α,则m⊥α
  B. 若m∥β,β⊥α,则m⊥α
  C. 若m⊥β,n⊥β,n⊥α,则m⊥α
  D. 若m⊥n,n⊥β,β⊥α,则m⊥α
  解析 选C. A中,由m⊥n,n∥α可得m∥α或m与α相交或m?奂α,错误.
  B中,由m∥β,β⊥α可得m∥α或m与α相交或m?奂α,错误.
  C中,由m⊥β,n⊥β可得m∥n,又n⊥α,所以m⊥α,正确.
  D中,由m⊥n,n⊥β,β⊥α可得m∥α或m与α相交或m?奂α,错误.
  点评 此类题主要考查基本定理与基本性质的掌握与理解的准确程度,有些选项是一些是似而非的命题,稍不留心就会选错,细心与谨慎是处理此类题的关键.
  2. 考查简单的成角问题
  例2 已知异线直线a,b成角50°,O为空间一定点,则过O点且与a,b所成角的角都是70°的直线有且仅有( )
  A. 1条 B. 2条 C. 3条 D. 4条
  解析 如图,过分O别作a,b的平行线a′,b′;设l′与a′,b′在同一平面且为a′,b/的夹角平分线,由a,b成角50°知a′,b′与l′所成的角均为25°,此时,让l′绕O点向上(或向下)旋转,可以看出:a′,b′与l′所成的角在逐渐增大,由25°增至90°,在这个过程中一定有一个时刻为70°,因此,这样会有两条符合条件的直线.
  同理,从另一个130°角出发又有两条,故答案为D.
  点评 对成角的考查,在主观性试题中主要以考查异面直线成角为主,此类题一般灵活性较大,涉及的基础知识较多,也许2016年理科的第11题给人们的印象相当深刻.
  3. 考查三视图的有关知识
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